В Геометрии раздел Планиметрия включает метрическую часть и тригонометрию. В геометриях метрических пространств с конца XIX века их тензорные формы широко используют. Однако тригонометрия сохранилась только в её скалярных формах на плоскости. Тензорная Тригонометрия есть развитие плоской скалярной тригонометрии из её классических форм Леонарда Эйлера в генеральные многомерные тензорные формы с векторными и скалярными ортопроекциями, с последовательно увеличивающейся сложностью и возможностями. Изложенное в книге есть основы этого нового математического предмета со многими начальными примерами его приложений.
В теоретическом плане тензорная тригонометрия естественным образом дополняет аналитическую геометрию и линейную алгебру. В практическом плане она имеет наглядный инструментарий для решений разнообразных геометрических и физических проблем в гомогенных однородных пространствах с квадратичной метрикой, таких как евклидово, квазиевклидово и псевдоевклидово. В этих пространствах тензорная тригонометрия даёт очень просто генеральные законы движений в полных формах и с их полярным разложением на главные (сферические или гиперболические) и вторичные ортосферические движения, наглядные тригонометрические векторные модели для многомерных неевклидовых геометрий в подпространствах постоянного радиуса, вложенных в объемлющие метрические пространства. В теории относительности эти приложения разработаны вплоть до 4D псевдоаналога в пространстве-времени Минковского классической 3D теории Френе-Серре евклидовых кривых с абсолютными и относительными локальными дифференциально-геометрическими параметрами мировой линии, кинематическими и динамическими характеристиками материального объекта в мировых точках.
Книга предназначена для исследователей в областях многомерных пространств, аналитической геометрии, линейной и общей алгебры с теорией матриц, неевклидовых геометрий, теории относительности, для всех тех, кто заинтересован в новых знаниях и приложениях, даваемых точными науками. Она может быть полезна для образовательных целей в этом новом предмете математики на университетских кафедрах алгебры, геометрии и физики.