|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Кудрявцев Л.Д. — Курс математического анализа (т. 3) |
|
|
|
| Предметный указатель |
 -периодическая абсолютно интегрируемая функция 17
 -окрестность 90
-сеть 111
n-мерное пространство 131 132
n-мерный вектор 132
T-периодическая функция 9
Абсолютно интегрируемая функция 7
Абсолютно сходящийся интеграл 7
Аксиомы расстояния 85
Аксиомы Фреше 273
Алгебраическая сумма подмножеств линейных пространств 136
Арцела, Ч. 125
База топологии пространства 326
База фильтра 330
Базис пространства 131 161 238
Банах, С. 102
Банахово пространство 157
Бесконечномерное линейное пространство 139
Бессель, Ф. 46
Билинейное отображение (билинейная форма) 140 170
Буняковский, В.Я. 192
Вандермонд, А.Т. 312
Вектор 130
Вес 317
Вложение пространств 224
Вольтерра, В. 104
Вполне ограниченное множество метрического пространства 111
Гато, Р. 178
Гёльдер, О.Л. 31 33 192
Гильбер, Д. 87
Гильбертов кирпич 113
Гильбертово пространство 87 197 213
Главное значение интеграла 71
Гомеоморфизм 123
Грам, И. 218
Действительное линейное пространство 128
Дельта-последовательность 272 282
Дельта-функция 268 280 281
Диаметр подмножества 95
Дини, У. 21
Дирак 11 268
Дирихле, Л. 15
Дифференциал Гато 179
Дифференциал отображения 176
Дифференциал Фреше 176
Дифференцируемое в точке отображение 176
Дифференцируемое по заданному направлению отображение 178
Единичная функция 285
Естественное вложение 211
Естественное отображение 206
Замыкание множества 90
Изометричное соответствие 88
Изометричные пространства 88
Изоморфизм 139 152 173 196
Изоморфное отображение 139 152 158 173 196 205
Изоморфные линейные пространства 139 173
Интеграл в комплексной форме 72
Интеграл Дирихле 15
Интеграл Фурье 62
Интегралы Лапласа 76
Интегральное уравнение Вольтерра 104
Интерполяционный многочлен 311
Интерполяционный многочлен Лагранжа 313
Квадратичная форма 140
Квадратурная формула 314
Квадратурная формула, точная для многочленов данной степени 318
Класс эквивалентности 107 198
Компакт в метрическом пространстве 110
Комплексное линейное пространство 129
Конечное покрытие 117
Конечномерное линейное пространство 131
Константа вложения 224
Котинуум 124
Коши, О. 91 98 188
Коэффициенты разложения элемента по данному базису 162
Коэффициенты Фурье 7 10
Критерий линейной независимости элементов 218
Кронекер, Л. 132
Кусочно-непрерывная производная 49
Лагранж, Ж.Л. 135
Лебегово простраство  211 213
Лебегово простраство  215
Лемма Л. Шварца 180
Линейная комбинация элементов пространства 130
Линейная оболочка множества 131
Линейно зависимая система векторов 130
Линейно независимая система векторов 131
Линейное отображение 137
Линейное пространство 128
Линейное пространство с почти скалярным произведением 187
Линейное пространство со скалярным произведением 187
Линейное пространство со сходимостью 273
Линейность дифференциала 177
Линейность квадратурной формулы 317
Линейность преобразования Фурье 75 296
Линейный оператор 137
Линейный функционал 254 274
Липишиц, Р. 32
Локальная база топологии пространства 327
Локально интегрируемая функция 279
Метод касательных (метод Ньютона) 308
Метод хорд 306
Метод «вилки» 305
Метрика 85
Метрика, порожденная заданной нормой пространства 154
Метрическое пространство 85
Минимальное свойство сумм Фурье 46
Многочлен Лежандра 135 219
Многочлен Чебышёва 135
Множество замкнутое 90
Множество открытое 90
Мультилинейное отображение 141
Наилучшее приближение элемента с помощью линейных комбинаций 213
Направление 329
Натуральный фильтр 328
Неподвижная точка отображения 101
Непрерывное отображение в точке 97 276
Непрерывное отображение пространства в пространство 98 152 277
Непрерывный функционал 274
Неравенство Бесселя 46
Неравенство Коши — Буняковского 192
Неравенство Коши — Шварца 188 189
Неравенство треугольника 85 141 148
Норма 141
Норма билинейного отображения 170
Норма, порожденная скалярным произведением 189
Нормированное линейное пространство 141
Носитель функции 10
Нулевой функционал 275
Нулевой элемент 129 199
Обобщенная функция 279
Обобщенная функция медленного роста 289
Образ фильтра 333
Обратное преобразование Фурье 74
Обращение в нуль обобщенной функции на интервале 283
Ограниченное билинейное отображение 170
Ограниченное множество 95
Ограниченное по полунорме (по норме) множество 151
Ограниченный оператор 165
Окрестность точки топологического пространства 326
Операция отождествления элементов 108 153 196 198 211
Определитель Вандермонда 312
Определитель Грама 218
Ортогонализация 222
Ортогональная проекция элемента в подпространство 250
Ортогональная система элементов 5 217
Ортогональное дополнение множества 249
Ортогональные элементы 217
Ортонормированная система элементов 218
Остаточный член интерполяции 313
| Открытое подмножество топологического пространства 329
Отношение эквивалентности 106
Отрезок в линейном нормированном пространстве 177
Парсеваль, М. 47
Периодическое продолжение функции 8
Пикар, Ш.Э. 102
Планшерель, М. 263
Плотное множество в пространстве 106 159
Погрешность квадратурных формул 317
Подпространство 88 90 130 248
Подфильтр 330
Покрытие множества 117
Полная система функций в смысле равномерного приближения 43
Полная система функций в смысле среднего квадратичного приближения 44
Полная система элементов пространства 159 244 236
Полное линейное нормированное пространство 157
Полное метрическое пространство 92
Полный фильтр 330
Положительная определенность скалярного произведения 186
Положительная полуопределенность почти скалярного произведения 187
Полунорма 141
Полунорма, порожденная почти скалярным произведением 189
Полунормированное линейное пространство 141
Пополнение пространства 106 157 198
Последовательность Копта 91 95
Постоянная обобщенная функция 279
Почти скалярное произведение 187
Правильное разбиение 6
Предгильбертово пространство 197
Предел отображения 97
Предел отображения по направлению 336
Предел отображения фильтру 335
Предел последовательности точек метрического пространства 89
Предел фильтра 333
Предкомпактное множество 124
Преобразование Фреше 176
Преобразование Фурье 73 264 265
Преобразование Фурье обобщенной функции 294
Преобразование Фурье свертки 83
Преобразование Фурье функции 83
Признак Дини 21
Принцип локализации 19
Принцип неподвижной точки Пикара — Банаха 102
Принцип сжимающих отображений 101
Продолжение функционала 276
Проекция вектора на прямую 189
Произведение линейных пространств 140 168
Произведение фильтров 332
Произведение элемента линейного пространства на число 129
Производная n-го порядка 183
Производная Гато 177
Производная обобщенной функции 284
Производная по направлению 178
Простая гармоника 24
Пространство обобщенных функций 281
Пространство обобщенных функций медленного роста 289
Пространство основных функций D 278
Пространство основных функций S 287
Пространство со сходимостью 272 (см. также «Указатель основных обозначений»
Противоположные элементы 129
Прямая сумма подпространств 137
Равенство обобщенных функций 283
Равенство Парсеваля 47
Равенство Парсеваля — Стеклова 236
Равномерно непрерывное отображение 98
Равномерно ограниченное семейство функций 125
Равномерно сходящаяся последовательность отображений 98
Равностепенно непрерывное семейство функций 125
Разложение логарифма в степенной ряд в комплексной области 58
