Монография посвящена сравнению алгоритмических проблем в смысле сводимости, описанию степеней неразрешимости важнейших алгоритмических проблем. Излагается решение проблемы А. И. Мальцева о степенях неразрешимости «проблемы тождества слов» в конечно-определенных группах, полученное автором в 1962 г., а также другие результаты о полугруппах и машинах Тьюринга.
Издание рассчитано на студентов старших курсов, аспирантов и научных работников, интересующихся теорией алгоритмов и ее приложениями.