Настоящее учебное пособие предназначено для интенсивной подготовки к вступительному письменному экзамену по математике в вузы, где математика является обязательным или профилирующим предметом. В пособии представлены, в основном, задачи по математике, допускающие нестандартные решения, изучению которых в образовательной школе уделяется мало внимания или не уделяется вообще. Это относится, в первую очередь, к использованию неравенств Коши, Коши-Буняковского и Бернулли, а также метода математической индукции. Пособие адресовано школьникам, учителям средних школ и преподавателям вузов, принимающим вступительные экзамены по математике.