Пособие составлено в соответствии с программой-79 по высшей математике для студентов технических вузов. Оно возникло на основе лекций, которые на протяжении многих лет читались студентам Московского энергетического института, и представляет собой первый пробный выпуск из серии «Лекции по высшей математике», планируемой редакцией издательства «Высшая школа». Пособие состоит из пяти глав. Первые четыре главы (исключая § 5, 6) содержат обязательный материал по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Для усвоения этого материала рекомендуется: 1) твердо заучить все определения и теоремы, внимательно разобрать приведенные доказательства последних; 2) продумать примеры, поясняющие содержание определений и теорем; 3) проделать помещенные в тексте задачи. Они, как правило, несложны, но их решение позволит глубже усвоить смысл соответствующих предложений; 4) прорешать все приведенные в конце каждой главы упражнения. Это совершенно необходимо для выработки навыков в технике интегрирования дифференциальных уравнений. Без свободного владения такими элементарными навыками нельзя считать курс уравнений освоенным.
Глава пятая содержит материал, не входящий в обязательную программу. Материал этот интересен и важен для приложений; знакомства с ним будущих инженеров будет нелишним.