Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Березанский Ю.М., Ус Г.Ф., Шефтель З.Г. — Функциональный анализ. Курс лекций.
Березанский Ю.М., Ус Г.Ф., Шефтель З.Г. — Функциональный анализ. Курс лекций.



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Функциональный анализ. Курс лекций.

Авторы: Березанский Ю.М., Ус Г.Ф., Шефтель З.Г.

Аннотация:

Изложены основы функционального анализа и теории операторов: теория меры и интеграла, нормированные пространства и функционалы и операторы в них, спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовых пространствах (включая неограниченные операторы и теорию разложений по обобщенным собственным векторам), элементы теории обобщенных функций как конечного, так и бесконечного порядка, теория интегральных уравнений. Теоретический материал иллюстрируется большим числом примеров и упражнений для самостоятельной работы. Изложение ведется с учетом возможных приложений к задачам современной математической физики.
Для студентов университетов, обучающихся по специальности <Математика>. Может быть использовано студентами втузов и пединститутов, аспирантами и научными работниками.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Анализ/Функциональный анализ/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1990

Количество страниц: 600

Добавлена в каталог: 08.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
$\sigma$-аддитивность функции множеств      11
$\sigma$-алгебра множеств      9
$\sigma$-кольцо множеств      8
Абсолютная непрерывность функции множеств      85. 133
Алгебра ($\sigma$-алгебра), порожденная системой множеств      9
Алгебра банахова      251
Алгебра множеств      8
Альтернатива Фредгольма      290
База окрестностей      159
Базис Шаудера      209
Билинейная форма      261 508
Билинейная форма эрмитова      261 508
Билинейная форма, полуограниченная снизу      510
Борелевская $\sigma$-алгебра      31
Вариация заряда отрицательная      55
Вариация заряда полная      55
Вариация заряда положительная      55
Вариация функции      57
Гиперплоскость      207
Гиперплоскость опорная      207
График оператора      358
Дефектное число оператора      374
Дифференциальное выражение      363
Дифференциальное выражение формально самосопряженное      364
Дифференциальное выражение формально сопряженное      364
Дифференциальное выражение Штурма — Лиувилля      582
Дифференциальное выражение эллиптическое      536
Заряд      50
Заряд комплекснозначный      56
Изоморфизм изометрический      194
Изоморфизм линейных пространств      194
Изоморфизм нормированных пространств      194
Инвариантное подпространство оператора      310
Инволюция      260 392
Индикатор множества      10 63
Интеграл Бохнера      321
Интеграл Лебега      81 87 95 100 111
Интеграл Лебега — Стилтьеса      117
Интегральное уравнение Фредгольма второго рода      293
Интегральное уравнение Фредгольма первого рода      296
Канторово множество      32 156
Квадратичная форма      261 508
Квазискалярное произведение      173
Кольцо множеств      7
Коэффициенты Фурье      235
Критерий самосопряженности гиперболический      452
Критерий самосопряженности квазианалитический      454
Критерий самосопряженности шредингеровский      448
Критерий слабой сходимости в нормированном пространстве      225
Критерий слабой сходимости функционалов      222
Лемма Фату      107
Лемма Цорна      7
Мера      11
Мера $\sigma$-конечная      26
Мера внешняя      12 14
Мера дискретная      39
Мера Лебега в $\mathbb{R}^N$      38
Мера Лебега на прямой      29 34
Мера Лебега — Стилтьеса      47
Мера полная      19
Мера регулярная      184
Мера сепарабельная      183
Множество борелевское      31
Множество тотальное      161
Множество, измеримое по Каратеодори ($\mu^*$-измеримое)      15
Множество, измеримое по Лебегу      29 33 38
Монотонный класс множеств      23
Неравенство Бесселя      235
Неравенство Гельдера      179
Неравенство Коши — Буняковского      169
Неравенство Минковского      175 179
Неравенство Юнга      178
Норма      162
Норма абсолютная      271
Норма билинейной формы      262
Норма линейного оператора      244
Норма линейного функционала      197
Нормальная разрешимость      285
Носитель обобщенной функции      342
Носитель разложения единицы      419
Обобщенная функция      337
Обобщенный проектор      520
Обобщенный собственный вектор      522
Обобщенный спектр оператора      522
Оператор алгебраический обратный      252
Оператор Гильберта — Шмидта (квазиядерный)      272
Оператор замкнутый      360
Оператор изометрический      265
Оператор интегральный      243
Оператор интегральный Вольтерра      305
Оператор интегральный Гильберта — Шмидта      273
Оператор карлемановский      533
Оператор компактный (вполне непрерывный)      280
Оператор Лапласа      372
Оператор линейный      242 357
Оператор линейный непрерывный      242
Оператор неотрицательный      264 407
Оператор нормальный      264 407
Оператор обратимый      253
Оператор обратный      253
Оператор осреднения      334
Оператор полуограниченный      263 379
Оператор самосопряженный      262 379
Оператор сопряженный      257 366
Оператор существенно самосопряженный      377
Оператор унитарный      264
Оператор эрмитов      376
Оператор ядерный      275
Оператор, допускающий замыкание      362
Ортогонализация      237
Ортогональная сумма      232
Ортогональное дополнение      230
Ортогональные векторы      230
Ортогональные подпространства      232
Ортогональные полиномы      238
Ортонормированная система      234
Ортонормированный базис      236
Ортопроектор      263
Оснащение гильбертово      463
Оснащение квазиядерное      465
Подпространство      161
Полунорма      173
Пополнение меры      23
Пополнение нормированного пространства      165
Пополнение предгильбертова пространства      171
Предел индуктивный      472
Предел проективный      470
Преобразование Кэли      384 385
Преобразование Фурье классическое      348
Преобразование Фурье обобщенных функций      354
Преобразование Фурье основных функций      353
Преобразование Фурье, отвечающее оператору      528
Продолжение меры      18
Проекционная спектральная теорема      529
Проекция вектора на подпространство      230
Произведение измеримых пространств      121
Произведение мер      126
Произведение операторов      250
Произведение разложений единицы      409
Производная Радона — Никодима      140 517
Пространство банахово      164
Пространство гильбертово      170
Пространство измеримое      61
Пространство линейное      161
Пространство линейное нормированное      162
Пространство линейное топологическое      161
Пространство линейных непрерывных операторов      246
Пространство обобщенных функций      338 350
Пространство основных функций      333 349
Пространство предгильбертово      169
Пространство рефлексивное      219
Пространство рефлексивное негативной нормой      462
Пространство рефлексивное позитивной нормой      462
Пространство счетно-нормированное      471
Пространство топологическое      159
Пространство ядерное      471
Равенство Парсеваля      236 528
Разбиение единицы      337
Разложение в смысле Жордана      56
Разложение в смысле Лебега заряда      146
Разложение в смысле Хана относительно заряда      53
Разложение единицы      394 436
Расширение оператора      358
Регулярная обобщенная функция      339
Резольвента линейного оператора      276
Резольвента ядра      304
Ряд Фурье вектора      235
Сечение множества      122
Сильная сходимость операторов      248
Сингулярная мера      146
Сингулярная обобщенная функция      339
Сингулярная функция      156
Скалярное произведение      169
Слабая полнота      222
Слабая сходимость      221 225
Слабая сходимость операторов      248
Слабая топология в E'      228
След оператора      275
Соболевское пространство      190
Соболевское пространство негативное      475
Собственное значение      276
Собственное подпространство      374
Собственный вектор      276 374
Сопряженное пространство      198
Спектр      276
Спектральная мера      520 521
Спектральная теорема для нормального оператора      426 437
Спектральная теорема для самосопряженного оператора      415 431
Спектральный интеграл      399
Спектральный радиус оператора      302
Сходимость $\mu$-почти везде      69
Сходимость по мере      70
Сходимость равномерная операторов      247
Тензорное произведение гильбертовых пространств      489
Тензорное произведение операторов      491
Тензорное произведение цепочек      493
Теорема Банаха о замкнутом графике      371
Теорема Банаха об обратном операторе      254
Теорема Банаха — Штейнгауза      220 249
Теорема Беппо Леви      108
Теорема вложения      190
Теорема Гильберта — Шмидта      315
Теорема Егорова      74
Теорема Красносельского — М.Г. Крейна      374
Теорема Лебега      70 93 155
Теорема Лебега об ограниченной сходимости      105
Теорема Лузина      79
Теорема Маркова      215
Теорема Мерсера      317
Теорема Мерсера непрерывности для объединений      20
Теорема Мерсера непрерывности для пересечений      20
Теорема Мерсера о полноте $L_p$      180
Теорема Мерсера о почти ортогональном векторе      193
Теорема Мерсера о существовании продолжения меры      18
Теорема Мерсера о существовании проекции      230
Теорема Мерсера о ядре      498
Теорема Радона — Никодима      136
Теорема Реллиха — Като      460
Теорема Рисса      72 216 233
Теорема Стоуна      443
Теорема Тонелли      127
Теорема Фубини      129
Теорема Хана — Банаха      201
Теоремы Фредгольма      287
Теоремы Хелли      222 223
Тождество Гильберта      277
Тождество поляризационное      261
Точка регулярная      276
Точка регулярного типа      372
Унитарная группа      443
Формулы Неймана      389 390
Функционал линейный непрерывный      197
Функция абсолютно непрерывная      149
Функция в существенном ограниченная      188
Функция измеримая      62
Функция измеримая по Борелю      62
Функция интегрируемая (суммируемая) по Лебегу      95 100
Функция интегрируемая по Бохнеру      322
Функция множеств аддитивная      11
Функция от самосопряженного оператора      418
Функция простая      77
Функция сильно измеримая      321
Функция суммируемая с р-й степенью      178
Цепочка      463
Циклический вектор (вакуум)      527
Эквивалентные нормы      168
Эквивалентные функции      68
Якобиева матрица      270
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте