|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Михлин С.Г. — Линейные уравнения в частных производных |
|
|
|
| Предметный указатель |
 -функции 189
Абстрактная функция 360
Абстрактная функция, слабое решение 362
Ампер, А. 9
Аткинсон, Ф. 118
Бертран, Г. 126 128
Бессель, Ф.В. 109
Бигармоническое уравнение 7
Билинейный функционал 59
Векторное уравнение 7 8
Волна 370
Волновое уравнение 5 363 366
Волновое уравнение, метод Фурье 385
Вторая формула Грина 181 183
Гармоническая функция 200 228 230 232 233
Гаусс, К.Ф. 259
Гельдер, О.П. 10
Грин, Д. 180
Даламбер, Ж. 419
Данные Коши 166
Дирихле, П. 165
Дискретный спектр 98
Дифференциальное выражение второго порядка 157
Длина мультиндекса 11
Жиро Ж. 142
Задача Дирихле 165 221 225 231 274 278 297 305 340 347 351
Задача Дирихле для бесконечной области 237
Задача Дирихле, интегральные уравнения 272
Задача Дирихле, спектр для конечной области 330
Задача Дирихле, энергетическое пространство 302
Задача Коши 166 358 366
Задача Неймана 166 222 225 274 281 317 321 340 347 351
Задача Неймана, интегральные уравнения 272
Задача Неймана, слабое решение 323
Задача Неймана, спектр для конечной области 336
Задача о колебании струны 5
Задача о косой производной 287 292
Задача о нестационарном температурном поле 6
Задача о стационарном температурном поле 6
Задача Штурма — Лиувилля 101 112
Задача, теорема единственности 367
Задний фронт волны 414
Звездная область 46
Индекс задачи 290
Индекс оператора 115 119 120 132
Интеграл Гаусса 259 281
Интеграл Даламбера 419
Интеграл Дирихле 182
Интегральное представление 205 206
Интегральное тождество Соболева 47
Канонический вид уравнения 178
Карлеман, Т. 292
Квадратичная форма 59
Квадратичный функционал 60 86
Кельвин 203
Кирхгоф, Г. 413
Классическое решение 380
Классическое решение, условие существования 392
Ковалевская, С.В. 168
Компакт 10
Коши, О. 166
Краевая задача 166 169 220
Краевая задача вторая 220 358 364
Краевая задача для эллиптического уравнения 220
Краевая задача первая 220 325 358 364
Краевая задача третья 279 325 364
Краевая задача, корректность 170
Лаплас, П. 6
Левый регуляризатор оператора 114
Линейное дифференциальное выражение 180
Липшиц, Р. 10
Лиувилль, Ж. 230
Логарифмические потенциалы 280
Локально суммируемая функция 10
Ляпунов, А.М. 251
Ляпуновские поверхности 11
Марков, А.А. 240
Местная система координат 11 167
Метод разделения переменных 332 371
Метод Фурье 371
Метод Фурье для однородных начальных условий 390
Монж, Г. 9
Мультиндекс 11
Навье 8
Невырождающееся уравнение 298
Невырождающееся уравнение эллиптическое 325
Невырожденное преобразование 174 175
Неоднородные уравнения 158
Неравенство Маркова 240 245
Неравенство Пуанкаре 56
Неравенство Фридрихса 56
Нетер, Ф. 115
Носитель функции 11
Нули оператора 115
Область зависимости 369
Обобщенная производная 34 35 41 42 43
Обобщенная производная, предельные свойства 39 40
Обобщенная производная, простейшие свойства 37 38
Обобщенная производная, теорема 35
Обобщенная формула Кирхгофа 413
Обобщенное решение уравнения 73 185 186 307 338
Обобщенное собственное число оператора 92 93
Обобщенные функции 188 305
Обобщенные функции конечного порядка 189
Обобщенные функции регулярные 189
Обобщенные функции сингулярные 189
Обобщенный собственный элемент оператора 92 93
Обобщенный спектр 91 98
Общий сингулярный оператор 131
Объемный потенциал 207 209—211
Однородные уравнения 158 306
Однородные уравнения, метод Фурье 387
Однородный квадратичный функционал 59
Оператор вложения 49
Оператор краевой задачи 169
Оператор Лапласа 6 181
Оператор Лапласа, замена переменных 201—204
Оператор теплопроводности 182
Оператор унитарный 139
Основное пространство 187
Первая краевая задача 325
Первая формула Грина 180 183
Передний фронт волны 370
Планшерель, М. 139
Племель, И. 123
Плотности потенциалов 207
Поверхность Коши 166
Поверхность Ляпунова 11 255 259 262 264 267 271
Пограничная полоска 9
Подобласть 10 154
Полигармоническое урасгение 7
Полиномы Гегенбауэра 244
Полиномы Лежандра 243 412
Полиномы Чебышева 244
Положительно определенный оператор 77 88 108 111
Потенциал 207
Потенциал двойного слоя 207
Потенциал двойного слоя, предельные значения 262
Потенциал двойного слоя, прямое значение 258
Потенциал простого слоя 207 283
Потенциал простого слоя, непрерывность 264
Потенциал простого слоя, нормальная производная 267
Потенциал, интегральные уравнения 273
| Потенциал, интегральные уравнения сопряженные 275 276
Правый регуляризатор оператора 114
Преобразование Кельвина 203
Преобразование Фурье 406
Привалов, И.И. 123
Принцип максимума 214 357
Пространство распределений 187
Прямое значение нормальной производной 267
Пуанкаре, А. 126 128
Пуассон, С. 199
Равномерная сходимость интеграла 13
Радиус усреднения 29
Распределения над пространством 187
Расстояние от точки до множества 9
Рис, Ф. 115
Свободный член уравнения 158
Сепарабелыюе банахово пространство 59
Сильно эллиптические системы 326
Символ оператора 120 131 151 152
Симметричные билинейные функционалы 59
Симметричные точки 203
Симметричный оператор 60 91
Симметричный оператор положительный 61
Симметричный оператор, положительно определенный 62
Сингулярные решения 191 407
Сингулярный интеграл 140 151 154
Сингулярный интеграл, условия существования 141
Сингулярный оператор 131 152
Сингулярный оператор Коши 123 125 126 128
Сингулярный оператор простейший 132
След функции 311
Смешанные задачи 358 361 364 372 376
Соболев, С.Л. 29 44
Соболевское интегральное тождество 46
Соболевское пространство 44
Соболевское пространство, эквивалентные нормы 53
Собственное число оператора 89 90 94 95 112
Собственное число оператора, кратность 90
Собственный спектр оператора 90 101
Собственный элемент оператора 89 91 94—96
Сохоцкий, Ю.В. 123
Средние функции 30
Средние функции, свойства 31
Средние функции, сходимость 31
Стеклов, В.Л. 29
Стокс Д. 8
Сфера Ляпунова 251
Сферические функция 238 242 248
Сферические функция, интегральные уравнения 247
Телесный угол 253
Теорема Аткинсона 118
Теорема вложения 329
Теорема Жиро 144
Теорема Коши — Ковалевской 168
Теорема Лиувилля 230
Теорема о двусторонней регуляризации оператора 119 121
Теорема о принципе максимума 214
Теорема о среднем 212
Теорема о сходимости в среднем 218
Теорема об устойчивости индекса 117
Теорема Привалова 123 290
Теорема Харпака 216
Теорема Хаусдорфа 115
Теоремы вложения 129
Теоремы единственности 359 367
Теоремы Нетера 115
Теория Риса — Шаудера 115
Теория Фредгольма 115
Тождественный оператор 125
Трикочи Ф. 160
Уравнение Бесселя 109
Уравнение волновое 6
Уравнение волновое, сингулярное решение 198
Уравнение гиперболическое 7 160 173
Уравнение колебаний мембраны 6
Уравнение колебаний струны 5 6 392
Уравнение Лапласа 6 172 199 211 307
Уравнение Лапласа в m-мерном кубе 333
Уравнение Лапласа для параллелепипеда 342
Уравнение Лапласа, сингулярное решение 194 280
Уравнение Лапласа, теоремы единственности 221—225
Уравнение минимальной поверхности 8 162
Уравнение Монжа — Ампера 9 162
Уравнение параболическое 7 160
Уравнение Пуассона 199 211
Уравнение теплопроводности 6 354 358 394
Уравнение теплопроводности, метод Фурье 371
Уравнение теплопроводности, сингулярное решение 196
Уравнение Трикоми 160
Уравнение Фредгольма 171
Уравнение характеристик 175
Уравнение эллиптическое 7 160
Уравнения второго порядка 159
Уравнения математической физики 161
Уравнения Навье — Стокса 8
Уравнения несамосопряженные 337
Уравнения плоской задачи идеальной теории пластичности 8
Уравнения ультрагиперболические 161
Условие Гельдера 10
Условие продолжимости 306 309
Условия граничные 163
Условия Коши 166
Условия краевые 163
Условия согласования 164 380
Усредняющее ядро 29
Финитные функции 10 33
Формально самосопряженное выражение 179 180
Формально сопряженное выражение 179 180
Формула Даламбера 420
Формула для преобразования Фурье сингулярного ядра 149
Формула интегрирования по частям 33
Формула Кирхгофа 413 414
Формула обращения преобразования Фурье 137
Формула Планшереля 139
Формула Пуанкаре — Бертрана 126 128
Формула Пуасона 228 231 286 397—404
Формула Пуассона — Парсеваля 418
Формулы Грина 180 181 183
Формулы Сохоцкого — Племеля 123 292
Формулы Сохоцкого — Племеля, следствия 125
Фредгольм, И. 115
Фредгольмово ядро 108
Фридрихс, К. 55
Функционал энергии 70
Функция Грина 314
Функция Дирака 189
Фурьеб Ж. 135
Характеристика 176
Характеристическая линия 176
Характеристическая поверхность 176
Характеристический конус 367
Хаусдорф, Ф. 115
Хольмгрен, Э. 169
Чебышев, П.Л. 244
Шаудер, Ю.С. 115
Ширина пограничной полоски 9
Энергетическая норма 65
Энергетическое произведение 65
Энергетическое пространство 64—66 73 75 79 99
Ядро оператора 115
Ядро Пуассона 228
Ядро сингулярного интеграла 140
Ядро сингулярного интеграла, преобразование Фурье 149
Ядро усредняющее 240
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте