Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Карташев А.П., Рождественский Б.Л. — Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления
Карташев А.П., Рождественский Б.Л. — Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления

Авторы: Карташев А.П., Рождественский Б.Л.

Аннотация:

Книга посвящена теории обыкновенных дифференциальных уравнений и основным понятиям и простейшим задачам вариационного исчисления. Излагается также метод характеристик решения уравнений с частными производными первого порядка. Изложение основано на широком использовании аппарата линейной алгебры и на единообразном рассмотрении дифференциальных уравнений произвольного порядка путём сведения их к системам первого порядка. По своему содержанию книга отвечает программам вузов с повышенным уровнем преподавания математики и содержит ряд существенных дополнений: приближённые методы решения дифференциальных уравнений, краевую задачу, метод прогонки, линейные системы дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами и др. В конце каждой главы приводятся задачи, расширяющие и дополняющие её содержание.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Анализ/Дифференциальные уравнения/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1980

Количество страниц: 288

Добавлена в каталог: 09.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Базис векторного пространства      265
Биения      74
Вариация функционала      231
Вариация функционала вторая      248
Вектор собственный оператора      266
Вектор-функция      8 280
Векторное пространство комплексное      264
Векторы комплексно-сопряженные      265
Векторы комплексные      264
Векторы линейно зависимые      265
Векторы линейно независимые      265
Зависимость решения от начальных условий      109
Задача Коши      14 47 203 205
Задача краевая      137
Задачи изопериметрические      250
Значения начальные      47
Значения собственные оператора      266
Интегрирующий множитель      23
Квазимногочлен      61
Клетка жорданова      273
Колебания вынужденные      71
Колебания свободные      68
Кривая дискриминантная      106
Кривая интегральная      14
Кривая начальная      204
Лемма вариационного исчисления, основная      232
Лемма Ляпунова      185
Линеаризация системы уравнений      189
Линии геодезические на поверхности      255
Линии геодезические на сфере      257
Линии геодезические на цилиндре      257
Максимум функционала относительный      230
Матрица жорданова      273
Матрица монодромии      77
Матрица фундаментальная      36
Матрицы подобные      267
Матрицы эрмитово сопряженные      276
Метод Адамса      131
Метод вариации постоянных      20 37 42
Метод исключения      43
Метод неопределенных коэффициентов Лагранжа      37
Метод последовательных приближений Пикара      89
Метод Ритца      259
Метод Рунге — Кутта      131
Метод факторизации      139
Метод Эйлера      120
Метод «прогонки»      139
Метод «стрельбы»      138
Метод, факторизация      139
Методы приближенных решений вариационных задач      259
Методы приближенных решений задачи Коши      119
Методы прямых решений вариационных задач      259
Минимум функционала относительный      230
Многообразие линейное      232
Множество выпуклое      280
Мультипликатор      77
Непродолжаемые решения      94 100
Неравенство Коши — Буняковского      274
Норма вектора      274
Норма матрицы      276
Норма оператора      276
Норма элемента в линейном нормированном пространстве      227
Нуль функции      133
Обобщенное решение      94
Огибающая      104
Оператор линейный дифференциальный      57
Оператор сопряженный      275
Оператор эрмитово-сопряженный      275
Определитель Вронского      30 41
Особые решения      105
Первые интегралы независимые      214
Первый интеграл      213
Период полураспада      11
Период решения      151
Поверхности минимальные      245
Поверхность интегральная      198
Поверхность регулярная      204
Положение равновесия      150
Порядок системы дифференциальных уравнений      8 10
Последовательность функций полная      259
Поток фазовый      177
Принцип Гамильтона вариационный      261
Прогонка обратная      140
Прогонка прямая      140
Продолжение решения      100
Произведение скалярное в $C_n$      273
Пространство $D_1 (G)$      242
Пространство $D_1 ([a,b])$      227
Пространство $D_2 (G)$      243
Пространство $D_2 ([a,b])$      234
Пространство $D_n ([a,b])$      240
Пространство $E_n$      26
Пространство C ([a,b])      226
Пространство линейное      225
Пространство линейное нормированное      227
Пространство фазовое      149
Радиоактивный распад      11
Размерность комплексного векторного пространства      264
Резонанс      73
Резонанс механический      73
Решение асимптотически устойчивое      180
Решение задачи Коши для квазилинейного уравнения      205
Решение задачи Коши для нелинейного уравнения с частными производными первого порядка      219
Решение обобщенное      94
Решение общее      34
Решение периодическое      151
Решение системы дифференциальных уравнений      8
Решение устойчивое по Ляпунову      179
Решения линейно независимые      30 41 48 49
Решения непродолжаемые      94 100
Решения особые      105
Седло      167
Система автономная      148
Система динамическая      148
Система динамическая на плоскости      154
Система дифференциальных уравнений      7
Система дифференциальных уравнений в вариациях      116
Система дифференциальных уравнений линейная однородная      26
Система дифференциальных уравнений линейных      26
Система дифференциальных уравнений нормальная      10
Система дифференциальных уравнений характеристическая      201 220
Система канонических уравнений Гамильтона      177
Система механически консервативная с одной степенью свободы      194
Система решений фундаментальная      30 41
След матрицы      33
Собственное значение оператора      266
Собственный вектор оператора      266
Схема второго порядка точности      128
Схема двухточечная      129
Схема первого порядка точности      124
Схема «предиктор-корректор»      126
Теорема Гурвица      193
Теорема единственности      84
Теорема Лиувилля      177
Теорема Ляпунова      188
Теорема о неустойчивости      192
Теорема существования      89
Теорема Флоке      78
Теорема Штурма      133
Точка покоя      150
Точки уравнения особые      176
Точки функционала стационарные      231
Траектория динамической системы      149
Траектория замкнутая      151
Узел вырожденный неустойчивый      172
Узел вырожденный устойчивый      172
Узел дикритический      171
Узел неустойчивый      166
Узел устойчивый      165
Уравнение Бернулли      22
Уравнение Бесселя      99 136
Уравнение в полных дифференциалах      23
Уравнение дифференциальное линейное      20
Уравнение дифференциальное линейное n-го порядка      39
Уравнение дифференциальное линейное n-го порядка с постоянными коэффициентами      57
Уравнение дифференциальное линейное второго порядка      66
Уравнение дифференциальное линейное однородное      19 20
Уравнение дифференциальное линейное с комплексными коэффициентами      47
Уравнение дифференциальное линейное с периодическими коэффициентами      76
Уравнение Клеро      107
Уравнение колебаний      67
Уравнение Лагранжа      108
Уравнение с разделяющимися переменными      17
Уравнение с частными производными первого порядка      198
Уравнение с частными производными первого порядка квазилинейное      199
Уравнение с частными производными первого порядка линейное      199
Уравнение с частными производными первого порядка линейное однородное      212
Уравнение с частными производными первого порядка нелинейное      199
Уравнение с частными производными первого порядка полулинейное      199
Уравнение Эйлера      82 236
Уравнение Эйлера — Остроградского      245
Уравнение, не разрешенное относительно производной      103
Условие Вейерштрасса достаточное      249
Условие Липшица      84
Условия граничные      137
Условия краевые      68 137
Условия начальные      14
Условия экстремума функционала достаточные      246
Устойчивость линейных однородных систем      181
Фазовое пространство      149
Фокус неустойчивый      168
Фокус устойчивый      168
Формула Лиувилля      33
Формула Остроградского — Лиувилля      42
Формула Циолковского      19
Функции комплексные      279
Функционал      228
Функционал дважды дифференцируемый      248
Функционал дифференцируемый      247
Функционал квадратичный      248
Функционал линейный      229
Функционал непрерывный      229
Функция Грина      143
Функция последования      154
Характеристика квазилинейного уравнения      201
Характеристика нелинейного уравнения      220
Характеристика системы квазилинейных уравнений с одинаковой главной частью      212
Характеристика триода      161
Характеристический многочлен      58
Центр      168
Цикл      151
Цикл предельный      158
Цикл предельный неустойчивый      161
Цикл предельный полуустойчивый      161
Цикл предельный устойчивый      161
Шар открытый      230
Экспоненциал матрицы      96
Экстремали функционала      235
Экстремум условный      250
Энергия потенциальная      194
Энтропия      24
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2021
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте