Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Эльсгольц Л.Э. — Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление
Эльсгольц Л.Э. — Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление

Автор: Эльсгольц Л.Э.

Аннотация:

Настоящая книга - классический учебник по дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению для студентов физических и физико - математических факультетов университетов. В основу книги положены лекции, которые автор в течение ряда лет читал на физическом факультете МГУ. Цель данного учебника - способствовать глубокому усвоению теории с помощью подробно решенных примеров и задач разного уровня сложности: от простых до самых сложных и нетривиальных. Большинство примеров имеет прямое приложение в физике. Книга состоит из двух независимых частей. В первой части подробно изложены методы интегрирования дифференциальных уравнений и простейшие способы исследования их решений; вторая часть знакомит читателя с методами решения различных вариационных задач. Каждая глава снабжена задачами для самостоятельного решения. Книга будет полезна и интересна и тем, кто только начинает знакомство с предметом, и тем, кто стремится углубить свои знания в этой области.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Анализ/Дифференциальные уравнения/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1969

Количество страниц: 424

Добавлена в каталог: 29.10.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Асимптотически устойчивое решение      204
Бернулли уравнение      30
Бесселя уравнение      139
Бесселя функции      141—143
Бигармоническое уравнение      317
Близость кривых      285 286
Брахистохрона      281 304 332 364
Вариации постоянной метод      28
Вариационная задача      281
Вариационная задача в параметрической форме      317—320
Вариационная задача на условный экстремум      375—393
Вариационная задача с подвижными границами      327—350
Вариационная задача, прямые методы решения      394—413
Вариационное исчисление      281
Вариационное исчисление, основная лемма      295
Вариационный принцип      281 320
Вариация      284 288 289 309 313
Вейерштрасса функция      359
Векторная линия      245
Векторная поверхность      244
Взаимности принцип      399
Влияния функция      123 161—165
Вронского определитель      97 185
Галеркина метод      410
Гамильтона — Якоби уравнение      370
Гамма-функция      140
Геодезическая линия      282 381
Голономные связи      382
Граничная задача      13 159
Грина функция      161—165
Гурвица теорема      227
Дикритический узел      211
Динамическая система      170
Дирихле задача      315
Дифференциальное уравнение      9
Дифференциальное уравнение Бернулли      30
Дифференциальное уравнение Бесселя      139
Дифференциальное уравнение в полных дифференциалах      32
Дифференциальное уравнение в частных производных      10
Дифференциальное уравнение в частных производных первого порядка      241—279
Дифференциальное уравнение высшего порядка      52—167
Дифференциальное уравнение Клеро      73
Дифференциальное уравнение Лагранжа      73
Дифференциальное уравнение линейное высшего порядка      93—106 113—124
Дифференциальное уравнение линейное неоднородное с постоянными коэффициентами      124—136
Дифференциальное уравнение линейное однородное с постоянными коэффициентами      107—110
Дифференциальное уравнение линейное первого порядка      27
Дифференциальное уравнение линейное, фундаментальная система решений      100
Дифференциальное уравнение обыкновенное      10
Дифференциальное уравнение однородное      25
Дифференциальное уравнение Пфаффа      255
Дифференциальное уравнение Риккати      31
Дифференциальное уравнение с разделенными переменными      19
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными      21
Дифференциальное уравнение Эйлера      110—113 136
Дифференциальное уравнение, интеграл      20
Дифференциальное уравнение, интегрирование      10
Дифференциальное уравнение, интегрирование с помощью рядов      137—146
Дифференциальное уравнение, не решенное относительно производной      68
Дифференциальное уравнение, общее решение      15 86
Дифференциальное уравнение, общий интеграл      20 32
Дифференциальное уравнение, операторный метод решения      129—136
Дифференциальное уравнение, особое решение      57 78
Дифференциальное уравнение, периодические решения      143—146
Дифференциальное уравнение, порядок      10
Дифференциальное уравнение, решение      10 169
Дифференциальное уравнение, теорема существования и единственности решения      39—61 75—82 85—87
Изоклины      17
Изопериметрическая задача      282 317 385
Изопериметрические условия      282 386
Интеграл дифференциального уравнения      20
Интеграл первый      89 179
Интеграл полный      261
Интегральная кривая      16 169
Интегральная кривая особая      78
Интегральная поверхность      261 268
Интегрируемая комбинация      178
Интегрирующий множитель      35
Канторовича метод      406—412
Квазилинейное уравнение в частных производных      243
Клеро уравнение      73
Ковалевской теорема      242
Коши задача      13
Коши метод      121 268
Краевая задача      13 159
Лагранжа уравнение      73
Лагранжа — Шарпи метод      264
Лагранжиан      324
Лапласа уравнение      315
Лежандра условие      362
Линейная зависимость      96 185
Линейная система дифференциальных уравнений      181—192
Линейная система дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами      192—199
Линейное дифференциальное уравнение      27
Линейное дифференциальное уравнение в частных производных неоднородное      243
Линейное дифференциальное уравнение в частных производных однородное      243
Линейное дифференциальное уравнение высших порядков      93—106 113—124
Линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами      107—110 124—136
Линейное дифференциальное уравнение, фундаментальная система решений      100
Линейный дифференциальный оператор      94—183
Линейный функционал      287
Липшица условие      40
Ляпунова второй метод      215
Ляпунова теорема      215 217
Ляпунова функция      215
Максимум функционала      289
Максимум функционала сильный      290
Максимум функционала слабый      290
Максимум функционала строгий      289
Малкина теорема      235
Малого параметра метод      147—158
Метрическое пространство      48
Минимум функционала      289
Минимум функционала сильный      290
Минимум функционала слабый      290
Наклон поля      351
Наложения принцип      147 189
Начальная задача      13
Неголономные связи      382
Непрерывный функционал      285 286
Неустойчивое решение      204
Неустойчивый предельный цикл      226
Неустойчивый узел      208 211
Неустойчивый фокус      209
Общее решение дифференциального уравнения      15 86
Общий интеграл дифференциального уравнения      20
Обыкновенное дифференциальное уравнение      10
Огибающая      74
Оператор линейный дифференциальный      94 183
Операторный метод решения дифференциальных уравнений      129—136
Операторный многочлен      129
Определитель Вронского      97 185
Оптимальная функция      391
Оптимальное управление      391
Особая интегральная кривая      78
Особая точка      57
Особое решение дифференциального уравнения      57 78
Остроградского уравнение      314
Остроградского — Гамильтона принцип      320
Остроградского — Лиувилля формула      106
Первого приближения система уравнений      221
Первый интеграл      89 179
Периодические решения дифференциального уравнения      143—146
Периодичности условия      157
Плотность функции Лагранжа      324
Покоя точка      171 205
Поле собственное      351
Поле центральное      351
Поле экстремалей      352
Полная интегрируемость уравнения Пфаффа      256
Полное пространство      48
Полный интеграл      261
Полуустойчивый предельный цикл      226
Порядок дифференциального уравнения      10
Последовательных приближений метод      199
Предельный цикл      23 226
Предельный цикл неустойчивый      226
Предельный цикл полуустойчивый      226
Предельный цикл устойчивый      226
Пространство метрическое      48
Пространство полное      48
Пространство равномерной сходимости      50
Пространство фазовое      12 170
Прямые методы в вариационном исчислении      394—413
Пуассона уравнение      315
Пфаффа уравнение      255
Равномерной сходимости пространство      50
Расстояние      48
Резонанс      145 152
Риккати уравнение      31
Ритца метод      397—406
Рунге метод      64 201
Связи голономные      382
Связи неголономные      382
Связный экстремум      282
Седло      59 208
Сжатых отображений принцип      48
Сильный экстремум      290 360
Системы дифференциальных уравнений      168—202
Системы линейных дифференциальных уравнений      181—192
Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами      192—199
Слабый экстремум      290 359 360
Собственное поле      351
Специальные решения      253
Стационарного действия принцип      320
Строгий экстремум      290
Суперпозиции принцип      114 189
Трансверсальности условие      331 336
Узел      58
Узел дикритический      211
Узел неустойчивый      208 211
Узел устойчивый      207 211
Управление оптимальное      391
Управляющая функция      391
Уравнения в частных производных      10
Уравнения в частных производных первого порядка      241—279
Уравнивание      61
Условный экстремум      282 375—393
Устойчивое решение (по Ляпунову)      204
Устойчивое решение по отношению к постоянно действующим возмущениям      236
Устойчивый предельный цикл      222
Устойчивый узел      207 211
Устойчивый фокус      209
Фазовая траектория      170
Фазовое пространство      12 170
Фокус      59
Фокус неустойчивый      209
Фокус устойчивый      209
Фундаментальная система решений      100
Функционал      280 284
Функционал линейный      287
Функционал непрерывный      285 286
Характеристик метод      268
Характеристики      245 248 254 268 269 273
Характеристическая полоса      269 273
Характеристическое уравнение      107 194
Центр      59 210
Центральное поле      351
Цикл предельный      23 226
Четаева теорема      218
Штермера метод      62 200
Эйлера дифференциальное уравнение      110—113 136
Эйлера конечно-разностный метод      395—397
Эйлера ломаная      13 40
Эйлера метод      39 61 199
Эйлера уравнение (в вариационном исчислении)      297 306 368 377
Эйлера — Пуассона уравнение      310
Экстремаль      297 310
Экстремум связанный      282
Экстремум условный      282 375—393
Экстремум функционала      290
Экстремум функционала сильный      290 360
Экстремум функционала слабый      290 359 360
Якоби первый метод      277
Якоби уравнение      356
Якоби условие      355
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2019
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте