Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Алексич Г. — Проблемы сходимости ортогональных рядов
Алексич Г. — Проблемы сходимости ортогональных рядов



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Проблемы сходимости ортогональных рядов

Автор: Алексич Г.

Аннотация:

Венгерский академик Г. Алексич является признанным специалистом в теории функций действительного переменного. Предлагаемая вниманию читателя его монография освещает современное состояние теории суммируемости и сходимости ортогональных рядов. Наряду с известным материалом книга содержит новейшие результаты из указанной теории. Последовательное и подробное изложение делает книгу доступной для первоначального чтения. Предполагается лишь, что читатель знаком с основами теорий интегралов Лебега и Лебега — Стильтьеса. Вместе с тем имеющийся в книге свежий материал, а также постановка ряда проблем представят большой интерес и для специалистов-математиков.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Анализ/Функциональный анализ/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1963

Количество страниц: 360

Добавлена в каталог: 08.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Абеля преобразование      78
Абеля — Пуассона метод суммирования      77
Аксиомы расстояния      17
Алексич, Г.      5 91 94 114 124 131 139 142 143 189 197 297 298 305 319 322 336 341
Аппроксимативные свойства      298
Банах, С.      106 252 342
Банахово пространство      242
Бари, Н.К.      6 335
Бернштейн, С.Н.      305 311 340
Бернштейна теорема      305
Бесселя неравенство      15
Борген, С.      119 342
Бореля теорема      66
Валлиса формула      219
Вальфиш, А.З.      89 342
Вейль, Г.      88 182 342
Верхняя плотность последовательности      85
Весовая функция      10
Виленкин, Н.Я.      197
Выпуклая нуль-последовательность      80
Гал, С.      131 342
Гёльдера неравенство      243
Горбатая мажоранта      284
Грам, Ж.      16 342
Гутер, Р.С.      8
Данжуа, А.      332 342
Дарбу, Г.      37
Джексон, Д.      311 342
Дини теорема      271
Дини — Липшица условие      35
Дирихле — Жордана теорема      260 269
Дюбуа-Реймон, П.      342
Егорова теорема      253
Ёрош, Ф.      88 182 342
Загорский, З.      289 343
Закон больших чисел усиленный      198
Закон нуля и единицы      198
Зальцвассер, З.      124 343
Зигмунд, А.      64 67 85 118 131 149 200 343
Зиза, О.А.      197
Интеграл равномерно сингулярный      255
Интеграл сингулярный      255
Интервал замкнутый      9
Интервал ортогональности      9
Интервал открытый      9
Интервал полуоткрытый слева      9
Интервал полуоткрытый справа      9
Кантелли теорема      65
Канторович, Л.В.      89 343
Карлеман, Т.      216 343
Качмаж, С.      69 105 118 131 132 135 182 197 209 230 336 343
Козлов, В.Я.      176
Колмогоров, А.Н.      5 64 131 182 189 216 319 329 343
Колмогорова теорема      198
Колмогорова — Селиверстова — Плеснера теорема      182
Константа Лебега      189
Кораус, Ж.      52 344
Корауса теорема      52
Коши последовательность фундаментальная      20
Коэффициенты разложения $L_{\mu}$-интегрируемых функций      249
Коэффициенты разложения функции      14
Коэффициенты Фурье      14
Кралик, Д.      297 298 319 341
Крейн, С.Г.      288 344
Кристоффель      37
Кристоффеля — Дарбу формула      34
Кронекера теорема      78
Лакунарный ряд      91
Ландау символы O и o      45
Лапласа асимптотическая формула      253
Лебег, А.      189 253 268 288 297 344
Лебега константа      189
Лебега точка      276 285
Лебега точка p-го порядка      289
Лебега функции      178
Лебега функции для методов Чезаро      201
Лебега функции систем полиномиального вида, оценка      184
Лебега функции систем Хаара, оценка      227
Лебега функции, порядок роста      217
Леви теорема      19
Левин, Б.Я.      288 344
Лежандра полиномы      38 42
Лежандра полиномы нормированные      42 253
Лежандра полиномы нормированные, оценка      44
Лежандра полиномы, дифференциальное уравнение      43
Лейндлер, Л.      106 140 344
Лемма Римана — Лебега      268
Линейная независимость      12
Линейное метрическое пространство      242
Линейные функционалы      246
Липшица условие порядка $\alpha$      37
Литтлвуд, Дж.      118 290 344
Лоренц, Г.      94 149 164 344
Лузин, Н.Н.      5 332 344
Мажоранта горбатая      284
Мажорирующая числовая последовательность      137
Максимальная система функций      29
Марцинкевич, Дж.      164 290 329 344
Медер, Ж.      149 345
Меньшов, Д.Е.      5 85 88 95 105 112 114 135 149 164 176 344 345
Меньшова теорема      94
Меньшова теорема о сходимости ортогональных рядов      58
Меньшова — Качмажа теорема      149
Меньшова — Радемахера критерий сходимости      85 87
Меньшова — Радемахера теорема      149
Мерсер, Ж.      252 345
Метод суммирования      72
Метод суммирования $C, \alpha$-средних, эквивалентность методу Абеля      118
Метод суммирования Абеля — Пуассона      77
Метод суммирования Абеля, эквивалентность сильной $\left(C, \alpha >\frac12\right)$-суммируемости      118
Метод суммирования положительный      75
Метод суммирования при помощи $C, \alpha$-средних      75
Метод суммирования регулярный      72
Метод суммирования регулярный положительный      77
Методы суммирования Чезаро      74
Методы суммирования Чезаро для ортогональных рядов      116
Метрика в $L_0$      280
Минковского неравенство      243
Множество второй категории      246
Множество первой категории      246
Модуль непрерывности      296
Мультипликативная ортогональная система функций      192
Надь, Б.      8 189 297 304 345
Наилучшее приближение класса $\mathfrak R$      291
Натансон, И.П.      288
Неравенство Бесселя      15
Неравенство Гёльдера      243
Неравенство Минковского      243
Неравенство Шварца      17
Норма      242
Норма функционала      246
Нормированное пространство      242
Нуль-множество      10
Нуль-последовательность выпуклая      80
Общий способ ортогонализации      13
Орлич, В.      6 114 289 332 345
Ортогонализация      13
Ортогональная система Уолша      67
Ортогональная система функций      11
Ортогональная система Хаара, аппроксимативные свойства      299
Ортогональная система, общий способ построения      11
Ортогональное разложение функции      14
Ортогональности интервал      9
Ортогональность по мере      10
Ортогональные полиномы, условие ортогональности      49
Ортогональный ряд      14
Ортонормированная система полиномиальная      29
Ортонормированная система полиномиальная, рекуррентное соотношение      33
Ортонормированная система полиномиальная, свойство максимума      32
Ортонормированная система полиномиальная, свойство минимальности      30 31
Ортонормированная система Радемахера      59
Ортонормированная система, сохраняющая константу      268
Ортонормированность      11 12
Оценка функций Лебега для систем полиномиального вида      184
Пал, Ж.      176 345
Парсеваля равенство      23
Планшерель, М.      16 89 346
Плеснер, А.И.      182 189 322 346
Плотность последовательности      85
Плотность последовательности верхняя      85
Полиномиальная система, ортонормированная относительно веса      29
Полиномиальная система, ортонормированная по мере      29
Полиномы Лежандра      38 42
Полиномы ультрасферические      38
Полиномы Чебышева      38 39 40
Полиномы Якоби      38
Полнота      22
Полнота ортонормированной системы, условия      23 24
Полнота тригонометрической системы      26
Пополнение      25
Порядок роста функций Лебега      217
Последовательность Коши фундаментальная      20
Почти всюду      10
Преобразование Абеля      78
Приближение тригонометрическими полиномами      306
Привалов, И.И.      16 288 332 346
Принцип сгущения особенностей      249
Пространство $L_0$      280
Пространство $L_{\mu}^2$ полнота      20
Пространство $L_{\mu}^2$, свойства      17 18
Пространство $L_{\mu}^p$      243
Пэли, Р.      64 67 197 343 346
Равенство Парсеваля      23
Равенство Парсеваля, как обобщение теоремы Пифагора      26
Равномерно сингулярный интеграл      255
Равнонормированная система      193
Радемахер, Г.      64 85 88 91 230 346
Радемахера ортонормированная система      59
Радемахера ряд      60
Разложение функции ортогональное      14
Разложение Хаара      55 56
Разложение Хаара, свойство ядра      56
Разложения по мультипликативным ортогональным функциям, абсолютная сходимость      332
Рассеивание функции      198
Расстояние в $L^2_{\mu}$      17
Регулярность метода суммирования      72
Регулярность метода суммирования, условия      72
Реньи теорема      29
Реньи, А.      346
Римана — Лебега лемма      268
Рисс, М.      145 276 288 346
Рисс, Ф.      11 26 346
Рисса — Фишера теорема      21
Родрига формула      42
Романовский, П.И.      288 346
Рудин, В.      297 346
Ряд $(R, \lambda_n, 1)$-суммируемый      145
Ряд $\lambda (n)$-лакунарный      137
Ряд абсолютно (C, 1)-суммируемый      140
Ряд лакунарный      91
Ряд ортогональный      14
Ряд очень сильно $C, \alpha$-суммируемый      119
Ряд Радемахера      60
Ряд сильно лакунарный      127
Ряд суммируемый      72
Ряд универсальный      166
Ряд Фурье      14
Ряд Фурье $L^2$-интегрируемой функции      161
Ряд Фурье $L^2$-интегрируемой функции, пример Колмогорова      210
Ряды мультипликативных ортогональных функций, расходимость      198
Салем, Р.      89 189 346
Сас, О.      340 346
Свойства C и c, D и d      330
Сегё, Д.      48 346
Селиверстов, Г.А.      182 189 344
Сепарабельность      25
Сидон, С.      216 336 347
Сидона теорема      216
Сильная $C, \alpha$-суммируемость      83
Сильно лакунарный ряд      127
Сильно мультипликативно ортогональная система      192
Сингулярный интеграл      255
Система сходимости      161
Система функций линейно независимая      11
Система функций максимальная      29
Система функций мультипликативная ортогональная      192
Система функций ортогональная по мере      10
Система функций ортогональная, полнота      22
Система функций ортонормированная      11 12
Система функций полиномиального вида      183
Система функций полная      22
Система функций равнонормированная      193
Система функций сильно мультипликативно ортогональная      192
Система функций стохастически независимая      197
Система функций Хаара      54
Система, сохраняющая константу      268
Среднее взвешенное числовой последовательности      104
Средние Чезаро      74
Стеклов, В.А.      26 49 347
Стечкин, С.Б.      197 322 340 347
Стоун, М.      332 347
Стохастическая независимость      66 197
Структурные условия сходимости      311
Суммируемый ряд      72
Суноути, Г.      89 135 347
Сфера      246
Сходимость лакунарных рядов      141
Сходимость ортогонального ряда при перестановке членов      165
Сходимость подпоследовательностей частичных сумм и (C, 1)-суммируемость      127
Сходимость почти всюду ортогонального ряда, необходимое условие      16
Сходимость при любой перестановке членов      108
Сходимость сильно лакунарных рядов Фурье      196
Талалян, А.А.      89 166 347
Тандори, К.      5 8 85 94 105 106 124 131 135 136 140 149 150 156 182 197 209 216 220 230 231 240 288 290 341 347
Тауберова теорема для сильной суммируемости      83
Теорема Бернштейна      305
Теорема Бореля      66
Теорема Дини      271
Теорема Дирихле — Жордана      260 269
Теорема Егорова      253
Теорема Кантелли в терминах функций Радемахера      65
Теорема Колмогорова      198
Теорема Колмогорова — Селиверстова — Плеснера      182
Теорема Корауса      55
Теорема Кронекера      78
Теорема Леви      19
Теорема Меньшова      94
Теорема Меньшова о сходимости ортогональных рядов      158
Теорема Меньшова — Качмажа      149
Теорема Меньшова — Радемахера      85 87 149
Теорема о больших показателях      131
Теорема о сходимости лакунарных рядов      91
Теорема о сходимости разложений по ортогональным полиномам      34
Теорема Реньи      29
Теорема Рисса — Фишера      21
Теорема Сидона      216
Теорема Фату      18
Теорема Фейера      81
Теоремы резонанса      252 268
Теплиц, О.      64 72 348
Точка Лебега      276 285
Точка Лебега p-го порядка      289
Тригонометрическая система      26
Туран, П.      48 290 348
Ультрасферические полиномы      38
Ульянов, П.Л.      8 216 319 323 329 348
Универсальный ряд      166
Уолш, Дж.      67 69 197 268 276 348
Уолша ортогональная система      67
Уолша ортогональная система полнота      67
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2021
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте