Куфнер А., Фучик С. — Нелинейные дифференциальные уравнения :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Куфнер А., Фучик С. — Нелинейные дифференциальные уравнения

Куфнер А., Фучик С. — Нелинейные дифференциальные уравнения

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Нелинейные дифференциальные уравнения

Авторы: Куфнер А., Фучик С.

Аннотация:

Книга является элементарным введением в теорию нелинейных дифференциальных уравнений. В ней излагаются стандартные методы нелинейного анализа: классический вариационный подход, метод Лере-Шаудера, метод монотонных операторов, замечание о вариационных неравенствах. Особое место занимают нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка, порождающие некоэрцитивные нелинейные задачи.
Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области нелинейных дифференциальных уравнений. Представляет интерес для специалистов в области прикладной математики, механики, физики.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Дифференциальные уравнения/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1988

Количество страниц: 304

Добавлена в каталог: 09.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\varepsilon$ -сеть множества      212
Альтернатива Фредгольма      234
Анизотропное пространство      120
Анизотропные задачи      227
Аппроксимация Ритца      189
Априорная оценка      217
Базис линейного пространства      193
Банахово пространство      53
Бигармонический оператор      14 36
Браудера теорема      204
Брауэра теорема      210
Вариационная задача      189
Вариационная задача без ограничений      291
Вариационная задача с ограничениями      291
Вариационное неравенство      263
Верхнее решение задачи Дирихле      253
Вложение пространств компактное      182
Выпуклое множество      156
Выпуклый функционал      156
Гёльдера неравенство      65
Гильбертово пространство      150
Гомотопные отображения      208
Градиент функции      13
Граничные условия      14 18 22 43
Грина формула      59 60
Грина функция      56
Декартово произведение множеств      67 68
Деформация упруго-пластическая      17 20
Дивергенция вектора      29
Дирихле задача      44 50 51 55 126
Дифференциал функционала      142
Дифференцируемый функционал      142
Длина мультииндекса      33
Единственность решения вариационного неравенства      288
Задача анизотропная      227
Задача вариационная      189
Задача Дирихле      44 50 51 55 126
Задача краевая      44 50
Задача Неймана      47 49 91
Задача Ньютона      47 102
Задача о минимальной поверхности      183
Задача о сопряжении      23
Задача Плато      18 32
Задача с косой производной      47
Задача Синьорини      26 282
Задача смешанная      48
Задача со свободной границей      280
Зейделя — Гаусса метод      199
Инвариантность степени отображения Брауэра      208
Инвариантность степени отображения Лере — Шаудера      215
Интерполяция по Лагранжу      198
Интерполяция по Эрмиту      199
Каноническое отображение      165
Каратеодори свойство      63
Кармана уравнение      21 129
Качалова метод      200
Качанова — Галеркина метод      200
Классическое решение дифференциального уравнения      39
Классическое решение задачи о минимальной поверхности      185
Классическое решение краевой задачи      51
Компактное вложение пространств      182
Компактное множество      160
Компактность слабая      162
Конечный элемент      197
Конус      265
Коэрцитивность оператора      169
Коэрцитивность оператора относительно множества      288
Коэрцитивный функционал      169
Краевая задача      44 50
Краевые условия      14 15 18 22 43
Критическая точка функционала      150
Кронекера символ      137
Лагранжа условия      153
Лере — Лионса теорема      204
Линеаризация линейной вариационной задачи      267
Линейная оболочка      213
Линейно независимые элементы пространства      193
Линейное нормированное пространство      53
Локальное условие Липшица      257
Льенара уравнение      259
Мазура теорема      164
Максимум функционала      169
Метод Галеркина решения вариационного неравенства      290
Метод Зейделя — Гаусса      199
Метод Качанова      200
Метод Качанова — Галеркина      200
Метод конечных элементов      197
Метод линеаризации      55 214
Метод минимизации для решения систем уравнений      199
Метод последовательных приближений      288
Метод Ритца      189 193
Метод штрафа      291
Минимум условный      261
Минимум функционала      149
Минти прием      218
Множество выпуклое      156
Множество компактное      160
Множество ограниченное      165
Множество плотное      65
Множество слабо замкнутое      164
Множество слабо компактное      162
Монжа — Ампера уравнение      20 31
Монотонность дифференциального оператора в главной части      181
Монотонный оператор      169
Мультииндекс      33
Навье — Стокса уравнение      21 130
Неймана задача      47 49 91
Нелинейное уравнение      16 18 20 23
Нелинейности быстрорастущие      230 256
Нелинейности исчезающие      230 235
Нелинейности с бесконечным скачком      250
Нелинейности с конечным скачком      243
Нелинейности скачкообразные      243 250
Нелинейный бигармонический оператор      21
Нелинейный оператор Лапласа      19 30
Немыцкого оператор      64
Неподвижная точка оператора      55
Непрерывный оператор      66 68
Неравенство вариационное      263
Неравенство Гёльдера      65
Неустойчивое краевое условие      44 50
Нижнее решение задачи Дирихле      257
Норма      53 65 71
Нормальная производная      13
Нормы эквивалентные      73 75
Ньютона задача      47 102
Область пластичности      280
Область с липшицевой границей      40
Область упругости      280
Обобщенная производная      71 73 229
Оболочка линейная      213
Ограниченное множество      165
Оператор бигармонический      14 36
Оператор бигармонический нелинейный      21
Оператор в главной части      181
Оператор коэрцитивный      169
Оператор коэрцитивный относительно множества      288
Оператор Лапласа      13 29
Оператор монотонный      164
Оператор нелинейный      19 30
Оператор Немыцкого      64
Оператор непрерывный      66 68
Оператор обыкновенный дифференциальный второго порядка      269
Оператор обыкновенный дифференциальный четвертого порядка      271
Оператор ограниченный      169
Оператор потенциальный      147

Оператор псевдомонотонный      226
Оператор сильно монотонный      202
Оператор строго монотонный      171
Оператор формальный дифференциальный      78
Оператор формальный дифференциальный порядка 2k      171
Оператор штрафа      292
Орлича пространство      123
Отображение каноническое      165
Отображения гомотопные      208
Оценка априорная      217
Параметр релаксации      199
Полное пространство      53 71
Последовательность минимизирующая      165 190
Последовательность слабо сходящаяся      161
Последовательность фундаментальная      53 71
Потенциал краевой задачи      147
Потенциал оператора      147
Потенциальный оператор      147
Предел слабый      161
Прием Минти      218
Принцип сжатых отображений      55
Проектор      235
Проекция элемента гильбертова пространства      289
Произведение скалярное      151
Производная касательная      13
Производная нормальная      13
Производная обобщенная      71 73 229
Производная по Фреше частная      225
Производная Фреше отображения      224
Производная функционала в смысле Гато      142
Пространство анизотропное      120
Пространство Банаха      53
Пространство гильбертово      150
Пространство линейное нормированное      53
Пространство Орлича      123
Пространство полное      53 71
Пространство рефлексивное      165 223
Пространство с интегральной метрикой $L_p (\Omega)$ , $L_{\infty}$       64 65
Пространство с равномерной метрикой $C^k (\Omega)$ , $C^k (\bar\Omega)$ , $C_0^k (\Omega)$ , $C^0 (\Omega)$ , $C^0 (\bar\Omega)$ , $C_0^{\infty} (\Omega)$ , $C^{0, 1} (\Omega)$       37 38
Пространство сепарабельное      65
Пространство Соболева      71 73
Пространство Соболева — Орлича      125
Пространство сопряженное      79
Псевдомонотонность оператора      226
Размерность пространства      161
Регулярность решений вариационного неравенства      286
Регулярность решений дифференциального уравнения      132
Рефлексивность пространства      165 223
Решение вариационного неравенства      263
Решение вариационной задачи      189
Решение дифференциального уравнения классическое      39
Решение краевой задачи классическое      51
Рисса теорема      150
Ритца метод      189 193
Свойство Каратеодори      63
Сепарабельность пространства      65
Сильно монотонный оператор      202
Символ Кронекера      137
Синьорини задача      26 282
Система бифуркации для операторного уравнения      236
Скалярное произведение      151
Скорость сходимости метода Ритца      197
Слабая сходимость      161
Слабо замкнутое множество      164
Слабо компактное множество      160
Слабо полунепрерывный снизу функционал      162
Слабое решение      61 80 145
Слабое решение задачи о минимальной поверхности      185
Слабый предел последовательности      161
След функции      76
Смешанная задача      48
Соболева пространство      71 73
Соболева — Орлича пространство      125
Сопряженное пространство      79
Степень отображения Брауэра      208
Строго монотонный оператор      171
Сходимость слабая      161
Теорема Браудера      204
Теорема Брауэра      210
Теорема вложения      110 182
Теорема Лерс — Лионса      204
Теорема Мазура      164
Теорема о неявной функции      225
Теорема о среднем      157
Теорема Рисса      150
Теорема Шаудера      212
Теорема Эберлайна — Шмульяна      166
Точка критическая функционала      150
Упруго-пластическая деформация      17 20
Уравнение в дивергентной форме      28 35
Уравнение второго порядка      30
Уравнение Кармана      21 129
Уравнение Льенара      259
Уравнение минимальной поверхности      108
Уравнение Монжа — Ампера      20 31
Уравнение Навье — Стокса      21 130
Уравнение нелинейное      16 18 20 21 23
Уравнение порядка 2 k      34
Уравнение Пуассона      14 16 29
Уравнение равновесия балки      14
Уравнение равновесия пластины      15
Уравнение Эйлера      31 32 135
Уравнения в пространствах Соболева — Орлича      227
Условие коэрцитивности оператора      224
Условие коэрцитивности оператора относительно множества      287
Условие коэрцитивности функционала      169
Условие краевое устойчивое      44 49 51
Условие Липшица локальное      257
Условие монотонности дифференциального оператора в главной части      181
Условие монотонности оператора      169 172 224
Условие монотонности отображения в главной части      204
Условие ограниченной крутизны функции      187
Условие потенциальности оператора      224
Условие роста коэффициентов дифференциального уравнения      223
Условие сопряжения      24 105
Условия граничные (краевые)      14 15 18 22 43
Условия Лагранжа      153
Условия Эйлера      149
Условный экстремум      261
Устойчивость краевых условий      44 49 51
Формула Грина      59 60
Фредгольма альтернатива для нелинейных операторов      234
Фреше производная отображения      224
Фундаментальная последовательность      53 71
Функции Юнга      123
Функционал      141
Функционал выпуклый      156
Функционал дифференцируемый      142
Функционал коэрцитивный      170
Функционал линейный непрерывный      79
Функционал поверхности      184
Функционал полунепрерывный снизу      160
Функционал слабо полунепрерывный снизу      162
Функционал штрафа      291
Функция T-периодическая      258
Функция Грина      56
Функция полиномиального роста      69
Функция Эйри      21
Частная производная по Фреше      225
Шаудера теорема      212
Эберлайна — Шмульяна теорема      166
Эйлера уравнение      31 32 137
Эйлера условия      149
Эйри функция      21
Эквивалентные нормы      73 75
Юнга функции      123

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте