В предлагаемо й книг е изложен ы основы метод а внешних форы Картан а
с применением к линейчато й дифференциально й геометрии . Особенность ю
книги является отдельное изложение алгебраической основы метода Картана — теории систем внешних алгебраически х уравнений . Н а основ е этой
теории доказательств о основных теорем Картан а о существовании аналитических решений систем внешних дифференциальных уравнений значительно упрощается . Специальная глава посвящена изложению метода подвижного репер а и его модификации — метода репеража подмногообразий ,
связанного с неголономной геометрией . Вторая часть книги дает изложение
метрической теории регулюсов (линейчатых поверхностей), конгруэнции и
комплексов при помощи методов , изложенных в первой част и книги, и
служит , таким образом, развернуты м примером того , ка к используется ме ­
т о д Картан а в дифференциальной геометрии . Эта часть книг и не претендует на исчерпывающее изложение теории , но дает возможность перейти
к изучению специально й литературы.
Книг а рассчитана на студентов университетов и педагогически х институтов , специализирующихся по математике , а также на аспирантов-геометров . Он а представляет интерес и дл я широки х кругов математико в и меха ­
ников , желающих познакомиться с сущность ю метод а Картана .