Маслов В.П. — Операторные методы :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Маслов В.П. — Операторные методы

Маслов В.П. — Операторные методы

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Операторные методы

Автор: Маслов В.П.

Аннотация:

Книга написана на основе курса лекций, прочитанных автором на факультете прикладной математики МИЭМ и на физическом факультете МГУ.
В книге излагаются основы функционального анализа с точки зрения приложений к задачам физики и вычислительной математики. Развивается общий метод исчисления линейных некоммутирующих операторов для решения дифференциальных уравнений с частными производными с переменными коэффициентами и дифференциально-разностных уравнений, подобный методу Хевисайда для решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Теоретический материал иллюстрируется на конкретной физической задаче, являющейся модельной задачей для этого метода, причем формулы операторного метода сравниваются с численным решением.
Книга предназначена для студентов 3—5 курсов, специализирующихся по математике, прикладной математике и теоретической физике. Она представляет интерес также для научных работников.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Функциональный анализ/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1973

Количество страниц: 544

Добавлена в каталог: 14.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\delta$ функция      193
$\Delta$ -квазиобратимость      519
$\gamma$ -диффеоморфизм      422 423
$\gamma$ -карта      422
$\mu$ -действие      418 452
$\mu$ -операция      23 36 49 50
$\mu$ -структура      36 48 50
I-преобразование Лежандра      421
K-формула      29 30 40
Q-квазиоднородность      104
Q-квазиоднородность асимптотическая      105 511
Q-квазиоднородность асимптотическая старшая часть      105
Q-квазиоднородность асимптотическая, существенная часть      105
Q-квазиоднородность, степень      104
s-действие      421
V-объекты      384
V-оператор      491 506
Аксиомы $\mu$ -структуры      36 37 43 45 46 49 100 120 122 129
Алгебра      120
Алгебра банахова      167
Алгебра коммутативная      120
Алгебра Ли нильпотентная      97
Алгебра нормированная      167
Алгебра операторов      36
Алгебра с $\mu$ -структурой      36 44
Алгебра с единицей      120
Алгебра степенных рядов      22
Алгебра топологическая      167
Алгебра формальных степенных рядов      120
Асимптотика квазиклассическая      51 64 70 117
Асимптотика по гладкости      51
Атлас канонический      349 369 384
Атлас канонический весовой      499
Базис      119 137
Бихарактеристики      106 107 116
Бочка      124
Вектор-оператор      280
Вещественноподобная плоскость      418
Гамильтониан      27 103 104
Гамильтониан для операции обхода фокусов      469
Гамильтониан комплексный      420
Гамильтониан собственный      455
Гомоморфизм      121 143
График замкнутый      149
График оператора      147
Группа      18
Группа двупараметрическая      277
Группа обратимых операторов      150
Группа сдвигов      233
Группа, порожденная производящим оператором      204
Действие вещественное      437
Действие ростковое      432
Диссипация      110 407 425 427 507
Дополнение ортогональное      135
Замыкание оператора      145
Значение собственное      151
Зона (неособая, особая)      418
Идеал      121 150 168
Изоморфизм      122
Изоморфизм изометрический      125
Индекс на Y-лагранжевом многообразии      498
Индекс пути      371 382
Индекс цепочки карт      370 381
Интеграл несобственный      161
Интеграл Римана      160
Карта      343 369
Квазиобратимость      94
Класс характеристический      498
Класс эквивалентности      428
Коммутатор      29 120
Компакт      123
Композиция операторов      154
Кратность спектра      32 34 97
Кривая, ассоциированная с гамильтонианом Лагранжиан ростка полный      431
Лемма о бочке      124
Лемма о локальных координатах      444
Метод стационарной фазы      70 74 224 361 365 375 482
Метод Хевисайда      11 19
Многообразие Y-лагранжево      496
Многообразие лагранжево      416
Многообразие линейное      119
Многообразие с комплексным ростком      419
Множество выпуклое      119 124
Множество нулей ростка      417
Множество плотное      125
Множество резольвентное      43
Множество факторрезольвентное      330
Набор производящий      264
Неравенство Бесселя      135
Неравенство Гординга      426
Неравенство диссипативности      110 419
Неравенство Коши — Буняковского      129
Норма      122
Норма в промежуточном пространстве      209
Норма Гильберта — Шмидта      152
Норма оператора      143
Норма функционала      137
Норма эквивалентная      194
Носитель квазиобратного элемента      520
Носитель компактный      127
Область значений      142
Область определения      142
Оболочка выпуклая      119
Оболочка линейная      119
Образующие нильпотентной алгебры Ли      97
Оператор волновой      56 113 117
Оператор вырожденный      150
Оператор Гильберта      235
Оператор дифференцирования      143 387
Оператор единичный      154
Оператор замкнутый      145
Оператор канонический (к. о.)      367 372 379 392 396 397
Оператор канонический на многообразии с ростком      500
Оператор канонический регуляризованный      398
Оператор канонический сглаженный      373
Оператор компактный      150
Оператор конечномерный      154
Оператор Лапласа      169
Оператор линейный      142
Оператор непрерывный      142
Оператор нулевой      154
Оператор обратимый      150 154
Оператор обратный      150 154
Оператор ограниченный      143
Оператор переводящий      280
Оператор переноса      34 53 463 466
Оператор перехода из карты в карту      390
Оператор предканонический      499
Оператор производящий      203 215
Оператор производящий, степень, шаг      203 279
Оператор псевдодифференциальный      47 303
Оператор псевдодифференциальный на кривой      388
Оператор псевдодифференциальный на окружности      49
Оператор регулярный      265
Оператор регулярный, степень      265
Оператор рождения, уничтожения      306
Оператор самосопряженный      158
Оператор сдвига      15
Оператор симметричный      158
Оператор существенно самосопряженный      158
Оператор тождественный      150 154
Оператор умножения      144
Оператор унитарный      262
Оператор упорядоченный      22
Оператор Шмидта      274
Оператор Шредингера      107
Оператор, вполне непрерывный      150
Оператор, порождающий группу      245
Оператор, производящий в банаховом пространстве      204
Операция бинарная      118

Операция обхода фокусов      469
Операция обхода фокусов квантовая      482
Операция подстановки      25
Операция «штриха»      26 45
Отображение дифференцируемое      163
Отображение полулинейное      152
Отображение сжатое      164
Перестройка (гамма)      422 443 449 454
Покрытие      123
Покрытие каноническое      422
Поле векторное      428 440
Пополнение      127
Последовательность квазиобратная      94
Последовательность слабо ограниченная      141 142
Последовательность слабо сходящаяся      141 142
Последовательность слабо фундаментальная      141 142
Последовательность стационарная      125
Последовательность сходящаяся      122
Последовательность фундаментальная      123
Потенциал      417 508
Правила редукции      96 100—102
Представление (упорядоченное) нильпотентной алгебры Ли      97 99 336
Представление алгебры левое регулярное      167
Преобразование адиабатическое      420 454
Преобразование диссипативное      420
Преобразование каноническое      417
Преобразование каноническое псевдодифференциального оператора      342 408
Преобразование Лежандра      352 368
Преобразование ростка каноническое комплексное      420
Преобразование Фурье      47 171 282
Преобразование Фурье обратное      171
Проекция вектора      135
Произведение оператора на число      154
Произведение операторов      154
Произведение пространств      119
Произведение скалярное      129
Производная вдоль траекторий      61 72
Производная обобщенной функции      178
Производная разностная      28 319
Производная семейства операторов      316
Производная Фреше      163
Производная функции со значениями в банаховом пространстве      160
Пространство n-мерное      119
Пространство банахово      123
Пространство Банахово промежуточное      209
Пространство бесконечномерное      119
Пространство векторное      118
Пространство гильбертово      130
Пространство компактное      123
Пространство метрическое      122
Пространство нормированное      122
Пространство полное      123
Пространство предгильбертово      129
Пространство рефлексивное      141
Пространство сепарабельное      137
Пространство Соболева      170 173
Пространство сопряженное      140 179
Пространство счетномерное      137
Пространство фазовое      103 416
Пространство функций, интегрируемых по Бохнеру      161
Пространство функций, интегрируемых по Лебегу      161
Пространство Фурье-образов      188
Равенство Парсеваля      136 171
Разбиение единицы весовое      423 499
Разложение спектральное      32 34
Разностная производная      28
Разностная схема      117
Расширение оператора      144
Расширение оператора, наименьшее замкнутое      145
Регуляризатор      57 65
Регуляризатор ослабленный      65
Резольвента оператора      151
Решение асимптотическое      51 64 65
Решение асимптотическое по гладкости      51
Росток комплексный      417
Ряд формальный степенной      120
Свертка функций      244
Символ k-местный      36 49
Символ на торе      48 49
Символ оператора      12 14 50. 265 293 318
Символ операторнозначный      331
Символ растущий      327 330
Система алгебраическая      121
Система бихарактеристик      61 69 71 103 106 116
Система в вариациях      417
Система Гамильтона      61 69 77 103 106 116 416 425 431
Система Гамильтона — Якоби диссипативная      416 424
Система дифференциальных уравнений      19
Система колебаний решетки      54 521
Система обобщенных собственных и присоединенных (с. п.) функций      271
Система ортонормированная      135
Система полная      136
Система полная обобщенных с. п. функций      271
Система уравнений ростка      431
Скобки автономные      25 295
Скобки Лагранжа      416 418 425 435 495
Спектр вектор-оператора      291
Спектр дискретный      242
Спектр матрицы в $\mathbf R^2$       35
Спектр матрицы в C      32
Спектр оператора      151
Спектр пары в $\mathbf R^2$       42 44
Спектр пары в C      33
Спектр пары операторов $\stackrel{3}{A}$ , $\stackrel{1}{B}$ относительно $\stackrel{2}{T}$       283
Спектр пары производящих наборов $\stackrel{1}{A}$ , $\stackrel{3’}{A}$ относительно $\stackrel{2}{T}$       292
Спектр производящего вектор-набора      317
Спектр производящего набора      265
Спектр производящего оператора      239
Степень оператора      154
Степень производящего оператора      203 279
Сужение оператора      144
Сумма операторов      154
Сумма прямая      135
Сходимость в метрике      122
Сходимость обобщенная      88
Сходимость сильная      141
Сходимость слабая      141 142
Теорема Банаха      147
Теорема Банаха — Штейнгауза      149
Теорема Бэра      123
Теорема вложения      184
Теорема вложения Соболева      185
Теорема Лиувилля      446
Теорема о замкнутом графике      149
Теорема о неподвижной точке      164
Теорема о параллелограмме      131
Теорема основная      109 116 117 519
Теорема Ф. Рисса      139
Теорема Хана — Банаха      138
Точка неподвижная      164
Точка резольвентного множества      282 291 317
Точка стационарная      70
Точка фокальная      82
Траектории гамильтоновой системы      71
Уравнение волновое      56
Уравнение Гамильтона — Якоби      52 60 69 71 103
Уравнение Гамильтона — Якоби с диссипацией      431
Уравнение дифференциально-разностное      54
Уравнение кристалла      54
Уравнение кристалла нелинейное      85 521
Уравнение переноса      53
Уравнение переноса с диссипацией в зоне      460
Уравнение разностное      17
Уравнение ростка      110 417
Уравнение с постоянными коэффициентами      95 109
Уравнение характеристик      52 60 69 71.
Уравнение Шредингера      107
Уравнение Шредингера для осциллятора      70
Условия квантования      396 501
Условия поглощения      108 116

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте