Привалов И.И. — Введение в теорию функций комплексного переменного :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Привалов И.И. — Введение в теорию функций комплексного переменного

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Введение в теорию функций комплексного переменного

Автор: Привалов И.И.

Аннотация:

Книга является одним из старейших и хорошо себя зарекомендовавших учебников для высших учебных заведений по теории функций комплексного переменного.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Комплексный анализ/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 13-е издание

Год издания: 1984

Количество страниц: 432

Добавлена в каталог: 02.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Абеля теорема вторая      67
Абеля теорема первая      58
Абсолютно сходящееся бесконечное произведение      270
Абсолютно сходящийся ряд      37
Адамара — Коши формула      63
Алгебраическая точка разветвления      90
Алгебры основная теорема      227 244
Аналитическая дуга      350
Аналитическая дуга правильная      350
Аналитическая функция (возможные обобщения теоремы единственности)      278
Аналитическая функция (единственность)      201—202 278
Аналитическая функция в области, в точке      70
Аналитическая функция, полная в смысле Вейерштрасса      286—290
Аналитическое продолжение      286
Аналитическое продолжение (принцип Шварца)      351
Аналитическое продолжение гармонической функции      352
Ангармоническое отношение      113
Аргумент комплексного числа      20
Арксинус      86
Аффикс точки      19
Безразличная двойная точка      124
Безусловно сходящийся ряд      37
Бесконечно удаленная точка      32
Бесконечнозначная функция      87
Бесконечность (поведение функции в бесконечности)      223
Бесконечные произведения      265
Блоха предложение      256—258
Больцано — Вейерштрасса теорема      27
Бореля — Гейне лемма      52—53
Буняковского неравенство      389
Вейерштрасс      286—290
Вейерштрасса теорема вторая      208
Вейерштрасса теорема первая      190
Вейерштрасса формула      274
Вейерштрасса функция      303
Вейерштрасса — Больцано теорема      27
Вектор      19
Векторное поле      227
Ветви многозначных функций      87
Взаимно однозначного соответствия принцип      344
Взаимных радиусов-векторов преобразование      23 110
Внешняя теорема площадей      407 410
Внешняя точка области      47
Внутренняя теорема площадей      407—408
Внутренняя точка множества      46
Вращение, преобразование      108
Вращения теорема      416
Выпуклости граница      418
Выпуклые функции      420
Вычет функции      238
Вычет функции логарифмический      243
Вычет функции относительно бесконечно удаленной точки      241
Вычитание комплексных чисел      18
Вычитание комплексных чисел (геометрическое истолкование)      20
Вычитание рядов      38
Гармоническая функция      76 352
Гармоническая функция (аналитическое продолжение)      352
Гармоническая функция (значение в центре)      186
Гейне — Бореля лемма      52—53
Геометрический смысл дифференциала      103
Геометрический смысл производной      97 99
Геометрическое изображение комплексных чисел      19
Гёльдера — Липшица условие      179
Гидродинамика (приложения функций комплексного переменного)      227
Гипербола (отображение)      371
Гипербола равносторонняя (отображение)      365
Гиперболические функции (синус и косинус)      81
Гиперболическое преобразование      121
Гиперциклы      130
Главная (линейная) часть отображения      103
Главная часть ряда Лорана      214
Гладкая линия Жордана      143
Голоморфная функция в области, в точке      199 200
Горициклы      130
Границ соответствие (при конформном отображении)      383
Граница (естественная) функции      288
Граница выпуклости      418
Граница звездообразности      419—420
Граница области      47
Граничная точка области      47
Даламбера — Эйлера условия      74
Двойная (неподвижная) точка      120 123 362
Двойное отношение      13
Двойные ряды      38
Двоякопериодические функции      294
Двухсвязная область      49
Действительная ось      19
Действительная часть комплексного числа      17
Действительного переменного функция (распространение на комплексную область)      290
Деление комплексных чисел      18
Деление комплексных чисел (геометрическое истолкование)      24
Дифференциал      72
Дифференциал (геометрический смысл)      102—103
Дифференцирование степенных рядов      77
Дифференцирование функций      69—70
Дифференцируемость функций      70
Достижимые точки      387
Дроби простейшие      227
Дуга аналитическая      350
Дуга аналитическая правильная      350
Единичный круг (отображение в себя)      336
Единичный круг (преобразование во внутреннюю область)      355
Единственности теорема (аналитических функций)      201—202 278
Единственности теорема (обобщение)      364
Единственность конформного отображения      338
Единственность разложения Лорана      214
Естественная граница функции      288
Жидкости поток      227
Жордана линия      47
Жордана линия гладкая, кусочно-гладкая      143
Замкнутая область      47 53
Звездообразная область      419
Звездообразности граница      419—420
Звездообразные функции      420
Иенсена и Якоби формула      279
Изолированная особая точка      215 220
Инвариант линейного преобразования      113
Инверсия (преобразование взаимных радиусов-векторов)      23 110
Интеграл (интегральная формула) Пуассона      186
Интеграл Коши      166
Интеграл неопределенный (в комплексной области)      157
Интеграл определенный (приложения теории вычетов)      246—243
Интеграл по комплексному переменному      143
Интеграл типа Коши      169 180
Интеграл типа Коши, предельные значения      174—185
Интегрирование равномерно сходящегося ряда      146
Искажения теорема      413
Кебе константа      412
Комплексная числовая плоскость      19
Комплексная числовая сфера      32
Комплексного переменного плоскость      32
Комплексного переменного плоскость расширенная      32
Комплексного переменного функция      45
Комплексное переменное      45
Комплексное число (модуль, аргумент)      20
Комплексное число (определение)      16
Комплексные числа      11 16—44
Консерватизм углов      99
Константа Кебе      412
Конформное отображение      100
Конформное отображение (единственность)      338
Конформное отображение (общие принципы)      339
Конформное отображение I и II рода      100—101
Косинус      78
Косинус гиперболический      81
Коши интеграл      166
Коши критерий сходимости последовательности      29
Коши неравенства      207—208
Коши теорема      148—154 158
Коши теорема (обобщение)      164—166

Коши формула      166 168
Коши — Адамара формула      63
Коши — Римана условия      74
Кратная точка, кратность      26
Кратный нуль      207
Кратный полюс      216
Критерий Коши (сходимости последовательности)      29
Критерий сходимости бесконечного произведения      267
Критические точки      89
Критические точки потока      232
Круг сходимости      61
Ландау теорема      260
Лапласа уравнение      76
Лежандра соотношение (тождество)      310
Лемма Гейне — Бореля      52—53
Линейная функция      108
Линейная функция общая      110
Линейная функция целая      108
Линейная часть отображения      103
Линейная часть приращения      72
Линейное преобразование      108
Линейное преобразование (различные типы)      120
Линия Жордана      47
Линия замкнутая      43
Линия непрерывная      47
Линия непрерывная гладкая      143
Линия непрерывная кусочно-гладкая      143
Линия уровня      229
Липшица — Гёльдера условие      179
Лиувилля теорема      208
Лобачевского геометрия      127
Логарифм      86
Логарифмическая функция      160
Логарифмическая функция (конформное отображение)      138
Логарифмический вычет      243
Локсодромическое преобразование      121
Лорана разложение (в окрестности бесконечно удаленной точки)      222
Лорана ряд      213
Максимального модуля принцип      203—204
Мероморфная функция      226
Мероморфная функция (изображение в виде отношения двух целых функций)      276—277
Миттаг-Леффлера задача      277
Многозначные функции      45 291
Многозначные функции (ветви)      87
Многосвязная область      48
Многоугольник (отображение)      395
Множество связное      290
Множитель двойной точки      124
Модуль комплексного числа      20
Модуль сложения      17
Модуль умножения      17
Морера теорема      173
Муавра формула      22
Наибольший предел последовательности      62
Невихревой поток жидкости      228
Недостижимые точки      387
Неевклидов радиус      129
Неевклидов угол параллелизма      133
Неевклидов центр      129
Неевклидова длина кривой      129
Неевклидова длина окружности      132—133
Неевклидова окружность      129
Неевклидова площадь      130
Неевклидова площадь круга      134
Неевклидова площадь треугольника      134
Неевклидово расстояние      127
Неограниченная область      49
Неограниченная последовательность      27
Неопределенный интеграл в комплексной области      157
Неподвижные (двойные) точки преобразования      120 123
Непрерывная линия      47
Непрерывная функция в области      50
Непрерывная функция в точке      50
Непрерывность равномерная      52
Непрерывность функции в замкнутой области      52
Непрерывность функции вдоль кривой      52
Неравенства Коши      207—208
Неравенство Буняковского      339
Неравенство Шоттки      261
Неравенство Шоттки обобщенное      263
Нормальная форма линейного преобразования      120
Нормированная функция      407
Нуль кратный      207
Нуль простой      207
Нуль функции      206
Нуль-множество      179
Нуля порядок      207
Области сохранения принцип      343
Область      47
Область двухсвязная, трехсвязная      49
Область замкнутая      49
Область звездообразная      419
Область изменения комплексного переменного      45
Область многосвязная      48
Область ограниченная, неограниченная      49
Область однолистности      83
Область односвязная      48
Область односвязная (конформное отображение)      376
Область существования функции      290
Область сходимости степенного ряда      58
Обратная функция      46 83
Обтекание круглого цилиндра      230
Ограниченная область      49 53
Ограниченная последовательность      27
Однозначная функция      45 290
Однозначного соответствия принцип      344
Однолистная функция      82
Однолистная функция (общие свойства)      407
Однолистности область      83
Односвязная область      48
Односвязная область (конформное отображение)      376
Окрестность бесконечно удаленной точки      32
Окрестность изолированной особой точки      221
Окрестность точки      26
Окружность фундаментальная      127
Определенные интегралы (приложения теории вычетов)      246—248
Основная теорема алгебры      227 244
Основная теорема о вычетах      238
Основной параллелограмм      295
Особая точка      198 215
Особая точка (существенно особая)      215 218
Особая точка изолированная      215
Особая точка устранимая      215 223
Отношение ангармоническое      113
Отталкивающая двойная точка      124
Парабола      367
Параболическое преобразование      122
Парадокс Бернулли и Лейбница      13
Параллелограммы периодов      295
Параллельные линии в геометрии Лобачевского      127
Параллельный перенос      105
Первоначальные факторы      273
Переменное комплексное      45
Период      294
Пикара теорема      256 260 263
Плоскость комплексная      19
Плоскость комплексного переменного      32
Плоскость комплексного переменного расширенная      32
Плоскость числовая      19
Площадей внешняя и внутренняя теоремы      407—410
Поверхность риманова      93
Поворот и растяжение      21
Подобия преобразования      109
Показательная форма комплексного числа      80
Показательная функция      78 290
Показательная функция (конформное отображение)      138
Поле векторное      227
Полная аналитическая функция (по Вейерштрассу)      286—290
Полюс      215 216
Полюс (в бесконечно удаленной точке)      223

1 2

О проекте