Целью настоящей книги является изложение основных результатов теории приближения функций и точечных множеств на плоскости относительно хаусдорфова расстояния. До сих пор теория аппроксимаций относительно хаусдорфова расстояния развивалась преимущественно болгарскими математиками. Начало этим исследованиям положила совместная работа Б.И.Пенкова и Бл.Сендова по вычислению е-энтропии и е-емкости множества непрерывных функций метризованное хаусдорфовым расстоянием. Многочисленные работы по хаусдорфовым приближениям докладывались и обсуждались на семинаре по Теории аппроксимаций Единого центра по математике и механике Болгарской академии наук и Софийского университета им. Климента Охридского.