В различных областях математики - анализе, комбинаторике, теории вероятностей, спектральной теории дифференциальных операторов, аналитической теории чисел применяется метол производящих функций.
Учебное пособие Л.П.Постниковой посвящено методу производящих функций, точнее, асимптотическим задачам, решаемым с помощью этого
метода. Опит развития математической науки показал, что зачастую исследование какого-либо объекта выгодно вести не непосредственно,
а с помощью каких-либо вспомогательных средств. Так, уже Эйлер заметил, что исследование арифметических функций можно вести с помощью специальных рядов, коэффициентами которых являются эти функции.