Принято считать, что арифметика предшествует алгебре, что это более элементарная часть математики. В школе арифметике учат начиная с первого класса, а алгебре— только с пятого. Так как подавляющее большинство людей знает о математике главным образом то, что они услышали в школе, то мнение об элементарности арифметики глубоко укоренилось. Между тем арифметика, если ее гонимать как учение о свойствах целых чисел и о действиях над ними,— трудный и далеко не элементарный раздел математики. Правда, в таком общем понимании этот раздел принято скорее называть <высшая арифметика» или «теория чисел», чтобы противопоставить его школьной арифметике. Vo эти названия не должны затемнять суть дела. А она состоит в том, что и школьная арифметика и высшая арифметика относятся к одной и той же области знания. На мой взгляд, было бы очень полезно, если бы школьники старших классов, имеющие склонность к математике, углубляли тот набор знаний, который они приобрели в младших классах. Такое углубление необходимо, впрочем, и для того, чтобы в дальнейшем познакомиться с высшей арифметикой. Цель нашей брошюры — помочь в этом деле. В качестве отправного пункта мы рассмотрим так называемую основную теорему арифметики. Это несколько наукообразное название не должно отпугивать: все эту теорему хорошо знают и при арифметических вычислениях часто ею пользуются (например, при нахождении общего знаменателя дробей), не сознавая порой того, что это — глубокая теорема, требующая внимательного и подробного доказательства. Поясним, о чем идет речь: