Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Лефшец С. — Геометрическая теория дифференциальных уравнений
Лефшец С. — Геометрическая теория дифференциальных уравнений



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Геометрическая теория дифференциальных уравнений

Автор: Лефшец С.

Аннотация:

Обширная монография одного из крупнейших американских математиков С. Лефшеца содержит систематическое изложение качественной теории дифференциальных уравнений. В ней рассматриваются вопросы устойчивости (в частности, устойчивости периодических решений), поведение систем в окрестности особой точки и т. п. Особое внимание уделено двумерному случаю. Изложение ведется на высоком математическом уровне, сочетающем широту охвата со строгостью изложения.
Методы, развиваемые в книге, имеют важные практические применения в ряде отраслей физики и техники. Поэтому книга найдет широкий круг читателей - математиков (начинающих и специалистов) и научных работников различных специальностей.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Анализ/Дифференциальные уравнения/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1961

Количество страниц: 388

Добавлена в каталог: 27.10.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
$\alpha$-предельное множество траектории      234
$\omega$-предельное множество траектории      234
O-кривая      249
TO-кривая      249
Автоколебательная, или самовозбуждающаяся, система      309
Автономная система      41 57
Аналитическая дуга простая      34
Аналитическая кривая      34
Аналитическая матрица      30
Аналитическая функция нескольких переменных      34
Аналитический p-мерный элемент      34
Аналитический вектор      31
Аналитический векторный степенной ряд      31
Аналитическое многообразие      38
Асимптотическая устойчивость      91 96
Бендиксона критерий о предельных циклах      245
Бендиксона теорема о предельных множествах      236
Ван дер Поля приближенный метод для квазигармонических систем      326
Ван дер Поля уравнение      273
Веер      224
Веер отталкивающий      224
Веер притягивающий      224
Вейерштрасса подготовительная теорема      36
Вектор аналитический      31
Вектор голоморфный      31
Вектор норма      20
Векторное поле на многообразии      38
Векторное пространство      19
Векторное пространство, базис      19
Векторное пространство, действительное      24
Векторное пространство, размерность      19
Векторный степенной ряд      31
Векторный степенной ряд аналитический      31
Векторный степенной ряд голоморфный      31
Возмущений метод      308
Вронскиан      77
Гармоническое решение      317
Гармоническое уравнение      308
Гиперболический сектор      224
Голоморфная функция нескольких переменных      31
Голоморфный вектор      31
Голоморфный векторный степенной ряд      31
Гомеоморфизм      13
Гомеоморфные пространства      13
Гомотопии цилиндр      351
Гомотопия      351
График      351
График деформация      351
Графики гомотопные      351
Грина формула      80
Грубые системы      256
Делитель единицы      36
Диаметр множества      10
Дифференцируемое многообразие      37
Дуга без контакта      216
Дуга открытая      14
Дуга простая аналитическая      34
Дуга простая, или жорданова      14
Единичный вектор      20
Жордана — Шёнфлиса теорема      18
Жорданова кривая замкнутая      14
Жорданова нормальная форма матрицы      24
Замкнутая жорданова кривая      14
Замкнутое множество      13
Замкнутый элемент      14
Знакоопределенная функция      128
Знакопостоянная функция отрицательная      128
Знакопостоянная функция положительная      128
Индекс      199 351
Индекс замкнутой траектории      204
Индекс кривой      199
Индекс простой особой точки      201
Индекс точки      200
Интеграл от вектора      21
Интеграл от матрицы      21
Интеграл системы д.у.      66
Интегральная кривая      41 47
Картрайт — Литтлвуда уравнение      279
Квазигармоническая система      309
Квазинеустойчивость      134
Квазиустойчивость      133
Кольцо траекторий      65
Кольцо траекторий, ось      65
Компонента вектора      49
Компонента множества      17
Кривая аналитическая      34
Кривая жорданова замкнутая      14
Кривая интегральная      47
Кронекера символы      19
Левинсона уравнение      292
Левинсона — Смита уравнение      292
Линейная система      67
Линейная система однородная      69
Линейная система с периодическими коэффициентами      85
Линейная система с постоянными коэффициентами      82
Линейно независимое множество решений      76
Липшица условие      41
Логарифмическая функция от матрицы      27
Локальная фазовая картина расположения траекторий вблизи особой точки      224
Льенара уравнение      267
Ляпунова второй метод в теорию устойчивости      127
Ляпунова теорема о разложении      110
Ляпунова функция      148
Ляпунова числа      155
Мажоранта      31
Малого параметра метод      308
Матрица      19
Матрица аналитическая      30
Матрица интеграл      21
Матрица невырожденная, или неособая      19
Матрица непрерывная      30
Матрица нильпотентная      22
Матрица обратная квадратной матрицы      20
Матрица производная      21
Матрица транспонированная      21
Матрица треугольная      21
Матрица, «клетка»      23
Матрицы норма      21
Матрицы нормальная жорданова форма      24
Матрицы подобные      22
Матрицы след      22
Матричная функция      27
Матричная функция логарифмическая      27
Матричная функция показательная      27
Матричная функция скаляров      29
Матье уравнение      331
Метод возмущений      308
Метод малого параметра      308
Метод последовательных приближении Пикара      42
Метод приближенный Ван дер Поля для квазигармонических систем      326
Метод стробоскопический Минорского      321
Метризации эквивалентные      10
Метризация      10
Метрическое пространство      10
Минорского стробоскопический метод      321
Многообразие аналитическое      38
Многообразие двумерное      38
Многообразие дифференцируемое      37
Многообразие неориентируемое      38
Многообразие, ориентируемое      38
Многообразие, род      39
Многообразие, секущее      164
Многообразие, характеристика Эйлера — Пуанкаре      39
Многоугольник траекторий      236
Многочлен отмеченный      36
Многочлен характеристический      22
Множество замкнутое      13
Множество компактное      15
Множество открытое      12
Множество, граница      13
Множество, диаметр      10
Множество, замыкание      13
Невырожденная, или неособая, матрица      19
Неоднородная система      84
Неособая, или невырожденная, матрица      19
Неособое решение д.у.      73
Непрерывная матрица      30
Непрерывная функция      13
Непрерывное отображение      13
Неустойчивость особой точки      91
Нильпотентная матрица      22
Норма вектора      20
Норма матрицы      21
Нормальная система решений      157
Оазис векторного пространства      19
Оазис для решений д.у.      77
Оазис для решений линейной системы д.у.      70
Область      16
Область аналитичности д.у.      55
Область непрерывности д.у.      46 49
Область параболическая      221
Общая система      263
Общее решение д.у.      51
Окрестность сферическая      10
Окрестность точки или множества      12
Определенно-отрицательная функция      128
Определенно-положительная функция      128
Орбитальная устойчивость      96
Основная система      102
Особая точка      47
Особая точка простая      186 192
Ось кольца траекторий      65
Ось прямоугольника траекторий      186
Ось цилиндра траекторий      64
Открытое множество      12
Отмеченный многочлен      36
Отображение действительного векторного пространства      24
Отображение непрерывное      13
Отображение регулярное      33
Отображение топологическое      13
Параболическая область      221
Перрона теорема      146
Персидского теорема      134
Пикара метод последовательных приближений      42
Подготовительная теорема Вейерштрасса      36
Показательная функция от матрицы      27
Покрытие пространства открытыми множествами      14
Полутраектория отрицательная      234
Полутраектория положительная      234
Правильная система      157
Предел последовательности матриц      25
Предельная точка      13
Предельное множество траектории отрицательное      234
Предельное множество траектории положительное      234
Предельный цикл      228
Предельный цикл, предельное положение      336
Продолжение решения д.у.      46
Проективная плоскость      15
Проективное пространство      16
Проективные координаты      16
Произведение пространств      11
Производная от матрицы      21
Пространства гомеоморфные      13
Пространства топологически эквивалентные      13
Пространство      9
Пространство компактное      15
Пространство метрическое      10
Простые особые точки      186 192
Прямая сумма векторных пространств      19
Прямоугольник траекторий      64 186
Прямоугольник траекторий оси      186
Пуанкаре разложения      56
Пуанкаре теорема о замкнутой траектории      238
Пуанкаре теорема об индексе      358
Равномерная устойчивость      91
Размерность векторного пространства      19
Расстояние между двумя точками      10
Расстояние от точки до множества      10
Регулярное отображение      33
Род двумерного многообразия      39
Ряд из матриц      25
Ряд из матриц абсолютно сходящийся      25
Ряд из матриц равномерно сходящийся      25
Ряд степенной векторный      31
Самовозбуждающаяся или автоколебательная, система      309
Свойства аналитичности решении д.у.      54
Свойства дифференцируемости решении д.у.      51
Свойства непрерывности решении д.у.      47
Связность      16
Седло      190 195
Седло-узел      248
Сепаратриса      228
Символы Кронекера      19
Система автономная      41 57
Система общая      263
Система основная      102
Система первого приближения      100
Система правильная      157
Система уравнений в вариациях для нелинейной системы      68
Системы автоколебательные, или самовозбуждающиеся      309
Системы грубые      256
Системы квазигармонические      309
Системы линейные      67
Системы однородные      67
Системы сопряженные      74
След матрицы      22
Сопряженные системы      74
Сопряженные уравнения      79
Стробоскопический метод по Минрному      321
Структурная устойчивость      256
Субгармоники      318
Существования теорема      42
Сфера      14
Сфера (n-1) мерная      14
Сферическая окрестность      10
Сферическая окрестность радиус      10
Сходящийся ряд матриц      25
Теорема Бендиксна о предельных множествах      236
Теорема Вейерштрасса подготовительная      36
Теорема Жордана — Шёнфлиса      18
Теорема Ляпунова о разложении      11
Теорема о неявной функции      33
Теорема Перрона      146
Теорема Персидского      134
Теорема Пуанкаре о замкнутой траектории      238
Теорема Пуанкаре об индексе      358
Теорема разложения Пуанкаре      56
Теорема существования      42
Топологически эквивалентные пространства      13
Топологическое отображение      13
Траектория      41 52
Траектория замкнутая      60
Транспонированная матрица      21
Треугольная матрица      21
Узел      188
Узел вырожденный      189
Узел дикритический      188
Узел неустойчивый      188 193
Узел устойчивый      188 193
Уравнение Ван дер Поля      273
Уравнение гармоническое      308
Уравнение Картрайт — Литтлвуда      273
Уравнение Левинсона      292
Уравнение Левинсона — Льенара      267
Уравнение Левинсона — Смита      292
Уравнение Матье      331
Уравнение Хилла      331
Условие выпуклости      123
Условие Липшица      41
Условие Перрона      150
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2021
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте