Книга рассчитана на читателя, заинтересованного в содержательных, с точки зрения математики, теоремах и задачах. Здесь рассмотрены, главным образом, три круга вопросов: проблемы полноты в функционально замкнутых классов, проблемы синтеза и оценки сложности схем, теория вероятностей на конечных булевых алгебрах. Читатель найдет здесь, в частности, обсуждение связей алгебры логики с элементарными вопросами теории доказательств и с построением определений отрицательных понятий. Основная часть книги формально не использует сведений, выходящих за рамки школьного курса математики. Книга будет полезна студентам младших курсов университетов и пединститутов и ученикам старших классов математических школ.