|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Федорюк М.В. — Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений |
|
|
|
| Предметный указатель |
Абелев интеграл 117 129
Абелев интеграл, период 117 129
Адиабатический инвариант 80
Адиабатический инвариант линейного осциллятора 80 81 153 154
Адиабатический инвариант системы второго порядка 324 325
Адиабатический инвариант системы канонической 325 326
Аналитическое продолжение ВКБ-асимптотики 108 109
Аналитическое продолжение решения 8 110 137
Аналитичность решений дифференциальных уравнений 8 10 136
Аналитичность решений дифференциальных уравнений по параметру 41 108
Арнольда нормальные формы матриц 303 304
Асимптотика решений дифференциальных уравнений n-го порядка в комплексной плоскости 290 291
Асимптотика решений дифференциальных уравнений n-го порядка на конечном интервале 225
Асимптотика решений дифференциальных уравнений n-го порядка на полуоси 246 248 249 252—254 256
Асимптотика решений дифференциальных уравнений второго порядка 54 61—64 96 128 251 257 265 266 276—278 290
Асимптотика решений дифференциальных уравнений второго порядка в комплексной плоскости 92 93 95 96 99
Асимптотика решений дифференциальных уравнений второго порядка на конечном интервале 39—47
Асимптотика решений дифференциальных уравнений второго порядка на полуоси 55—61
Асимптотика решений дифференциальных уравнений нечетного порядка 234 235 259—261
Асимптотика решений дифференциальных уравнений четного порядка 231 257 258
Асимптотика решений системы дефференциальных уравнений 54 61—64 96 128 251 257 265 266 276—278 290
Асимптотика решений системы дефференциальных уравнений в комплексной плоскости 284 285 289 290
Асимптотика решений системы дефференциальных уравнений на конечном интервале 241 243—245
Асимптотика решений системы дефференциальных уравнений на полуоси 264
Асимптотика решений системы дефференциальных уравнений третьего порядка 261 262
Бернулли числа 320
Бесселя уравнение 194
Бесселя функции 97 194 202
Бесселя функции мнимого аргумента 194 202
Биркгофа теорема 92
Бора — Зоммерфельда правило квантования 119
Бюрмана — Лагранжа формула 72 116
Вебера уравнение 208
Вебера функции 194 212 213
ВКБ-оценки 34—36 6
ВКБ-оценки в комплексной плоскости 92
ВКБ-приближение 30 39 55 61
Внешнее разложение 216 217 220 221 315
Внутреннее разложение 216 218 219 221 222 316 317
Гармонический осциллятор 81 107 117 118
Двойная асимптотика 54 61—64 96 128 251 265 266 276—278 290
Дирака типа система 33
Дородницына асимптотические формулы 176 177 192 193
Задача на собственные значения для системы уравнений 330
Задача на собственные значения для системы уравнений на всей оси 330 331
Задача на собственные значения для системы уравнений на полуоси 326—330
Задача на собственные значения для уравнения n-го порядка 330
Задача на собственные значения для уравнения второго порядка на всей оси 111 112 126 127
Задача на собственные значения для уравнения второго порядка на конечном интервале 71—73
Задача на собственные значения для уравнения второго порядка на конечном интервале, асимптотика собственных значений 116 124—126 132 140 141
Задача на собственные значения для уравнения второго порядка на конечном интервале, асимптотика собственных функций 120 121
Задача на собственные значения для уравнения второго порядка с регулярными особыми точками 133
Задача о надбарьерном отражении 77 143 145
Задача о наиболее полном прохождении сквозь барьер 154—157
Задача о прохождении сквозь барьер 143 147
Задача о рассеянии 75 77 143 145 147 154—157
Задача о рассеянии при наличии поглощения 78—80
Задача об отражении от барьера 142 144 146—150
Задача Редже 73
Излучения условия 93
Интегральные уравнения 35 36 192 279—281 310 313
Иррегулярные особые точки 10 21—24 86 89 111 306
К опт теорема 8
Каноническая область 95 96 98—105 109 121—124 222
Канонический оператор Маслова 300
Канонический путь 89—93 97 114 137 205 206 283 339 340
Квазиклассическое приближение 30 39
Квазиклассическое приближение в задачах рассеяния 75 77 143 145 147 154—157
Квазистационарные уровни 157
Контрпримеры 67—69
Коэффициент отражения 76 147 149 154 155
Коэффициент прохождения 76 147 149 154—156 159
Лакуна 160
Лакуна, асимптотика ширины 161 165 166
Ландау — Лифшица формула 125
Левинсона теорема 52 281
Лежандра уравнение 134
Линия Стокса 82—89 97—108 114 117 123 125 127 128 130 132 136 139 144—146 148—151 154 158 162—164 171 185 221 286—288 327 334
Линия уровня 82 83 87
Лиувилля преобразование 31 32
Льюиса инвариант 80
Майера функция 318
Макдональда функция 187 202
Матрица антиэрмитова 309 311
Матрица косоеимметрическая 272
Матрица симметричная 241 272 324 325
Матрица симплектическая 272
Матрица унитарная 76 309 311 324
Матрица эрмитова 241 311 312 324
Матрица эрмитова перехода 94 100—106 122 138 139 146 152
Многообразие ограниченных решений 18—21 25—29
Монодромии группа 17 110 111 125
Монодромии матрица 163 166
Мультипликатор 160 161
Неймана функция 194 203
Нерлунда теорема 46
Нули решений 98 129
Ньютона диаграмма 194 203
Область допустимая 284 286—288 339 340
Область каноническая 95 96 98—105 109 121—124 222
Область применимости ВКП-асимнтотики 97 98
Область типа кольца 88
Область типа круга 89
| Область типа полосы 88 95 112 123 221
Область типа полуплоскости 89 95 123 221
Олвера форма асимптотического разложения 167
Определяющее уравнение 11 12
Особые точки дифференциальных уравнений, второго рода 15 16
Особые точки дифференциальных уравнений, иррегулярные 10 21—24 86 89 111 306
Особые точки дифференциальных уравнений, иррегулярные, краевые условия в них 18
Особые точки дифференциальных уравнений, иррегулярные, критерий 10 21—24
Особые точки дифференциальных уравнений, на бесконечности 9 15 16
Особые точки дифференциальных уравнений, первого рода 15
Особые точки дифференциальных уравнений, подвижные 304—306
Особые точки дифференциальных уравнений, ранг 15
Особые точки дифференциальных уравнений, регулярные 10 11 111 112 133 186 306
Особые точки дифференциальных уравнений, регулярные типа  86 186
Особые точки дифференциальных уравнений, регулярные типа  86 111 112
Особые точки дифференциальных уравнений, регулярные, критерий 11
Отгонка граничного условия 19—21 25—29
Параболического цилиндра функции 194 212 213
Перевала метод 80
Перрона пример 51
Перрона теорема 51
Полюс коэффициента 84—88
Преобразования дифференциальных уравнений второго порядка 30—34
Пуассона скобка 326
Пучок матричный 235—237 24(1 273 274
Рассеяния амплитуда 77—79
Рассеяния матрица 75 76 322
Риккати уравнение 20 25 33 37
Символ оператора 222 306
Система дифференциальных уравнений L-диагональная 52
Система дифференциальных уравнений гамильтонова 272 273 302
Система дифференциальных уравнений Дирака типа 33
Система дифференциальных уравнений каноническая 272—274 325
Система дифференциальных уравнений магнитоактивной плазмы 331 332
Система дифференциальных уравнений почти диагональная 51 267—270 318
Система дифференциальных уравнений с асимптотически кратными корнями 271
Система дифференциальных уравнений теории упругости 333——337
Система дифференциальных уравнений Штюккельберга 332
Спектр дискретный 113
Спектр ложный 125 141 142
Стационарной фазы метод 311
Стокса граф 83 107
Стокса комплекс 83 107 127 128 132
Стокса линия 82—89 97—108 114 117 123 125 127 128 130 132 136 139 144—146 148—151 154 158 162—164 171 185 221 286—288 327 334
Стокса множители 23 321
Территина уравнение 318—321
Точек поворота наложение 299
Точек поворота слияние двух 208—213
Точек поворота слияние нескольких 214 220
Точек поворота слияние с особой точкой 202 203
Точка поворота системы уравнений 235 242 243 286—288 291 292 327 338
Точка поворота системы уравнений кратная 306
Точка поворота системы уравнений простая 183 293 298
Точка поворота системы уравнений самосопряженная 309—314
Точка поворота уравнения n-го порядка 224 291 292
Точка поворота уравнения n-го порядка простая 292
Точка поворота уравнения n-го порядка простая, асимптотические разложения 295 296
Точка поворота уравнения n-го порядка типа обобщенной функции Эйри 314—317
Точка поворота уравнения бесконечного порядка 85 109
Точка поворота уравнения бесконечного порядка вторичная 214 221
Точка поворота уравнения второго порядка 39 45 83 120 129 144 146 148—151 153 154 158 162 164 168 169
Точка поворота уравнения второго порядка дробная 191—193 202 204 206 207
Точка поворота уравнения второго порядка кратная 97 186 189 192 193 204
Точка поворота уравнения второго порядка простая 84 85 167 186
Точка поворота уравнения второго порядка простая, асимптотические разложения в вещественной области 172—178
Точка поворота уравнения второго порядка простая, асимптотические разложения в комплексной области 185 186
Точка поворота уравнения второго порядка, асимптотические разложения 192 193 197—199 206 207
Флоке — Ляпунова теорема 160
Формулы связи 173 179 180 188 200 201 207 220 285 340—342
Френеля интеграл 311
Фробениуса метод 12 13
Фукса система 16
Фукса уравнение 14 15
Функция контроля ошибки 178 197
Фурье преобразование 306
Ханкеля функции 218
Характеристический многоугольник 214
Характеристический показатель 15 133
Характеристическое уравнение 39 221 231 234 282 314
Характеристическое уравнение, корни асимптотически кратные 271
Характеристическое уравнение, корни асимптотически простые 247 255 263
Характеристическое уравнение, корни постоянной кратности 69—71
Хартмана — Уинтнера теорема 267
Черри форма асимптотического разложения 168
Шварца производная 31 209
Шредингера уравнение 118 157
Штурма — Лиувилля уравнение с периодическим потенциалом 159
Штурма — Лиувилля уравнение, асимптотика решений 64—67
Штурма — Лиувилля уравнение, задача на собственные значения 71—73
Штурма — Лиувилля уравнение, задача на собственные значения несамосопряженная 130—132
Штюккельберга система 332
Эйлера уравнение 15 318
Эйри обобщенное уравнение 314 318 322 323
Эйри обобщенные функции 314
Эйри уравнение 167 169 176 186 318
Эйри функции 167 169—173 177 186 187 196 292 294
Эйри функции, асимптотические разложения 170 171
Эйри функции, интегральные представления 170
Эйри функции, нули 170
Эйри функции, связь с функциями Бесселя 169
Элементарные фундаментальные системы решений 99—105 110 122 125 146 150 151
Эренфеста адиабатический инвариант 80
Эталонные уравнения 186—190 193—197
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте