Настоящий сборник имеет своей целью способствовать творческому овладению основными исходными понятиями, результатами и методами функционального анализа. Он составлен применительно к программе курса функционального анализа, читаемого в Казанском университете.
Сборник содержит 231 задачу, которые относятся к теории метрических пространств - первому разделу общего курса функционального анализа. Задачи разбиты на 9 групп, каждой из которой отводится отдельный параграф. В начале каждого параграфа приводятся понятия и факты, необходимые для решения задач данной группы.
Сборник содержит задачи различной степени трудности. Здесь имеются как обычные тренировочные задачи, так и задачи повышенной трудности, требующие для своего решения определенных навыков математического исследования и владения основными теоремами теории функций действительного переменного.
Для задач, отмеченных звездочками, в конце сборника даются указания, а в необходимых случаях — и ответы.