|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Аоки М. — Введение в методы оптимизации |
|
|
|
| Предметный указатель |
Q-сопряженные векторы 19 133
Активные ограничения 57 200
Активные ограничения, множество индексов 57
Алгоритм выбора направления 216
Алгоритм обхода соседних вершин 65
Анализ регрессионный 102
Аппроксимация линейная 231
Аппроксимация сепарабельного программирования 234
Аффинное подпространство 17
Базисное решение 57
Базисное решение начальное 64
Базисное решение невырожденное 59
Билинейная форма 32
Вектор матрицы собственный 33
Вектор, норма 16
Вектор, нормальный к поверхности 26
Вектор-градиент 25
Вектор-субградиент 296
Векторная импульсная реакция фильтра 93
Векторы Q-ортогональные 19 133
Векторы Q-сопряженные 19 133
Векторы взаимно ортогональные 18
Векторы взаимно перпендикулярные 18
Вещественное подпространство 16
Выборочное среднее 92
Выпуклое множество 38
Выпуклое сепарабельное программирование 177
Вырожденная задача 70
Гаусса — Жордана метод 67
Геометрическое программирование 240
Гессе матрица 25 31
Гиперплоскость 17
Градиентный метод 26 119
Градиентный метод оптимальный 120
Градиентный метод с большим шагом 120
Градиентный метод с малым шагом 120
Градиентный метод, скорость сходимости 131
Градиентный метод, сходимость 128
Грама — Шмидта ортогонализация 18
Даффина подход 257
Двойственность 104
Девиса — Сванна — Кэмпа метод 190
Диагонализация матрицы 35
Дихотомия 171
Длина вектора 16
Дополнение ортогональное 19
Допустимая область 192
Дэвидона метод 149
Дэвидона метод, модифицированный алгоритм 158 160
Евклидово расстояние 16 108
Задача взвешенных наименьших квадратов 84 86
Задача двойственная 104 107
Задача идентификации параметров 278
Задача квадратичного программирования 246
Задача коммивояжера 183
Задача линейного поиска 120
Задача линейного программирования 54
Задача линейного программирования вырожденная 70
Задача линейного программирования каноническая 69
Задача линейного программирования, дополнительные переменные 55
Задача линейного программирования, заданная в стандартной форме 54
Задача линейного программирования, ослабляющие переменные 55
Задача линейного программирования, табличная форма 66
Задача линейного программирования, табличная форма, каноническая форма 67
Задача линейного программирования, табличная форма, нулевая строка 66
Задача линейного программирования, табличная форма, нулевой столбец 66
Задача линейного регулятора 284
Задача о минимальной норме 113 114
Задача одномерного поиска 120
Задача оптимального управления 99 281
Задача перераспределения ресурсов 294
Задача поиска 90
Задача прямая 105 107
Задача размещения 78 112
Задача размещения-распределения 183
Задача сепарабельного программирования 177
Задача Чебышева аппроксимации 85
Закон Снелла 86
Каноническая форма задачи линейного программирования 67
Канторовича неравенство 121
Канторовича — Бергстрёма неравенство 304
Квадратичная форма 32
Квадратичная форма, положительно определенная 36
Квадратичная форма, положительно полуопределенная 36
Келли метод отсекающей плоскости 234
Количество взаимной информации канала 237
Конфигурация 174
Коши — Шварца неравенство 16 40 153 299
Крайняя точка выпуклого множества 55
Куна — Таккера теорема 63 206
Куна — Таккера теорема о седловой точке 211
Куна — Таккера теорема, дифференциальная форма 207
Лагранжа множители 192 195
Лагранжа функция 195
Лежандра преобразование 241 319
Линейное многообразие 17
Линейное подпространство 16
Линейное программирование 54
Линейный регрессионный анализ 25
Мазура теорема 44
Максимум глобальный 29 30
Матрица выборочная ковариационная 92
Матрица Гессе 25 31
Матрица диагональная 35
Матрица знаконеопределенная 36
Матрица нулевая 46
Матрица ортогональная 35
Матрица положительно определенная 36
Матрица положительно полуопределенная 36
Матрица сопряжений 97
Махалонобиса расстояние 92
Метод ведущего элемента 67
Метод внешней точки 226
Метод внутренней точки 227
Метод Гаусса — Жордана 67
Метод градиентный 26 119
Метод градиентный оптимальный 120
Метод градиентный с большим шагом 120
Метод градиентный с малым шагом 120
Метод градиентный, порядок сходимости 132
Метод градиентный, скорость сходимости 131
Метод градиентный, сходимость 128
Метод Девиса — Сванна — Кэмпа 190
Метод декомпозиции 294
Метод деления пополам (дихотомия) 171
Метод Дэвидсона 149
Метод Дэвидсона, модифицированный алгоритм 158 160
Метод золотого сечения 171 174
Метод Келли отсекающей плоскости 234
Метод конфигураций 174
Метод наискорейшего спуска 120
Метод Недлера — Мида 186
Метод Ньютона 144 145
Метод Ньютона — Рафсона 133 145
Метод Ньютона — Рафсона, скорость сходимости 148
Метод параллельных касательных 123
Метод параллельных касательных итерационный 126
Метод параллельных касательных продолженный 127
Метод Пауэлла 126 179
Метод переменный метрики 149 150
Метод полиномиальной аппроксимации 169
Метод последовательной безусловной минимизации 227
Метод приведенного градиента 222
Метод проекции градиента 219
Метод прямого поиска 174
Метод релаксационный 176
Метод Розенброка 167 175 178
Метод с декомпозицией переменных 178
Метод Саусвелла 126
Метод сопряженных градиентов 136
| Метод сопряженных направлений 134
Метод Спендли — Хекста — Хинсворта 186
Метод Фибоначчи 171
Метод Хука — Дживса 175
Метод численной минимизации 169
Метод штрафных функций 225
Методы возможных направлений 117 214
Методы возможных направлений, алгоритмы выбора направлений 216
Методы Гаусса — Зейделя 126
Методы градиентные 119
Методы итерационные 119
Методы одномерного поиска 167
Методы поиска 117 174
Методы покоординатного спуска 126
Методы прямые 117 169
Методы релаксационные 116 126 176
Методы случайного поиска 181
Методы, сравнение методов оптимизации 270
Минимум глобальный 30 41
Минимум глобальный строгий 30
Минимум локальный 29 41
Минимум локальный строгий 30
Множество базисных индексов вектора 59
Множество выпуклое 38 40
Множество допустимое 55
Множество индексов активных ограничений 57
Множители Лагранжа 192 195
Множитель недопустимости 226
Надграфик функции 40
Направление приемлемое 117
Невязка 75
Неравенство Канторовича 121
Неравенство Канторовича — Бергстрёма 304
Неравенство Коши — Шварца 16 40 153 299
Неравенство ограничивающее 191
Неравенство треугольника 79
Норма вектора 16 46
Нулевая матрица 46
Нуль-пространство матрицы 21
Ньютона метод 144 145
Ньютона — Рафсона метод 133
Ньютона — Рафсона метод, скорость сходимости 148
О-ортогональность 19 133
Область допустимая 192
Область значений матрицы 19
Ограничения 191
Ограничения активные 57 200
Ограничения активные, множество индексов 57
Ограничивающие неравенства 191
Ограничивающие неравенства линейные 200
Ограничивающие неравенства нелинейные 203
Ограничивающие равенства 191
Окрестность точки 29
Ортогонализация Грама — Шмидта 18
Ортогональность 18 134
Ослабляющие условия 245
Оценка максимального правдоподобия 84
Пауэлла метод 126 179
Педлера — Мида метод 186 273
Переменные дополнительные 55
Переменные ослабляющие 55
Пиковое искажение 95
Подпространство аффинное 17
Подпространство вещественное 16
Подпространство линейное 16
Позиномы 255
Порядок сходимости 132
Преобразование Лежандра 241 319
Проектор 23
Проекция ортогональная 22
Проекция ортогональная, оператор 23
Произведение векторов внутреннее 16
Произведение векторов скалярное 16
Производная функции 28
Пропускная способность канала 237
Пространство бесконечномерное векторное 114
Пространство функциональное 114
Псевдовыпуклая функция 74
Равенство ограничивающее 191
Равенство параллелограмма 71
Размерность пространства 19
Расстояние 79
Расстояние евклидово 16
Расстояние Махалонобиса 92
Регулярность ограничений 203
Решение базисное 57
Решение базисное начальное 64
Решение базисное невырожденное 59
Решение допустимое 78 192
Решение субоптимальное 78
Розенброка метод 167 175 178
Ряд Тейлора 25 26
Саусвелла метод 126
Седловая точка 32
Симплекс-метод 186
Система плохо обусловленная 44
Снелла закон 86
Собственное значение матрицы 33
Собственный вектор матрицы 33
Сопряженность 134
Спектральное представление матрицы 311
Спендли — Хекста — Хинсворта метод 186
Сравнение методов оптимизации 270
Сумма подпространств прямая 110
Сходимость градиентного метода 128 131
Сходимость квадратичная 133
Тейлора ряд 25 26
Теорема Куна — Танкера 63 206
Теорема Куна — Танкера о седловой точке 211
Теорема Куна — Танкера, дифференциальная форма 207
Теорема Мазура 44
Теорема о множителях Лагранжа 196
Теорема о седловой точке 210
Теорема Фана 197 301
Теорема Фритца — Джона 206
Теорема Фритца — Джона о седловой точке 210
Теорема Фритца — Джона, дифференциальная форма 207
Теорема Хана — Банаха конечномерная 44
Точка крайняя выпуклого множества 55
Точка критическая 30
Точка седловая 32
Тренд поиска 174
Унимодальная функция 29
Управляемость 101
Уравнения ограничений 15 191
Ускорение 126
Условия дополняющей нежесткости 245
Условия ослабляющие 245
Фана теорема 197 301
Фаркаша лемма 197 202 314
Фибоначчи метод 171
Фильтр корректирующий трансверсальный 94
Фильтр равномерного приближения 85
Форма билинейная 32
Форма квадратичная 32
Форма квадратичная положительно полуопределенная 36
Форма квадратичная, положительно определенная 36
Фритца — Джона теорема 206
Фритца — Джона теорема о седловой точке 210
Фритца — Джона теорема, дифференциальная форма 207
Функции тестовые 271
Функция выпуклая 39
Функция квазивыпуклая 74
Функция Лагранжа 195
Функция мультимодальная 29
Функция псевдовыпуклая 74
Функция унимодальная 29
Хана — Банаха конечномерная теорема 44
Хука — Дживса метод 175
Целевая функция 77
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте