Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Победря Б.Е. — Лекции по тензорному анализу
Победря Б.Е. — Лекции по тензорному анализу



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Лекции по тензорному анализу

Автор: Победря Б.Е.

Аннотация:

Цель пособия — ознакомить начинающих с основами современного тензорного анализа, необходимыми для усвоения курсов аналитической механики, механики сплошной среды, теории оболочек, теоретической физики, теории относительности. Даны синтез алгебраического и геометрического описания тензорного аппарата, теория тензорных функций и операторов, основы теории внешних форм Э. Картана, теории кривизны пространства, представление тензоров третьего и четвертого рангов. В третьем издании исправлены неточности, введен материал по теории дифференцирования тензорнозначных функций по тензорному аргументу и по времени, рассмотрены анизотропные тензорные функции. В книге имеется большое число упражнений.
Для студентов физико-математических специальностей вузов.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Анализ/Тензорный анализ, формы/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 3-е издание, дополненное

Год издания: 1986

Количество страниц: 263

Добавлена в каталог: 14.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Абсолютная производная вектора      207
Абсолютная производная тензора      208
Абсолютный дифференциал      35
Алгебра      57
Алгебра ассоциативная      57
Алгебра Грассмана      78
Альтернирование      30
Альтернированный коэффициент      78
Асимптотическая линия      236
Базис      8
Базис взаимный      14 62
Базис диадный      50
Базис канонический      62
Базис ковариантный      17
Базис контравариантный      18
Базис локальный      12
Базис неголономный      15
Базис сопряженный      14
Базис тензорный      143
Базиса векторы      11
Бианки тождество      221
Вандермонда определитель      161
Вектор      4 53
Вектор аксиальный      100
Вектор базиса      11
Вектор базиса локального      125
Вектор бинормали      216
Вектор главной нормали      216
Вектор изотропный      195
Вектор изотропный нормали      231
Вектор нормали второй      211
Вектор нормали первый      211
Вектор нормали третий      212
Вектор осевой      100 185
Вектор перемещения      132
Вектор полярный      100
Вектор скорости      181
Вектор собственный тензора      106
Вектор физический      214
Векторное произведение      96
Векторный базис      14
Векторы      28
Векторы базиса      11
Векторы ковариантные      60
Векторы контравариантные      60
Векторы ортогональные      63 198
Векторы репера      11
Взаимности условия      168
Взаимный базис      14
Внешнее дифференцирование      84
Внешнее умножение      77
Внешняя геометрия      218
Внешняя форма      76
Внешняя форма дифференциальная      84
Вращение вектора      134
Гамильтона — Келли формула      105 234
Геодезическая линия      198
Геодезическая линия изотропная      204
Геометрический объект      28
Гиперкомплексные единицы      78
Гиперповерхность      190
Главные значения тензора      110
Главные направления ортотропии      152
Главные направления тензора      109
Главные оси тензора      110
Градиент      134
Градиент вектора      134
Грина формула      89
Группа      25 98
Группа абелева      25
Группа вращений      26
Группа инверсии      28
Группа коммутативная      25
Группа конечная      45
Группа непрерывная      46
Группа ортотропии O      26
Группа отражений      27
Группа подстановок P      140
Группа полная движений      26
Группа полная ортогональная I      26
Группа преобразований      23
Группа преобразований аффинных      26
Группа преобразований центроаффинных      26
Группа преобразований эквиаффинных      26
Группа симметрии тензора $G_a$      139
Группа собственная ортогональная $I_0$      26
Группа трансверсальной изотропии $T_3$      27
Группа трансляций      26
Группа унимодулярная      26
Группоид      58
Девиатор      110
Дельта Кронекера      13
Деривационные уравнения      237
Деформация пространства      127
Диада      47
Диада единичная      49
Диада полная      49
Диада симметричная      48
Дивергенция вектора      133
Дивергенция тензора      135
Дифференциал тензора-оператора      167
Дифференцирование абсолютное      206
Дифференцирование внешнее      84
Дифференцирование ковариантное      204
Дифференцирование тензорного поля по параметру      180
Длина цикла      140
Дюпена индикатриса      235
Евклидово пространство      63
Жонглирование индексами      15
Зависимость алгебраическая      155
Зависимость функциональная      155
Запись безындексная      93
Запись матричная      40
Знаковое число      194
Значение вектора на векторе      61
Значение внешней формы      79
Значение дифференциальной      88
Значение полилинейного      73
Значение собственное      106
Значение функционала на векторе      59
Изотропное направление      194
Инвариант      27 153
Инвариант квадратичный      156
Инвариант кривизны      223
Инвариант линейный      149
Инвариант относительно общей группы      27
Инвариантные величины      18
Инвариантные величины относительно группы $T_3$      27
Инвариантные величины относительно группы O      27
Инварианты независимые алгебраически      105
Инварианты независимые функционально      155
Инварианты совместные      171
Индекс греческий      10
Индекс латинский      10
Индекс немой      10
Индекс свободный      11
Индикатриса Дюпена      235
Интенсивность тензора      111
Картана дифференциальное кольцо      84
Картана лемма      83
Ковариантная производная      21 34
Ковариантная производная, компонент вектора ковариантных      21
Ковариантная производная, компонент вектора контравариантных      21
Ковариантная форма записи      6
Ковариантное дифференцирование      204
Ковариантные компоненты вектора      18
Ковариантный базис      17
Колосова поверхность      113
Компоненты вектора      9
Компоненты вектора ковариантные      18
Компоненты вектора контравариантные      17
Компоненты вектора физические      36
Контравариантный базис      17
Координаты вектора      8
Координаты вектора ковариантные      10
Координаты вектора контравариантные      9
Координаты вектора прямоугольные декартовы      8
Координаты ковариантные      10 18
Координаты контравариантные      9 17
Кососимметрирование      30
Коши поверхность      108
Коши — Буняковского неравенства      63
Кривая      189
Кривая плоская      217
Кривизна вторая      211
Кривизна гауссова      235
Кривизна геодезическая      233
Кривизна нормальная      232
Кривизна первая      211
Кривизна полная      235
Кривизна пространственной кривой      216
Кривизна средняя      235
Кривизна третья      212
Кривизны главные      234
Кривизны инвариант      223
Кривизны линия      235
Криволинейная ортотропия      155
Криволинейная трансверсальная изотропия      154
Кристоффеля символы 1 рода      22 200
Кристоффеля символы 2 рода      19 200
Кронекера дельта      13
Кручение кривой      216
Кручения тензор      230
Лагранжа интерполяционный полином (многочлен)      161
Лагранжева система координат      181
Ламе оператор      136
Ламе параметры      36
Лапласа оператор      135
Леви-Чивиты тензоры      101
Ли производная      184
Линейное пространство R      139
Линия асимптотическая      236
Линия винтовая      217
Линия геодезическая      198
Линия геодезическая изотропная      204
Линия кривизны      235
Локальный базис      12
Матрица гиротропная      46
Матрица изотропная      46
Матрица инвариантная      44
Матрица монотропная      46
Матрица ортогональная      43
Матрица ортотропная      46
Матрица трансверсально изотропная      46
Матрица фундаментальная      13 63
Матрица якобиева      12
Матричная запись      40
Матричное представление группы      45
Матричные функции      158
Менье теорема      233
Многообразие      87 189
Многообразие элементарное      189
Моноид      58
Направления главные ортотропии      152
Направления главные поверхности      234
Направления главные тензора      109
Направления главные трансверсальной изотропии      151
Неголономный базис      15
Неймана принцип      171
Немой индекс      10
Неравенство Коши — Буняковского      63
Неравенство треугольника      63
Несовместности тензор      135 222
Нонор      122
Область значений      55
Область определения      55
Образующие векторы ортотропии      152
Образующие тензоры      144
Образующие тензоры гиротропии      147
Образующие тензоры изотропии      147
Образующие тензоры ортотропии      146
Образующие тензоры трансверсальной изотропии      147
Обратный тензорный признак      33
Объем параллелепипеда      129
Окружность n-мерная      213
Оператор      55
Оператор аналитический      168
Оператор деформирования      134
Оператор квазилинейный      168
Оператор Ламе      136
Оператор Лапласа      135
Оператор линейный      55
Оператор непрерывный      169
Оператор потенциальный      168
Оператор сопряженный      62
Оператор тензорный      167
Операция альтернирования      30
Операция внешняя      58
Операция внутренняя      58
Операция кососимметрирования      30
Операция нульарная      58
Операция подстановки индексов      29 70
Операция произведения      29
Операция свёртки      30
Операция симметрирования      29
Операция сложения      28
Операция умножения на число      28
Операция унарная      58
Ортогональные преобразования      25
Ортотропия криволинейная      152
Остроградского формула      90
Остроградского — Гаусса теорема      136
Ось трансверсальной изотропии      151
Отношение эквивалентности      56 66
Параллельное перенесение вектора      206
Параллельное перенесение тензора      208
Параметры Ламе      36
Петерсона — Кодацци формулы      238
Плоскость карательная      230
Плоскость нормальная      216
Плоскость соприкасающаяся      216
Плоскость спрямляющая      216
Площадь параллелограмма      126
Поверхность      190
Поверхность двумерная      220
Поверхность Колосова      113
Поверхность Коши      108
Поверхность тензорная      108
Подгруппа      25
Подпространство      54
Подпространство инвариантное      149
Подстановка индексов      29 69
Полиада      52
Полином инвариантный относительно группы      144
Полином интерполяционный Лагранжа      161
Полином от векторов      144
Полином характеристический      106
Полугруппа      58
Порядок группы      140
Порядок написания индексов      11
Потенциал функции      164
Правила суммирования      10
Правила суммирования в прямоугольной системе координат      23
Представление группы матричное      45
Представление спектральное (p-представление)      149
Преобразования      23
Преобразования аффинные      24
Преобразования непрерывные      101
Преобразования общие      24
Преобразования ортотропные      25
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте