В пособии освещены асимптотические в смысле Боголюбова методы интегрирования линейных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений с медленно меняющимися коэффициентами. Эти уравнения встречаются во многих областях науки и техники, в частности при исследовании дифференциальных уравнений с малым параметром при части производных, в теории автоматического регулирования и оптимального управления, в задачах на собственные значения, при изучении колебательных процессов, при решении ряда практических задач. В основу изложения положены результаты авторов, полученные ими при исследовании указанных типов дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений, а также систем дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами и уравнений управляемого процесса. Для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов. Им могут пользоваться студенты математических и физических специальностей университетов, аспиранты и научные работники, занимающиеся приближенными методами современного математического анализа.