Основой для исследования геометрических структур на гладких
многообразиях служат главные и присоединенные расслоения. Другой подход,
предложенный Ш.Эресманом, использует понятие jfe-струи и группоида Ли. Группоид Ли
позволяет полнее использовать дифференциальные предложения и
алгебраические аспекты геометрии. Например, характеристические классы можно строить
на основе алгеброидов Ли.
В работе дается развитие метода Эресмана для исследования трансвер-
сальных свойств слоеных многообразий. Основные свойства дифференциальных
продолжений обобщены на случай трансверсальньис продолжений. Описаны
трансверсальные связности высших порядков. Построены характеристические
классы алгеброидов Ли. Дано обобщение класса Атьи—Молино, который служит
препятствием к существованию проектируемой связности.
Для студентов, аспирантов, научных работников, специалистов по
дифференциальной геометрии и топологии.