Бирман М.Ш., Соломяк М.З. — Спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Бирман М.Ш., Соломяк М.З. — Спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве

Авторы: Бирман М.Ш., Соломяк М.З.

Аннотация:

В учебном пособии изложен основной материал по спектральной теории операторов. Большое место отведено специальным разделан теории операторов, важным для приложений в математической и теоретической физике (теория возмущений, спектральная теория дифференциальных операторов, перестановочные соотношения квантовой механики).
Пособие рассчитано на студентов и аспирантов по специальностям: математическая физика, теоретическая физика, дифференциальные и интегральные
уравнения.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Функциональный анализ/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1980

Количество страниц: 264

Добавлена в каталог: 08.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

-система      241
-система      241
$\sigma$ -алгебра борелевских множеств метрического пространства      10
$\sigma$ -алгебра подмножеств      9
(B)-система      243
(B)-система неприводимая      255
(C)-система      243
(C)-система неприводимая      256
A-норма      213
B-пара      249
B-пара неприводимая      252
Абсолютная непрерывность меры $\tau$ по отношению к мере $\mu$       18
Алгебра подмножеств      9
База измеримости      157
База измеримости ортогональная      157
Базис ортонормированный      31
Базис стандартный в пространстве       32
Гильбертово семейство измеримое      158
Граница точная нижняя квадратичной формы      213
Граница точная ограниченного самосопряженного оператора      50
График оператора      70
Группа унитарная однопараметрическая      148
Дефект замкнутого оператора      88
Дефект линейного множества      72
Дефектное число замкнутого оператора      89
Дополнение ортогональное      33
Замыкание линейного оператора      74
Изоморфизм изометрический гильбертовых пространств      25
Инвариант унитарный      101
Инволюция      7
Индексы дефекта изометрического оператора      99
Индексы дефекта симметричного оператора      95
Интеграл по спектральной мере      130
Интеграл прямой гильбертовых пространств      159
Класс       22
Класс       228
Класс       232
Класс       236
Класс $S_{\infty}$       47
Класс       21
Класс $\dot{W}_2^l$       21
Класс K      48
Коэффициенты Фурье      29
Кратность спектра общая      174
Кратность спектральной меры общая      173
Критерий Вейля      201
Люк симметричного оператора      208
Мера      11
Мера N-полная      11
Мера борелевская      13
Мера комплексная      18
Мера со счетной базой      11
Мера спектральная      122
Мера спектральная борелевская      128
Мера спектральная простая      172
Множество измеримое      9
Множество полное в гильбертовом пространстве      25
Множество резольвентное оператора      90
Модуль замкнутого оператора      178
Неравенство Гайнца      224
Норма в предгильбертовом пространстве      23
Носитель меры $\tau$ по отношению к мере $\mu$       18
Носитель меры борелевской      13
Носитель меры борелевской спектральной      128
Область значений линейного оператора      68
Область определения линейного оператора      68
Оператор в существенном самосопряженный      95
Оператор Гильберта — Шмидта      232
Оператор дифференциальный с постоянными коэффициентами      191
Оператор допускающий замыкание      75
Оператор замкнутый      73
Оператор изометрический      98
Оператор интегральный      60
Оператор интегральный правильный      61
Оператор компактный (вполне непрерывный)      47
Оператор конечного ранга      47
Оператор нормальный      107
Оператор ограниченный нормальный      51
Оператор ограниченный положительно определенный      50
Оператор ограниченный положительный      50
Оператор ограниченный самосопряженный (симметричный)      49
Оператор ограниченный строго положительный      50
Оператор положительно определенный      96
Оператор положительный      96
Оператор полуограниченный снизу      96
Оператор полуунитарный      100
Оператор проектирования      34
Оператор производящий унитарной группы      148
Оператор разложимый      164
Оператор самосопряженный      95
Оператор самосопряженный с простым спектром      175
Оператор симметричный      94
Оператор симметричный максимальный      95
Оператор сопряженный      76
Оператор сопряженный к ограниченному      42
Оператор умножения      160
Оператор умножения на независимую переменную      111
Оператор унитарный      99
Оператор частично изометрический      100
Оператор ядерный      228
Ортонормированная система замкнутая      30
Ортонормированная система полная (о.н.п.с.)      30
Перестановочность операторов      70
Перестановочность операторов в точном смысле      69
Перестановочность операторов ограниченных      44
Перестановочность с самосопряженным оператором      147
Подпространства спектрально-ортогональные      166

Подпространство гильбертова пространства      25
Подпространство инвариантное      83
Подпространство приводящее      85
Подпространство собственное      84
Подчиненность операторов      79
Подчиненность операторов сильная      80
Поле регулярности      89
Полиномы Эрмита      56
Последовательность сингулярная      201
Правило отображения спектров      155
Представление полярное замкнутого оператора      179
Преобразование Кэли      102
Преобразование Фурье      185
Принцип максиминимальный      218
Принцип минимаксимальный      205
Принцип минимальный      218
Проектор      31
Проекторов семейство, замкнутое относительно умножения      54
Произведение мер      13
Произведение мер спектральных      129
Произведение скалярное в предгильбертовом пространстве      23
Производная меры $\tau$ по мере $\mu$       18
Производная обобщенная      20
Пространство       46
Пространство $L_2(Y,\mu;G)$       37
Пространство       28
Пространство       36
Пространство $L_p(Y,\mu)$       17
Пространство $L_{\infty}(Y,E)$       130
Пространство $L_{\infty}(Y,\mu)$       15
Пространство B(H)      43
Пространство S(Y,E)      132
Пространство гильбертово      24
Пространство измеримое      9
Пространство предгильбертово      23
Пространство с мерой      11
Пространство с сепарабельное      11
Пространство со спектральной мерой      122
Процесс ортогонализации      31
Разложение единицы      139
Расширение оператора      69
Расширение по Фридрихсу      221
Резольвента      91
Ряд Фурье      29
Система ортонормированная (о.н.с.)      28
Система элементов порождающая      167
След оператора      231
Согласованность норм топологическая      8
Соотношения перестановочные бозевские      240
Соотношения перестановочные канонические      240
Соотношения перестановочные квантовой механики      240
Спектр      90
Спектр дискретный      200
Спектр непрерывный      91
Спектр остаточный      91
Спектр совместный системы операторов      152
Спектр существенный      200
Спектр точечный      90
Спектр чисто непрерывный      110
Спектр чисто точечный      110
Сумма гильбертовых пространств ортогональная      36
Сумма линейных подмножеств линейная      71
Сумма линейных подмножеств прямая      71
Сумма подпространств ортогональная      35
Сходимость операторов равномерная      43
Сходимость операторов сильная      43
Сходимость операторов слабая      43
Сходимость элементов гильбертова пространства слабая      40
Тип максимальный      167
Тип меры      18
Тип спектральный      167
Тип элемента относительно спектральной меры      167
Тождество Гильберта      92
Точка регулярная      90
Точка регулярного типа      89
Унитарная эквивалентность операторов      101
Форма билинейная      41
Форма билинейная оператора      42
Форма замкнутая      214
Форма квадратичная      41
Форма положительно определенная      213
Форма полуограниченная снизу      213
Формулы Неймана      106
Функции самосопряженного оператора      140
Функционал антилинейный      39
Функционал билинейный      41
Функционал квадратичный      41
Функционал линейный непрерывный      39
Функционал эрмитов      41
Функция измеримая      14
Функция кратности      169
Функция множеств $\sigma$ -конечная      10
Функция множеств аддитивная      10
Функция множеств конечная      10
Функция множеств счетно-аддитивная      10
Функция простая      15
Функция размерности      156
Числа сингулярные компактного оператора      226
Эквивалентность мер      18
Элемент максимального типа      167
Элемент порождающий      173
Элементы спектрально-ортогональные      166
Ядро Гильберта — Шмидта      235
Ядро Гильберта — Шмидта операторнозначное      236
Ядро интегрального оператора      61
Ядро интегрального оператора эрмитово      61
Ядро линейного оператора      69
Ядро спектра      90

О проекте