Вычисление решений линейных уравнений последователь­ными приближениями связано с рядом трудностей. Во-пер­вых, процесс приближений может не сходиться к решению. Это обстоятельство сильно сужает круг задач, где этот метод может быть использован. Во-вторых, даже если про­цесс приближений сходится к решению, часто оказывается, что сходимость настолько медленная, что для фактического вычисления решения с удовлетворительной точностью нужно проделать очень большое количество вычислений.