Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Михлин С.Г. — Линейные уравнения в частных производных
Михлин С.Г. — Линейные уравнения в частных производных



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Линейные уравнения в частных производных

Автор: Михлин С.Г.

Аннотация:

В книге исследуются три классических типа уравнений математической физики: эллиптический, параболический и гиперболический. Изложение проводится для пространства любого числа измерений с широким привлечением методов функционального анализа и понятия обобщенных решений.
Предназначается для студентов-математиков, а также для аспирантов и научных работников.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Анализ/Дифференциальные уравнения/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1977

Количество страниц: 432

Добавлена в каталог: 13.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
$\delta$-функции      189
Абстрактная функция      360
Абстрактная функция, слабое решение      362
Ампер, А.      9
Аткинсон, Ф.      118
Бертран, Г.      126 128
Бессель, Ф.В.      109
Бигармоническое уравнение      7
Билинейный функционал      59
Векторное уравнение      7 8
Волна      370
Волновое уравнение      5 363 366
Волновое уравнение, метод Фурье      385
Вторая формула Грина      181 183
Гармоническая функция      200 228 230 232 233
Гаусс, К.Ф.      259
Гельдер, О.П.      10
Грин, Д.      180
Даламбер, Ж.      419
Данные Коши      166
Дирихле, П.      165
Дискретный спектр      98
Дифференциальное выражение второго порядка      157
Длина мультиндекса      11
Жиро Ж.      142
Задача Дирихле      165 221 225 231 274 278 297 305 340 347 351
Задача Дирихле для бесконечной области      237
Задача Дирихле, интегральные уравнения      272
Задача Дирихле, спектр для конечной области      330
Задача Дирихле, энергетическое пространство      302
Задача Коши      166 358 366
Задача Неймана      166 222 225 274 281 317 321 340 347 351
Задача Неймана, интегральные уравнения      272
Задача Неймана, слабое решение      323
Задача Неймана, спектр для конечной области      336
Задача о колебании струны      5
Задача о косой производной      287 292
Задача о нестационарном температурном поле      6
Задача о стационарном температурном поле      6
Задача Штурма — Лиувилля      101 112
Задача, теорема единственности      367
Задний фронт волны      414
Звездная область      46
Индекс задачи      290
Индекс оператора      115 119 120 132
Интеграл Гаусса      259 281
Интеграл Даламбера      419
Интеграл Дирихле      182
Интегральное представление      205 206
Интегральное тождество Соболева      47
Канонический вид уравнения      178
Карлеман, Т.      292
Квадратичная форма      59
Квадратичный функционал      60 86
Кельвин      203
Кирхгоф, Г.      413
Классическое решение      380
Классическое решение, условие существования      392
Ковалевская, С.В.      168
Компакт      10
Коши, О.      166
Краевая задача      166 169 220
Краевая задача вторая      220 358 364
Краевая задача для эллиптического уравнения      220
Краевая задача первая      220 325 358 364
Краевая задача третья      279 325 364
Краевая задача, корректность      170
Лаплас, П.      6
Левый регуляризатор оператора      114
Линейное дифференциальное выражение      180
Липшиц, Р.      10
Лиувилль, Ж.      230
Логарифмические потенциалы      280
Локально суммируемая функция      10
Ляпунов, А.М.      251
Ляпуновские поверхности      11
Марков, А.А.      240
Местная система координат      11 167
Метод разделения переменных      332 371
Метод Фурье      371
Метод Фурье для однородных начальных условий      390
Монж, Г.      9
Мультиндекс      11
Навье      8
Невырождающееся уравнение      298
Невырождающееся уравнение эллиптическое      325
Невырожденное преобразование      174 175
Неоднородные уравнения      158
Неравенство Маркова      240 245
Неравенство Пуанкаре      56
Неравенство Фридрихса      56
Нетер, Ф.      115
Носитель функции      11
Нули оператора      115
Область зависимости      369
Обобщенная производная      34 35 41 42 43
Обобщенная производная, предельные свойства      39 40
Обобщенная производная, простейшие свойства      37 38
Обобщенная производная, теорема      35
Обобщенная формула Кирхгофа      413
Обобщенное решение уравнения      73 185 186 307 338
Обобщенное собственное число оператора      92 93
Обобщенные функции      188 305
Обобщенные функции конечного порядка      189
Обобщенные функции регулярные      189
Обобщенные функции сингулярные      189
Обобщенный собственный элемент оператора      92 93
Обобщенный спектр      91 98
Общий сингулярный оператор      131
Объемный потенциал      207 209—211
Однородные уравнения      158 306
Однородные уравнения, метод Фурье      387
Однородный квадратичный функционал      59
Оператор вложения      49
Оператор краевой задачи      169
Оператор Лапласа      6 181
Оператор Лапласа, замена переменных      201—204
Оператор теплопроводности      182
Оператор унитарный      139
Основное пространство      187
Первая краевая задача      325
Первая формула Грина      180 183
Передний фронт волны      370
Планшерель, М.      139
Племель, И.      123
Плотности потенциалов      207
Поверхность Коши      166
Поверхность Ляпунова      11 255 259 262 264 267 271
Пограничная полоска      9
Подобласть      10 154
Полигармоническое урасгение      7
Полиномы Гегенбауэра      244
Полиномы Лежандра      243 412
Полиномы Чебышева      244
Положительно определенный оператор      77 88 108 111
Потенциал      207
Потенциал двойного слоя      207
Потенциал двойного слоя, предельные значения      262
Потенциал двойного слоя, прямое значение      258
Потенциал простого слоя      207 283
Потенциал простого слоя, непрерывность      264
Потенциал простого слоя, нормальная производная      267
Потенциал, интегральные уравнения      273
Потенциал, интегральные уравнения сопряженные      275 276
Правый регуляризатор оператора      114
Преобразование Кельвина      203
Преобразование Фурье      406
Привалов, И.И.      123
Принцип максимума      214 357
Пространство распределений      187
Прямое значение нормальной производной      267
Пуанкаре, А.      126 128
Пуассон, С.      199
Равномерная сходимость интеграла      13
Радиус усреднения      29
Распределения над пространством      187
Расстояние от точки до множества      9
Рис, Ф.      115
Свободный член уравнения      158
Сепарабелыюе банахово пространство      59
Сильно эллиптические системы      326
Символ оператора      120 131 151 152
Симметричные билинейные функционалы      59
Симметричные точки      203
Симметричный оператор      60 91
Симметричный оператор положительный      61
Симметричный оператор, положительно определенный      62
Сингулярные решения      191 407
Сингулярный интеграл      140 151 154
Сингулярный интеграл, условия существования      141
Сингулярный оператор      131 152
Сингулярный оператор Коши      123 125 126 128
Сингулярный оператор простейший      132
След функции      311
Смешанные задачи      358 361 364 372 376
Соболев, С.Л.      29 44
Соболевское интегральное тождество      46
Соболевское пространство      44
Соболевское пространство, эквивалентные нормы      53
Собственное число оператора      89 90 94 95 112
Собственное число оператора, кратность      90
Собственный спектр оператора      90 101
Собственный элемент оператора      89 91 94—96
Сохоцкий, Ю.В.      123
Средние функции      30
Средние функции, свойства      31
Средние функции, сходимость      31
Стеклов, В.Л.      29
Стокс Д.      8
Сфера Ляпунова      251
Сферические функция      238 242 248
Сферические функция, интегральные уравнения      247
Телесный угол      253
Теорема Аткинсона      118
Теорема вложения      329
Теорема Жиро      144
Теорема Коши — Ковалевской      168
Теорема Лиувилля      230
Теорема о двусторонней регуляризации оператора      119 121
Теорема о принципе максимума      214
Теорема о среднем      212
Теорема о сходимости в среднем      218
Теорема об устойчивости индекса      117
Теорема Привалова      123 290
Теорема Харпака      216
Теорема Хаусдорфа      115
Теоремы вложения      129
Теоремы единственности      359 367
Теоремы Нетера      115
Теория Риса — Шаудера      115
Теория Фредгольма      115
Тождественный оператор      125
Трикочи Ф.      160
Уравнение Бесселя      109
Уравнение волновое      6
Уравнение волновое, сингулярное решение      198
Уравнение гиперболическое      7 160 173
Уравнение колебаний мембраны      6
Уравнение колебаний струны      5 6 392
Уравнение Лапласа      6 172 199 211 307
Уравнение Лапласа в m-мерном кубе      333
Уравнение Лапласа для параллелепипеда      342
Уравнение Лапласа, сингулярное решение      194 280
Уравнение Лапласа, теоремы единственности      221—225
Уравнение минимальной поверхности      8 162
Уравнение Монжа — Ампера      9 162
Уравнение параболическое      7 160
Уравнение Пуассона      199 211
Уравнение теплопроводности      6 354 358 394
Уравнение теплопроводности, метод Фурье      371
Уравнение теплопроводности, сингулярное решение      196
Уравнение Трикоми      160
Уравнение Фредгольма      171
Уравнение характеристик      175
Уравнение эллиптическое      7 160
Уравнения второго порядка      159
Уравнения математической физики      161
Уравнения Навье — Стокса      8
Уравнения несамосопряженные      337
Уравнения плоской задачи идеальной теории пластичности      8
Уравнения ультрагиперболические      161
Условие Гельдера      10
Условие продолжимости      306 309
Условия граничные      163
Условия Коши      166
Условия краевые      163
Условия согласования      164 380
Усредняющее ядро      29
Финитные функции      10 33
Формально самосопряженное выражение      179 180
Формально сопряженное выражение      179 180
Формула Даламбера      420
Формула для преобразования Фурье сингулярного ядра      149
Формула интегрирования по частям      33
Формула Кирхгофа      413 414
Формула обращения преобразования Фурье      137
Формула Планшереля      139
Формула Пуанкаре — Бертрана      126 128
Формула Пуасона      228 231 286 397—404
Формула Пуассона — Парсеваля      418
Формулы Грина      180 181 183
Формулы Сохоцкого — Племеля      123 292
Формулы Сохоцкого — Племеля, следствия      125
Фредгольм, И.      115
Фредгольмово ядро      108
Фридрихс, К.      55
Функционал энергии      70
Функция Грина      314
Функция Дирака      189
Фурьеб Ж.      135
Характеристика      176
Характеристическая линия      176
Характеристическая поверхность      176
Характеристический конус      367
Хаусдорф, Ф.      115
Хольмгрен, Э.      169
Чебышев, П.Л.      244
Шаудер, Ю.С.      115
Ширина пограничной полоски      9
Энергетическая норма      65
Энергетическое произведение      65
Энергетическое пространство      64—66 73 75 79 99
Ядро оператора      115
Ядро Пуассона      228
Ядро сингулярного интеграла      140
Ядро сингулярного интеграла, преобразование Фурье      149
Ядро усредняющее      240
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте