Кудрявцев Л.Д. — Курс математического анализа (т. 3) :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Кудрявцев Л.Д. — Курс математического анализа (т. 3)

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Курс математического анализа (т. 3)

Автор: Кудрявцев Л.Д.

Аннотация:

В третьем томе излагаются элементы гармонического анализа. Ряд теорем классического анализа обобщается на случай различных пространств. Содержание книги охватывает все вопросы программ по математике для высших учебных заведений, рекомендованных Министерством общего и специального образования РФ; имеется дополнительный материал (например, элементы теории обобщенных функций), который может быть использован для факультативных курсов. Изложение соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта по математике. Для студентов вузов, обучающихся по математическим, естественнонаучным и техническим направлениям и специальностям.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Издательство «Дрофа» представляет

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 5-е, переработанное и дополненное

Год издания: 2006

Количество страниц: 349

Добавлена в каталог: 01.03.2007

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$2\pi$ -периодическая абсолютно интегрируемая функция      17
$\varepsilon$ -окрестность      90
$\varepsilon$ -сеть      111
n-мерное пространство      131 132
n-мерный вектор      132
T-периодическая функция      9
Абсолютно интегрируемая функция      7
Абсолютно сходящийся интеграл      7
Аксиомы расстояния      85
Аксиомы Фреше      273
Алгебраическая сумма подмножеств линейных пространств      136
Арцела, Ч.      125
База топологии пространства      326
База фильтра      330
Базис пространства      131 161 238
Банах, С.      102
Банахово пространство      157
Бесконечномерное линейное пространство      139
Бессель, Ф.      46
Билинейное отображение (билинейная форма)      140 170
Буняковский, В.Я.      192
Вандермонд, А.Т.      312
Вектор      130
Вес      317
Вложение пространств      224
Вольтерра, В.      104
Вполне ограниченное множество метрического пространства      111
Гато, Р.      178
Гёльдер, О.Л.      31 33 192
Гильбер, Д.      87
Гильбертов кирпич      113
Гильбертово пространство      87 197 213
Главное значение интеграла      71
Гомеоморфизм      123
Грам, И.      218
Действительное линейное пространство      128
Дельта-последовательность      272 282
Дельта-функция      268 280 281
Диаметр подмножества      95
Дини, У.      21
Дирак      11 268
Дирихле, Л.      15
Дифференциал Гато      179
Дифференциал отображения      176
Дифференциал Фреше      176
Дифференцируемое в точке отображение      176
Дифференцируемое по заданному направлению отображение      178
Единичная функция      285
Естественное вложение      211
Естественное отображение      206
Замыкание множества      90
Изометричное соответствие      88
Изометричные пространства      88
Изоморфизм      139 152 173 196
Изоморфное отображение      139 152 158 173 196 205
Изоморфные линейные пространства      139 173
Интеграл в комплексной форме      72
Интеграл Дирихле      15
Интеграл Фурье      62
Интегралы Лапласа      76
Интегральное уравнение Вольтерра      104
Интерполяционный многочлен      311
Интерполяционный многочлен Лагранжа      313
Квадратичная форма      140
Квадратурная формула      314
Квадратурная формула, точная для многочленов данной степени      318
Класс эквивалентности      107 198
Компакт в метрическом пространстве      110
Комплексное линейное пространство      129
Конечное покрытие      117
Конечномерное линейное пространство      131
Константа вложения      224
Котинуум      124
Коши, О.      91 98 188
Коэффициенты разложения элемента по данному базису      162
Коэффициенты Фурье      7 10
Критерий линейной независимости элементов      218
Кронекер, Л.      132
Кусочно-непрерывная производная      49
Лагранж, Ж.Л.      135
Лебегово простраство       211 213
Лебегово простраство       215
Лемма Л. Шварца      180
Линейная комбинация элементов пространства      130
Линейная оболочка множества      131
Линейно зависимая система векторов      130
Линейно независимая система векторов      131
Линейное отображение       137
Линейное пространство      128
Линейное пространство с почти скалярным произведением      187
Линейное пространство со скалярным произведением      187
Линейное пространство со сходимостью      273
Линейность дифференциала      177
Линейность квадратурной формулы      317
Линейность преобразования Фурье      75 296
Линейный оператор      137
Линейный функционал      254 274
Липишиц, Р.      32
Локальная база топологии пространства      327
Локально интегрируемая функция      279
Метод касательных (метод Ньютона)      308
Метод хорд      306
Метод «вилки»      305
Метрика      85
Метрика, порожденная заданной нормой пространства      154
Метрическое пространство      85
Минимальное свойство сумм Фурье      46
Многочлен Лежандра      135 219
Многочлен Чебышёва      135
Множество замкнутое      90
Множество открытое      90
Мультилинейное отображение      141
Наилучшее приближение элемента с помощью линейных комбинаций      213
Направление      329
Натуральный фильтр      328
Неподвижная точка отображения      101
Непрерывное отображение в точке      97 276
Непрерывное отображение пространства в пространство      98 152 277
Непрерывный функционал      274
Неравенство Бесселя      46
Неравенство Коши — Буняковского      192
Неравенство Коши — Шварца      188 189
Неравенство треугольника      85 141 148
Норма      141
Норма билинейного отображения      170
Норма, порожденная скалярным произведением      189
Нормированное линейное пространство      141
Носитель функции      10
Нулевой функционал      275
Нулевой элемент      129 199
Обобщенная функция      279
Обобщенная функция медленного роста      289
Образ фильтра      333
Обратное преобразование Фурье      74
Обращение в нуль обобщенной функции на интервале      283
Ограниченное билинейное отображение      170
Ограниченное множество      95
Ограниченное по полунорме (по норме) множество      151
Ограниченный оператор      165
Окрестность точки топологического пространства      326
Операция отождествления элементов      108 153 196 198 211
Определитель Вандермонда      312
Определитель Грама      218
Ортогонализация      222
Ортогональная проекция элемента в подпространство      250
Ортогональная система элементов      5 217
Ортогональное дополнение множества      249
Ортогональные элементы      217
Ортонормированная система элементов      218
Остаточный член интерполяции      313

Открытое подмножество топологического пространства      329
Отношение эквивалентности      106
Отрезок в линейном нормированном пространстве      177
Парсеваль, М.      47
Периодическое продолжение функции      8
Пикар, Ш.Э.      102
Планшерель, М.      263
Плотное множество в пространстве      106 159
Погрешность квадратурных формул      317
Подпространство      88 90 130 248
Подфильтр      330
Покрытие множества      117
Полная система функций в смысле равномерного приближения      43
Полная система функций в смысле среднего квадратичного приближения      44
Полная система элементов пространства      159 244 236
Полное линейное нормированное пространство      157
Полное метрическое пространство      92
Полный фильтр      330
Положительная определенность скалярного произведения      186
Положительная полуопределенность почти скалярного произведения      187
Полунорма      141
Полунорма, порожденная почти скалярным произведением      189
Полунормированное линейное пространство      141
Пополнение пространства      106 157 198
Последовательность Копта      91 95
Постоянная обобщенная функция      279
Почти скалярное произведение      187
Правильное разбиение      6
Предгильбертово пространство      197
Предел отображения      97
Предел отображения по направлению      336
Предел отображения фильтру      335
Предел последовательности точек метрического пространства      89
Предел фильтра      333
Предкомпактное множество      124
Преобразование Фреше      176
Преобразование Фурье      73 264 265
Преобразование Фурье обобщенной функции      294
Преобразование Фурье свертки      83
Преобразование Фурье функции      83
Признак Дини      21
Принцип локализации      19
Принцип неподвижной точки Пикара — Банаха      102
Принцип сжимающих отображений      101
Продолжение функционала      276
Проекция вектора на прямую      189
Произведение линейных пространств      140 168
Произведение фильтров      332
Произведение элемента линейного пространства на число      129
Производная n-го порядка      183
Производная Гато      177
Производная обобщенной функции      284
Производная по направлению      178
Простая гармоника      24
Пространство обобщенных функций      281
Пространство обобщенных функций медленного роста      289
Пространство основных функций D      278
Пространство основных функций S      287
Пространство со сходимостью      272 (см. также «Указатель основных обозначений»
Противоположные элементы      129
Прямая сумма подпространств      137
Равенство обобщенных функций      283
Равенство Парсеваля      47
Равенство Парсеваля — Стеклова      236
Равномерно непрерывное отображение      98
Равномерно ограниченное семейство функций      125
Равномерно сходящаяся последовательность отображений      98
Равностепенно непрерывное семейство функций      125
Разложение логарифма в степенной ряд в комплексной области      58
Разложение элемента пространства по базису      131 161
Разность элементов линейного пространства      129
Расстояние      85
Расстояние, порожденное заданным скалярным произведением      189
Регулярная точка      20
Риман, Б.      147
Ряд в линейном нормированном пространстве      160
Ряд Лейбница      27
Ряд обобщенных функций      287
Ряд Фурье      7 56
Ряд Фурье в комплексной форме      57
Ряд Фурье для нечетной функции      24 56
Ряд Фурье для четной функции      24 56
Свертка функций      80
Связное метрическое пространство      124
Сепарабельное пространство      117 160
Сжимающее отображение      101
Сильный дифференциал      179
Символ Кронекера      132
Симметричная билинейная форма      183
Симпсон, Т.      314
Скалярное произведение      186 187
Слабая производная      179
Слабый дифференциал      179
Соболев, С.Л.      272
Сопряженное пространство      255 275
Сохоцкий, Ю.В.      283
Среднее квадратичное отклонение      43
Стеклов, В.А.      236
Ступенчатая функция      11
Сумма ряда      161 194 287
Сумма Фейера      35
Сумма Фурье      8 15
Сумма элементов линейного пространства      128
Сходимость в смысле p-среднего      150
Сходимость в смысле среднего квадратичного      150
Сходящаяся по полунорме (по норме) последовательность элементов пространства      150
Сходящаяся последовательность отображений      98
Сходящаяся последовательность точек метрического пространства      89
Сходящаяся последовательность функций основного пространства      278 288
Сходящаяся последовательность функционалов      275
Сходящийся интеграл      6
Сходящийся ряд      161
Счетное покрытие      117
Теорема Арцела      125
Теорема о замкнутых и полных системах      238
Теорема о композиции линейных ограниченных операторов      167
Теорема о композиции непрерывных отображений метрических пространств      100
Теорема о конечных приращениях отображений линейных нормированных пространств      182
Теорема о линейных операторах в нормированном пространстве      166
Теорема о линейных функционалах гильбертовых пространств      255
Теорема о неподвижной точке сжимающих отображений      102
Теорема о пополнении линейного нормированного пространства      157
Теорема о пополнении линейного пространства со скалярным произведением      198
Теорема о пополнении метрического пространства      106
Теорема о пополнении пространства       212 215
Теорема о порядке приближения интегралов с помощью квадратурных формул      319
Теорема о последовательности Коши подмножеств полного метрического пространства      96
Теорема о почленном дифференцировании метрического ряда Фурье      53
Теорема о почленном дифференцировании тригонометрического ряда Фурье      48
Теорема о почленном интегрировании тригонометрического ряда Фурье      48
Теорема о пределе отображения по фильтру      338
Теорема о пределе фильтра      334
Теорема о представлении функции интегралом Фурье      67
Теорема о преобразовании Фурье в пространстве S      291
Теорема о преобразовании Фурье в пространстве S'      296
Теорема о разложении множества на подмножества, состоящие из эквивалентных элементов      324
Теорема о разложении пространства в прямую сумму его ортогональных подпространств      253
Теорема о существовании ортонормированных базисов      239
Теорема о сходимости тригонометрического ряда Фурье в данной точке      21 33
Теорема об изоморфизме гильбертовых пространств      239
Теорема об ортогонализации      222
Теорема об эквивалентности нормированных конечномерных линейных пространств      114
Теорема Планшереля      263 266
Теорема Римана о коэффициентах ряда Фурье абсолютно интегрируемой функции      10
Теорема Фейера      37
Теоремы Вейерштрасса о приближении непрерывных функций тригонометрическими и алгебраическими многочленами      40
Теоремы о единственности рядов Фурье      38 230 238 247
Теоремы о компактах в метрическом пространстве      110 122
Теоремы о линейных ограниченных операторах      167 168
Теоремы о минимальном свойстве сумм Фурье      46 232

1 2

О проекте