Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Свешников А.А. — Прикладные методы теории случайных функций
Свешников А.А. — Прикладные методы теории случайных функций



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Прикладные методы теории случайных функций

Автор: Свешников А.А.

Аннотация:

Систематически изложены основные положения теории случайных функций, находящие применение в различных приложениях. Дается корреляционная теория случайных процессов, а также основы теории марковских процессов и их применение к ряду типичных задач: определению вероятности невыхода ординат случайной функции за -пределы данной области, среднего числа выбросов за данный уровень, длительность которых превышает заданную, и др.
Большое внимание уделено определению вероятностных характеристик динамических систем, на вход которых поступают случайные функции с известными характеристиками. Помимо динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, исследуются также системы, характеризуемые дифференциальными уравнениями в частных производных (системы с распределенными параметрами).
Рассматривается определение передаточной функции линейной системы, обеспечивающей минимум дисперсии ошибки при заданных характеристиках полезного сигнала и помехи.
Излагаются теоретические основы и наиболее рациональные практические приемы обработки реализаций случайных процессов.
В книге используется только математический аппарат, входящий в общий курс математики, а содержание иллюстрируется большим числом примеров, представляющих интерес для ряда приложений.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 2-е, переработанное и дополненное

Год издания: 1968

Количество страниц: 448

Добавлена в каталог: 24.02.2007

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Асимметрия      315
Белый шум      96
Белый шум в узком смысле      257
Броуновское движение      10
Выбросы случайной функции нескольких переменных, среднее число выбросов на единицу площади      438
Выбросы случайной функции нескольких переменных, среднее число максимумов на единицу площади      435
Выбросы случайной функции нескольких переменных, средняя длина контура Выбросы случайной функции нескольких переменных, пересечения с плоскостью      442
Выбросы случайной функции нескольких переменных, средняя площадь пересечения с плоскостью      441
Выбросы случайной функции одной переменной, временная плотность вероятности выбросов      67
Выбросы случайной функции одной переменной, дисперсия общего времени выброса      75
Выбросы случайной функции одной переменной, дисперсия общего числа выбросов      76
Выбросы случайной функции одной переменной, применение марковских процессов      267
Выбросы случайной функции одной переменной, среднее время выброса      69
Выбросы случайной функции одной переменной, среднее число выбросов      69
Выбросы случайной функции одной переменной, средняя площадь под кривой во время выброса      72
Выбросы случайной функции одной переменной, характеристики выбросов для нормального процесса      70
Дельта-функция, интегральное представление      87
Дельта-функция, определение      86
Дельта-функция, основные свойства      86
Динамические системы с распределенными параметрами, вероятностные характеристики решения волнового уравнения      50
Динамические системы с распределенными параметрами, вероятностные характеристики решения уравнения в частных производных      445
Динамические системы с распределенными параметрами, вероятностные характеристики решения уравнения Лапласа      48
Динамические системы с распределенными параметрами, вероятностные характеристики решения уравнения теплопроводности      47
Динамические системы, весовая (импульсная переходная) функция линейной системы      51
Динамические системы, линейные системы      48
Динамические системы, нелинейные системы      306
Динамические системы, нелинейные системы с обратной связью      307
Динамические системы, передаточная функция линейной системы      106 198
Динамические системы, приводимые нелинейные системы      322
Дисперсия случайной величины      13
Дисперсия случайной функции      2
Дифференциальные уравнения, содержащие случайные величины в коэффициентах      45 451
Дифференцирование случайной функции, корреляционная функция производной      39
Дифференцирование случайной функции, математическое ожидание производной      43
Дифференцирование случайной функции, производная случайной функции      34
Дифференцирование случайной функции, производная стационарной случайной функции      39
Дифференцирование случайной функции, условие дифференцируемости функции      36
Законы распределения случайных величин Пуассона      18
Законы распределения случайных величин Рэлея      149
Законы распределения случайных величин, нормальный одной случайной величины      17
Законы распределения случайных величин, нормальный системы случайных величин      17
Замена реальных процессов марковскими      300
Интеграл Стилтьеса      85
Интегральная функция Лапласа      17
Интегрирование случайной функции, интеграл от случайной функции      40
Интегрирование случайной функции, корреляционная функция интеграла      41
Интегрирование случайной функции, корреляционная функция интеграла от стационарной случайной функции      42
Интегрирование случайной функции, математическое ожидание интеграла      42
Интегрирование случайной функции, условие интегрируемости случайной функции      41
Каноническое разложение случайной функции, дискретное каноническое разложение      453
Каноническое разложение случайной функции, интегральное каноническое разложение      455
Каноническое разложение случайной функции, определение корреляционной функции по каноническому разложению      454 456
Композиция законов распределения      16
Корреляторы, коррелятор для нормальных процессов      398
Корреляторы, коррелятор общего типа      393
Корреляторы, применение для определения корреляционной функции связи      395
Корреляционная матрица      14
Корреляционная функция связи, корреляционная функция связи случайной функции и ее второй производной      64
Корреляционная функция связи, корреляционная функция связи случайной функции и ее первой производной      63
Корреляционная функция связи, определение корреляционной функции связи      59
Корреляционная функция связи, связь корреляционной функции, связи стационарного процесса с взаимной спектральной плотностью      92
Корреляционная функция, корреляционная функция интеграла      41
Корреляционная функция, корреляционная функция полинома от нормальных случайных функций      118
Корреляционная функция, корреляционная функция производной      102
Корреляционная функция, корреляционная функция решения линейного дифференциального уравнения      56
Корреляционная функция, определение корреляционной функции      22
Корреляционная функция, основные свойства корреляционной функции      29
Корреляционная функция, связь со спектральной плотностью      92
Линейные дифференциальные уравнения со случайной правой частью, закон распределения решения линейного уравнения      310
Линейные дифференциальные уравнения со случайной правой частью, корреляционная функция решения уравнения с переменными коэффициентами      129
Линейные дифференциальные уравнения со случайной правой частью, спектральная плотность стационарного решения уравнения с постоянными коэффициентами      105
Линейный оператор, корреляционная функция результата применения линейного оператора к случайной функции      53
Линейный оператор, математическое ожидание результата применения линейного оператора к случайной функции      53
Линейный оператор, основные свойства линейного оператора      47
Марковские процессы, вероятность пребывания в заданной области      267
Марковские процессы, задача о выбросах для марковских процессов      273
Марковские процессы, многомерные марковские процессы      286
Марковские процессы, обобщенное уравнение Маркова      250 286
Марковские процессы, определение марковского процесса      247
Марковские процессы, примеры составления уравнений Колмогорова      257
Марковские процессы, простейшие случаи интегрируемости уравнения Колмогорова      260
Марковские процессы, уравнение Фоккера — Планка — Колмогорова      251
Марковские процессы, уравнения Колмогорова      250
Математическое ожидание случайной величины      13
Математическое ожидание случайной функции      22
Метод огибающих, закон распределения огибающей      151
Метод огибающих, закон распределения производной от огибающей      160
Метод огибающих, закон распределения производной от фазы      157
Метод огибающих, закон распределения фазы      150
Метод огибающих, многомерные законы распределения огибающей и фазы      154
Метод огибающих, огибающая стационарной нормальной случайной функции      149
Метод огибающих, приближенная формула для плотности вероятности времени выброса      167
Метод огибающих, применение метода огибающих для узкополосного спектра      164
Метод огибающих, условные законы распределения огибающей и фазы      155
Многомерные законы распределения ординат случайной функции      21
Моменты случайных величин, момент связи (корреляционный момент) двух случайных величин      14
Моменты случайных величин, начальные моменты      13
Моменты случайных величин, соотношения между начальными и центральными моментами      13
Моменты случайных величин, центральные моменты      13
Обработка реализаций случайных функций, доверительный интервал      370
Обработка реализаций случайных функций, несмещенные оценки      369
Обработка реализаций случайных функций, общие требования к оценкам      369
Обработка реализаций случайных функций, оптимальный интервал дискретности      379
Обработка реализаций случайных функций, оценка корреляционной функции      382
Обработка реализаций случайных функций, оценка математического ожидания      373
Обработка реализаций случайных функций, оценка спектральной плотности      401
Обработка реализаций случайных функций, оценка функции распределения      413
Обработка реализаций случайных функций, применение критериев согласия в статистике случайных процессов      418
Обработка реализаций случайных функций, состоятельность оценки      369
Обработка реализаций случайных функций, эффективность оценки      369
Оптимальные линейные динамические системы, дисперсия ошибки оптимальной системы      197 227
Оптимальные линейные динамические системы, критерии оптимальности      181
Оптимальные линейные динамические системы, нестационарные задачи      233
Оптимальные линейные динамические системы, оптимальные системы с заданной структурой      191
Оптимальные линейные динамические системы, оптимальные системы с несколькими каналами      242
Оптимальные линейные динамические системы, оптимальные системы с «бесконечной памятью»      194
Оптимальные линейные динамические системы, оптимальные системы с «конечной памятью»      215
Передаточная функция линейной системы, общая формула      106
Передаточная функция линейной системы, связь с импульсной переходной функцией      229
Передаточная функция линейной системы, связь с независимыми интегралами уравнения системы      51 198
Расчетные формулы для определения передаточной функции оптимальной линейной системы, интерполирование при дробно-рациональных спектральных плотностях сигнала и помехи      211
Расчетные формулы для определения передаточной функции оптимальной линейной системы, экстраполирование при дробно-рациональных спектральных плотностях сигнала и помехи      205
Реализация случайной функции      19
Свертка весовых функций      221
Случайная функция нескольких переменных (случайное поле), задача о выбросах для случайного поля      438
Случайная функция нескольких переменных (случайное поле), изотропное случайное поле      432
Случайная функция нескольких переменных (случайное поле), корреляционная функция случайного поля      430
Случайная функция нескольких переменных (случайное поле), однородное случайное поле      432
Случайная функция нескольких переменных (случайное поле), спектральная плотность случайного поля      430
Случайная функция одной переменной марковская      25
Случайная функция одной переменной непрерывная      18
Случайная функция одной переменной нормальная      24
Случайная функция одной переменной сингулярная      189
Случайная функция одной переменной стационарная      23
Случайная функция одной переменной стационарная в широком смысле      24
Случайная функция одной переменной эргодическая      375
Случайные величины независимые      12
Случайные величины непрерывные      11
Случайные величины, плотность вероятности системы случайных величин      12
Случайные величины, плотность вероятности случайной величины      11
Случайные величины, условная плотность вероятности      12
Случайные величины, функция распределения      11
Случайные величины, характеристическая функция      14
Случайные последовательности, задача о выбросах для случайной последовательности      426
Случайные последовательности, оптимальное экстраполирование по всему прошлому последовательности      428
Случайные последовательности, оптимальное экстраполирование по конечному числу элементов последовательности      427
Случайные последовательности, случайная последовательность      422
Спектральная теория стационарных случайных функций, взаимная спектральная плотность      95
Спектральная теория стационарных случайных функций, примеры нахождения спектральной плотности      96
Спектральная теория стационарных случайных функций, связь спектральной плотности с корреляционной функцией      92
Спектральная теория стационарных случайных функций, спектральная плотность      90
Спектральная теория стационарных случайных функций, спектральная плотность линейной комбинации стационарной функции и ее производных      105
Спектральная теория стационарных случайных функций, спектральная плотность производной      102
Спектральная теория стационарных случайных функций, спектральная плотность стационарного решения линейного дифференциального уравнения      106
Спектральная теория стационарных случайных функций, спектральная плотность степени нормальной случайной функции      118
Спектральная теория стационарных случайных функций, спектральная функция      91
Спектральная теория стационарных случайных функций, спектральное разложение стационарной функции      85
Спектральная теория стационарных случайных функций, теорема Хинчина      91
Существенно нелинейные элементы системы      308
Эксцесс      315
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте