Настоящая книга представляет собой седьмой выпуск серии «Курс высшей математики и математической физики» и посвящена теория обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных первого порядка. В начале книги разбирается ряд физических примеров, приводящих к дифференциальным уравнениям того или иного типа. В дальнейшем наряду с начальной задачей излагаются краевая задача и задача Штурма — Лиувилля, изучение которой имеет важное значение дли решения задач математической физики. Большое внимание уделено основным понятиям, идеям и теоремам числепных и асимптотических методов решения дифференциальных уравнений.