Дается систематическое изложение нового метода анализа устойчивости нелинейных сложных систем — метода векторных функций Ляпунова (ВФЛ), созданного в течение последних двадцати пяти лет и нашедшего глубокие и эффективные приложения в различных областях. Наибольшее внимание уделяется способам и алгоритмам построения ВФЛ, упрощенных систем сравнения, количественных оценок отклонений и возмущений, параметрическому синтезу, а также приложениям, разработанным авторами и их сотрудниками. Для специалистов по теории устойчивости, прикладной математике, теории управления, механике, энергетике.