Разложение элемента пространства по базису 131 161
Разность элементов линейного пространства 129
Расстояние 85
Расстояние, порожденное заданным скалярным произведением 189
Регулярная точка 20
Риман, Б. 147
Ряд в линейном нормированном пространстве 160
Ряд Лейбница 27
Ряд обобщенных функций 287
Ряд Фурье 7 56
Ряд Фурье в комплексной форме 57
Ряд Фурье для нечетной функции 24 56
Ряд Фурье для четной функции 24 56
Свертка функций 80
Связное метрическое пространство 124
Сепарабельное пространство 117 160
Сжимающее отображение 101
Сильный дифференциал 179
Символ Кронекера 132
Симметричная билинейная форма 183
Симпсон, Т. 314
Скалярное произведение 186 187
Слабая производная 179
Слабый дифференциал 179
Соболев, С.Л. 272
Сопряженное пространство 255 275
Сохоцкий, Ю.В. 283
Среднее квадратичное отклонение 43
Стеклов, В.А. 236
Ступенчатая функция 11
Сумма ряда 161 194 287
Сумма Фейера 35
Сумма Фурье 8 15
Сумма элементов линейного пространства 128
Сходимость в смысле p-среднего 150
Сходимость в смысле среднего квадратичного 150
Сходящаяся по полунорме (по норме) последовательность элементов пространства 150
Сходящаяся последовательность отображений 98
Сходящаяся последовательность точек метрического пространства 89
Сходящаяся последовательность функций основного пространства 278 288
Сходящаяся последовательность функционалов 275
Сходящийся интеграл 6
Сходящийся ряд 161
Счетное покрытие 117
Теорема Арцела 125
Теорема о замкнутых и полных системах 238
Теорема о композиции линейных ограниченных операторов 167
Теорема о композиции непрерывных отображений метрических пространств 100
Теорема о конечных приращениях отображений линейных нормированных пространств 182
Теорема о линейных операторах в нормированном пространстве 166
Теорема о линейных функционалах гильбертовых пространств 255
Теорема о неподвижной точке сжимающих отображений 102
Теорема о пополнении линейного нормированного пространства 157
Теорема о пополнении линейного пространства со скалярным произведением 198
Теорема о пополнении метрического пространства 106
Теорема о пополнении пространства  212 215
Теорема о порядке приближения интегралов с помощью квадратурных формул 319
Теорема о последовательности Коши подмножеств полного метрического пространства 96
Теорема о почленном дифференцировании метрического ряда Фурье 53
Теорема о почленном дифференцировании тригонометрического ряда Фурье 48
Теорема о почленном интегрировании тригонометрического ряда Фурье 48
Теорема о пределе отображения по фильтру 338
Теорема о пределе фильтра 334
Теорема о представлении функции интегралом Фурье 67
Теорема о преобразовании Фурье в пространстве S 291
Теорема о преобразовании Фурье в пространстве S' 296
Теорема о разложении множества на подмножества, состоящие из эквивалентных элементов 324
Теорема о разложении пространства в прямую сумму его ортогональных подпространств 253
Теорема о существовании ортонормированных базисов 239
Теорема о сходимости тригонометрического ряда Фурье в данной точке 21 33
Теорема об изоморфизме гильбертовых пространств 239
Теорема об ортогонализации 222
Теорема об эквивалентности нормированных конечномерных линейных пространств 114
Теорема Планшереля 263 266
Теорема Римана о коэффициентах ряда Фурье абсолютно интегрируемой функции 10
Теорема Фейера 37
Теоремы Вейерштрасса о приближении непрерывных функций тригонометрическими и алгебраическими многочленами 40
Теоремы о единственности рядов Фурье 38 230 238 247
Теоремы о компактах в метрическом пространстве 110 122
Теоремы о линейных ограниченных операторах 167 168
Теоремы о минимальном свойстве сумм Фурье 46 232
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте