Бабич В.М., Капилевич М.Б., Михлин С.Г. — Линейные уравнения математической физики :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Бабич В.М., Капилевич М.Б., Михлин С.Г. — Линейные уравнения математической физики

Бабич В.М., Капилевич М.Б., Михлин С.Г. — Линейные уравнения математической физики

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Линейные уравнения математической физики

Авторы: Бабич В.М., Капилевич М.Б., Михлин С.Г.

Аннотация:

Настоящий выпуск серии СМБ посвящен линейным дифференциальным уравнениям математической физики. В этот выпуск включены как весьма конкретные сведения, относящиеся к важным частным задачам математической физики, так и сведения, касающиеся уравнений и задач более общего вида. Наряду с классическими исследованиями затронуты и многие работы последних лет.
В справочнике приведены важнейшие результаты по краевым задачам для уравнений и систем уравнений основных трех типов: гиперболического, эллиптического и параболического; рассмотрены также вырождающиеся уравнения и уравнения эллиптико-гиперболического типа. Особая глава посвящена задачам дифракции и распространения волн.
Справочник предназначен для математиков, механиков, физиков и инженеров, которым приходится в их практической и научной деятельности решать задачи математической физики или вообще использовать ее аппарат.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Дифференциальные уравнения/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1964

Количество страниц: 368

Добавлена в каталог: 04.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Адамара пример (некорректной задачи)      37
Аналитическая функция      25
Аналог второй канонической формы      28
Аналог первой канонической формы      31
Бельтрами уравнения      27
Березанский, Ю.М.      290
Бесселя уравнение      128
Бигармоническое уравнение      160
Биполярные координаты      81
Бисферические координаты      81
Вектор напряжений      294
Векуа, И.Н.      241
Волновое уравнение      39 55
Волновой фронт      337
Волновой фронт, интенсивность      337
Вторая краевая задача      см. «Неймана задача»
Вырождающееся на начальной плоскости гиперболическое уравнение      224
Вытянутые сфероидальные координаты      82
Гармоническая функция      77
Гармонические полиномы      90 91
Гарнака теорема вторая      89
Гарнака теорема первая      89
Геллерстедт, С.      266 284 285
Геллерстедта задачи      см. «Задачи $G_1$

$G_1$

$G_2$

»
Геллерстедта задачи обобщения      271
Гельмгольца уравнение      112 122 307
Гельфанд. И.М.      76
Герца векторы      328
Гиперболическая по Гельфанду и Шилову система      76
Гиперболическая по И.Г. Петровскому матрица      71
Гиперболическая по И.Г. Петровскому система линейных уравнений      73
Гиперболическое по Гордингу уравнение      75
Грина метод      111
Грина формула      21
Грина формула вторая      85
Грина формула первая      85
Грина функция      108 244 309
Грина функция второго рода      см. «Неймана функция»
Гука закон      294 295
Гурса задача      46
Даламбера метод      41
Даламбера решение      41
Даламбера — Эйлера уравнения      95
Дин Ся-си      281
Дини интеграл      98
Дирака $\delta$ -функция      56 192
Дирихле задача      92
Дирихле задача «обобщенная»      94
Дирихле интеграл      89
Дирихле формула      86
Дифференциальное уравнение с частными производными      17
Дифференциальное уравнение с частными производными, квазилинейное      18
Дифференциальное уравнение с частными производными, линейное      17
Дифференциальное уравнение с частными производными, линейное гиперболического типа      22
Дифференциальное уравнение с частными производными, линейное неоднородное      17
Дифференциальное уравнение с частными производными, линейное однородное      17
Дифференциальное уравнение с частными производными, линейное параболического типа      22
Дифференциальное уравнение с частными производными, линейное эллиптического типа      22
Дифференциальное уравнение с частными производными, порядок      17
Дюгамеля интегральная формула      195
Жесткое расширение оператора      166
Задача       172 179
Задача $A_{\varepsilon}$       172 179
Задача $\Phi_1$ (Франкля)      267
Задача $\Phi_2$       268
Задача E      247
Задача Т      см. «Трикоми задача»
Задачи и       266
Замкнутости уравнение      50
Индекс задачи      159
Интеграл дифференциального уравнения      18
Интеграл ошибок      201
Источника функция      113 114
Каноническая форма вторая уравнения гиперболического типа      24
Каноническая форма вторая уравнения гиперболического типа, аналог      28
Каноническая форма первая уравнения гиперболического типа      23
Каноническая форма первая уравнения гиперболического типа, аналог      31
Каноническая форма уравнения параболического типа      24
Касательного воздействия условия      314
Каскадный метод Лапласа      44
Квазирегулярная функция      279
Келдыш, М.В.      273
Кирхгофа формула      60
Колебаний мембраны уравнение      40
Колебаний струны уравнение      40 41
Конормаль      156
Конформное преобразование      84
Конформных отображений метод      97
Корректность краевой задачи      36 93
Коши данные      33
Коши задача      32
Коши задача для общего случая      34
Коши условия      33
Коши условия, геометрическая интерпретация      33
Коши — Ковалевской теорема      35
Коши — Римана уравнения      95
Краевая задача      32
Краевые условия      32
Краевые условия типа Штурма — Лиувилля      49
Крейн, М.Г.      166
Кронекера символ $\delta_{ij}$       295
Круговые цилиндрические координаты      80
Лаврентьева — Бицадзе дифференциальный оператор      275
Лакуна      75
Ламе коэффициенты      79
Ламе постоянные      163
Ламе преобразование      84
Лапласа оператор      30
Лапласа преобразование      333
Лапласа уравнение      26 77
Лапласа шаровые функции      102
Леви функция      153
Лежандра присоединенные функции      см. «Присоединенные функции Лежандра»
Лежандра сферические функции      138
Линейность операторов      19
Линейный дифференциальный оператор      19
Линейный дифференциальный оператор, свойства      19
Линии параболичности с двойными точками      263
Линия вырождения      258
Лиувиллева параболическая система      214
Лиувилля теорема      89
Логарифмический потенциал простого слоя      118
Лопатинский, Я.Б.      161
Лоренца оператор      56
Ляпунова условия      115 116
Максвелла уравнения      292
Максвелла уравнения для гармонических колебаний      293
Михлин, С.Г.      285
Моленброка — Чаплыгина уравнение      261
Моравец, К.      268 281
Нейля параболы      264
Неймана задача      92
Неймана функция      111
Непрерывность зависимости от начальных данных      36
Норма      123
Нормального воздействия условия      314
Нормальный эллиптический контур      265
Ньютоновский потенциал      см. «Потенциал»
Обобщенное решение      166 167
Обобщенное решение, системы уравнений      72
Однородная краевая задача      122
Однородные граничные условия      122

Однохарактеристическое уравнение      182
Ориентированная пространственным образом кривая      53
Ортогональность собственных функций      49 61
Ось диполя      117
Параболическая в смысле И.Г. Петровского система      204
Параболическая линия уравнения      258
Параболические цилиндрические координаты      80
Параболоидные координаты      81
Парсеваля формула      62
Первая краевая задача      см. «Дирихле задача»
Плоская волна      296
Плоскость падения      300
Поверхность вырождения      239
Поле магнитного типа      327
Поле электрического типа      327
Полигармоническое уравнение      150 160
Потенциал      114
Потенциал двойного слоя      117 121 154 164 242
Потенциал двойного слоя параболический      213
Потенциал двойного слоя параболический диполя      117
Потенциал двойного слоя параболический объемных масс      114 120 154 164
Потенциал двойного слоя параболический, поляризационный      294
Потенциал двойного слоя параболический, поперечных волн (поперечный)      296
Потенциал продольных волн (продольный)      296
Потенциал простого слоя      115 121 154 164 243
Потенциал простого слоя параболический      213
Принцип предельного поглощения      310
Принцип предельной амплитуды      310
Присоединенные функции Лежандра      139
Присоединенные функции Лежандра, уравнение      138
Пространственноподобная поверхность      63
Протте, М.      266 281
Проттера — Моравец abc-метод      279
Пуассона интегральные формулы      97
Пуассона постоянная      163
Пуассона уравнение      78
Пуассона формула      58
Разрывная задача Франкля      272
Распространения звука уравнение      41
Регулярная сходимость ряда Фурье к функции      51
Регулярная функция      264
Регулярное вырождение оператора (задачи)      180
Регулярное решение уравнения      240
Решение дифференциального уравнения      18
Решение дифференциального уравнения, обобщенное      18
Решение дифференциального уравнения, формальное      19
Решение дифференциального уравнения, «классическое»      18
Римана метод      45
Римана функция      47
Римана функция, свойство взаимности      47
Рэлея волны      302
Рэлея волны, скорость      302
Рэлея уравнение      302
Самосопряженное расширение оператора по Фридрихсу      166
Самосопряженный оператор      21
Сильно эллиптическая система      152
Сильно эллиптический оператор      75
Симметричные относительно сферы точки      109
Слабое (в смысле К. Моравец) решение      289
Смешанная задача      51
Смешанная задача краевая      93
Смешанная задача регулярная      210
Соболев, С.Л.      18 257
Собственная функция      49
Собственная функция нормированная      49
Собственная функция эллиптического оператора      61
Собственное число эллиптического оператора      61
Согласования условия      43 52
Сопряженный оператор      20
Спектр      123
Спуска метод      66
Сравнения функции      124
Стокса формулы для вектора упругих смещений      303
Сферические координаты      83
Сходимость в смысле среднего квадратичного      50
Тензор деформации      294
Теорема о равносходимости      51
Теорема о среднем      88
Теплопроводности уравнение      25
Тороидальные координаты      82
Точечный источник колебаний интенсивности $\omega (t)$       59
Третья краевая задача      92
Трикоми задача      265
Трикоми задача, нормальная      265
Трикоми уравнение      259
Трикоми условие с показателем $\alpha$       265
Трикоми. Ф.      259 265 284 285
У Синь-мо      281
Уравнение t-гиперболическое в области      38
Уравнение в точке гиперболическое      29 38
Уравнение в точке ультрагиперболическое      29
Уравнение в точке эллиптическое      29
Уравнение в точке, параболическое в узком смысле      29
Уравнение в точке, параболическое в широком смысле      29
Уравнение с параболическим вырождением второго рода      259
Уравнение с параболическим вырождением первого рода      258
Уравнение типа С.А. Чаплыгина      263
Уравнение эйконала      337
Условие звездности      281
Условие регулярности задачи      210
Условия излучения      307
Условия излучения, физический смысл      307
Франкль, Ф.И.      260 266 268—270 272 278
Франкля условие разрывности      272
Франкля — Моравец задача      267
Френеля уравнение      297
Френеля формулы      300
Фундаментальная матрица      205
Фундаментальная матрица, нормальная      207
Фундаментальное решение для гиперболического оператора      66
Фундаментальное решение смешанной задачи      53
Фундаментальное решение уравнения Лапласа      85
Фундаментальное решение, главное      157
Функция мгновенного источника      192
Функция типа пограничного слоя      171
Фурье метод      48 51 60
Фурье ряд по собственным функциям оператора L      62
Фурье уравнениям Штурма — Лиувилля      50
Характеристик уравнение      31
Характеристика      23 27 67
Характеристика системы уравнений      71 73
Характеристическая поверхность      31
Характеристические уравнения      23 27
Характеристический коноид      67
Хевисайда функция      67
Чаплыгина уравнение      262
Чибрарио, М.      259
Шаровые функции      103
Шилов, Г.Е.      76
Штеккеля определитель      141
Штурма — Лиувилля дифференциальный оператор      48
Эйлера — Дарбу уравнение      45
Эллиптико-гиперболический тип уравнения первого (второго) рода      259
Эллиптическая система      151
Эллиптические координаты      83
Эллиптические цилиндрические координаты      80
Эллиптическое уравнение      148 150 239
Эллиптическое уравнение, вырождающееся      149 150 239
Эллиптическое уравнение, невырождающееся      148 150
Энергетическое неравенство      290
Якоби функция      197
«Ударные» задачи Франкля      270

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте