В монографии исследуются системы обыкновенных дифференциальных уравнений, не разрешенные относительно производной искомой вектор-функции и тождественно вырожденные в области определения. Объект исследования авторами назван алгебро-дифференциальными системами. Изложены полученные в последние годы результаты изучения разрешимости алгебро-дифференциальных систем (АДС), включая утверждения о существовании обобщенных в смысле Соболева–Шварца решений начальных и краевых задач. Эти результаты использованы при исследовании свойств тождественно вырожденного квадратичного функционала. Рассматриваются вопросы, связанные с устойчивостью по Ляпунову, управляемостью и наблюдаемостью АДС. Приводится большой набор примеров.

Книга предназначена для специалистов, занимающихся вопросами теории дифференциальных уравнений, оптимального управления и вычислительной математики.