Имя Пауля Халмоша весьма популярно в математическом мире и хорошо известно русскому читателю, высоко оценившему его книги `Теория меры`, `Лекции по эргодической теории` и `Конечномерные векторные пространства`. Его новая книга представляет собой оригинальный учебник по теории гильбертовых пространств и их применений, рассчитанный на активного читателя. Книга, несомненно, полезна широкому кругу читателей, особенно студентам и преподавателям функционального анализа, а также всем тем, кто желает освежить и пополнить свои знания в одном из важнейших разделов современной математики - теории гильбертовых пространств. Заинтересуются ею и физики - теоретики.