В пособии изучаются уравнения с частными производными первого
порядка. Рассмотрены вопросы локального существования гладких решений
задачи Коши для линейных, квазилинейных и нелинейных уравнений.
Подробно изложена теория разрывных обобщенных решений для квазилинейного
уравнения с одной пространственной переменной. Получено условие
допустимости разрыва, введены понятия энтропии и энергии. Особое внимание
уделяется решению задачи Римана о распаде произвольного разрыва.
Пособие содержит большое количество оригинальных задач и упражнений;
многие вопросы излагаются на примере их решения.

Предназначено для студентов, изучающих курс уравнений с частными
производными. Может быть использовано в качестве задачника по данной теме.