Данная книга возникла в ходе чтения лекций для студентов первого курса факультета вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Ее главы появлялись почти синхронно с лекциями и становились доступными студентам благодаря интернету. После этого первоначальный текст постоянно менялся помимо исправления опечаток, автору хотелось найти такой стиль изложения, который позволил бы получить необходимые основы предмета и. в то же время, дал бы возможность наиболее заинтересованным читателям пойти дальше, иногда очень далеко вплоть до обсуждения нетривиальных приложений, которыми очень сильна линейная алгебра.