ВВЕДЕНИЕ
Теория чисел изучает в основном арифметические свой-
свойства чисел натурального ряда, другими словами — целых
положительных чисел, и принадлежит к числу старейших
отделов математики. Одной из центральных задач так назы-
называемой аналитической теории чисел является задача о
распределении простых чисел в натуральном ряде. Простым
числом называется любое целое положительное число,
большее единицы, делящееся без остатка только на себя
и единицу. Задача о распределении простых чисел в на-
натуральном ряде заключается в изучении правильности по-
поведения числа простых чисел, меньших некоторого числа N,
при больших значениях N. Первый результат в этом на-
направлении мы находим ещё у Евклида (IV век до н. э.),
именно доказательство бесконечности ряда простых чисел,
а второй результат после Евклида был получен великим
русским математиком П. Л. Чебышевым во второй поло-
половине XIX века. Другая основная задача теории чисел — это
задача о представлении целых чисел суммами целых чи-
чисел определённого типа, например проблема представле-
представления нечётных чисел суммой трёх простых чисел. По-
Последняя проблема, проблема Гольдбаха, была решена
сравнительно недавно крупнейшим современным предста-
представителем теории чисел — советским математиком И. М.
Виноградовым.