В книге подробно изложена бирациональная геометрия алгебраических торов, детально рассмотрен ряд задач теории целочисленных представлений конечных групп, возникших в связи с геометрией торов. Важное место занимает исследование связей бирациона льных свойств торов с их арифметикой (числа Тамагавы, проблемы аппроксимации, проблема Минковского — Хассе и др.). Последняя глава посвящена проблеме рациональности полей инвариантов конечных абелевых групп.
Монография достаточно автономна, первые три главы содержат весь необходимый для дальнейшего вспомогательный материал из теории групповых схем.
Книга доступна студентам-математикам старших курсов университетов и представляет интерес для специалистов по алгебраической геометрии и теории чисел.