Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Люмис Л. — Введение в абстрактный гармонический анализ
Люмис Л. — Введение в абстрактный гармонический анализ



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Введение в абстрактный гармонический анализ

Автор: Люмис Л.

Аннотация:

Эта книга возникла на основе курса, читанного в Гарвардском университете Макки и затем автором. Первоначально курс следовал книге А. Вейля и охватывал в основном содержащийся в ней материал. По мере ознакомления с гельфандовской теорией банаховских алгебр и ее применимостью к гармоническому анализу на группах, методы и содержание курса неизбежно меняли свое направление, и предлагаемая книга написана уже почти исключительно с точки зрения этой теории. Таким образом, изложение базируется на главах IV и V, в которых строится элементарная теория банаховских алгебр, группы же низведены до роли основного объекта приложения теории.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Анализ/Продвинутый анализ/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1956

Количество страниц: 251

Добавлена в каталог: 01.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
$T_1$-пространство      142
L-монотонное семейство функций      48
L-ограниченная функция      48
Абсолютная непрерывность интеграла      57
Аксиома выбора      11
Алгебра      17
Алгебра $C^*$      42
Алгебра банаховская      27 66
Алгебра банаховская регулярная      108
Алгебра банаховская самосопряженная      115
Алгебра Бейрлинга      224
Алгебра гильбертова      129—130
Алгебра групповая      154 157
Алгебра дуальная      204
Алгебра нормированная      27
Алгебра полупростая      82 100
Алгебра функциональная      72
Алгебра функциональная замкнутая относительно обращения      73—74
Алгебра функциональная регулярная      77
Алгебра функциональная самосопряженная      74
Алгебры представление      120
Аннулятор подпространства      33
Аппроксимативная единица      159—160
Базис      12
Банаховская алгебра      27 66
Банаховское пространство      24
Бейрлинга алгебра      224
Бесселя неравенство      40
Бохнера теорема      126 180
Бэровская функция      47
Весовая функция      97 224
Вещественный характер      169
Винера тауберовы теоремы      111 187—188 225
Внутренняя часть множества      12
Вполне регулярное пространство      74
Выбора аксиома      11
Выпуклое множество      230
Гейне — Бореля свойство      13
Гельфандовское представление      72 93
Герглотца — Бохнера — Вейля — Райкова теорема      126
Гёльдера неравенство      54 64
Гильбертова алгебра      129
Гильбертово пространство      37
Гомеоморфизм      13
Граница пространства относительно алгебры      105
График отображения      30
Группа топологическая      139
Группа унимодулярная      150
Группа характеров      171 175
Групповая алгебра (кольцо)      154 157
Группы представление      162
Даниэля интеграл      44
Двойственности понтрягинская теорема      178 191
Декартово произведение      19
Диткина видоизмененное условие      112
Дополнение ортогональное      39
Дополнительный элемент      85
Дуальная алгебра      204
Единица аппроксимативная      159—160
Единица аппроксимативная по модулю идеала      78
Единицы присоединение      78—79
Закон параллелограмма      37
Замкнутое множество      12
Замыкание      12
Идеал максимальный      70 77 91
Идеал минимальный в гильбертовой алгебре      130—137
Идеал примерный      226
Идеал регулярный      78
Идеалов максимальных пространство      72 91
Идемпотент      39 130
Идемпотент приводимый (и неприводимый)      131
Измеримая функция      52
Измеримое множество      52
Инволюция      42 113
Интеграл      45
Интеграл Даниэля      44
Интеграл на декартовом произведении      61—64
Интеграл ограниченный      50
Интеграл прямой      221
Интеграл Хаара      145
Интеграл Хаара на фактор-пространстве      166
Интеграла абсолютная непрерывность      57
Интегрируемая функция      49
Интегрируемое множество      50
Кольцо полупростое      82 100
Компактное множество      13
Компактное одноточечное расширение      16
Компактное расширение вполне регулярного пространства      75
Комплексное пространство $L^p$      64
Лапласа преобразование      98 223
Лево почти периодическая функция (ЛПП)      208
Лемма Урысона      15
Лемма Цорна      10
Линейное нормированное пространство      24
Линейное отображение       26
Линейный функционал      30
Локальная принадлежность к идеалу      111
Локально компактное пространство      16
Максимальный идеал      70 77 91
Мера      50
Мера на декартовом произведении      61—64
Мера Хаара      145
Минимальный идеал в гильбертовой алгебре      130—137
Минковского неравенства      54 64
Множество выпуклое      230
Множество замкнутое      12
Множество измеримое      52
Множество интегрируемое      50
Множество компактное      13
Множество направленное      9 13
Множество нулевое      51 53
Множество открытое      12
Множество суммируемое      50
Множество частично упорядоченное      9
Модулярная функция      150 168
Монотонное семейство функций      47
Направленное множество      9 13
Неймановская теория приведения      219
Неотрицательный линейный функционал      44
Непрерывность      12
Неприводимое представление      205
Неприводимый идемпотент      131
Неравенство Бесселя      40
Неравенство Гёльдера      54 64
Неравенство Минковского      54 64
Неравенство треугольника      24 38
Неравенство Шварца      38
Норма      24
Норма в $L^p$      53 55 64
Норма в банаховской алгебре      27 66
Норма в гильбертовом пространстве      37 38
Норма равномерная      25 55
Норма спектральная      99
Нормальное пространство      15
Нормированная алгебра      27
Нормированное линейное пространство      24
Нормированное поле      91
Носитель функции      110
Нулевая функция      51 53
Нулевое множество      51 53
Обобщенный характер      225
Оболочечно-ядерная топология      76 80—81
Оболочка      75
Ограниченное представление группы      162
Ограниченный интеграл      50
Одноточечное компактное расширение      16
Окрестность      12
Окрестность симметричная      139
Оператор      см. «Отображение»
Ортогональное дополнение      39
Открытое множество      12
Относительная топология      12
Отображение линейное      26
Отображение линейное самосопряженное      123
Отображение линейное сопряженное      33
Отображения ядро      28
Отрицательная часть функционала      57
Параллелограмма закон      37
Парсеваля равенство      195 218—219
Планшереля теорема      128 184 218
Подбазис топологии      11
Поле нормированное      91
Положительная часть функционала      57 232
Положительно определенная функция      161
Положительно определенный элемент      127
Положительный функционал (на алгебре с инволюцией)      124
Полупростая алгебра (кольцо)      82
Полупрямое произведение      153
Понтрягинская теорема двойственности      178 191
Почти инвариантная функция      202
Почти периодическая функция      208
Представление алгебры      120
Представление алгебры симметричное      120
Представление гельфандовское      72 93
Представление гильбертовой алгебры      205
Представление группы      162
Представление группы ограниченное      162
Представление группы унитарное      162
Представление неприводимое      205
Представление регулярное      166
Преобразование Лапласа      98 223
Преобразование Фурье      93 172
Приводимый идемпотент      131
Примерный идеал      226
Продолжаемый положительный функционал (на алгебре с инволюцией)      125
Проекция в гильбертовом пространстве      39
Проекция декартова произведения      20
Произведение декартово      19
Произведение полупрямое      153
Произведение скалярное      37—38
Пространство банаховское      24
Пространство банаховское рефлексивное      33
Пространство банаховское сопряженное      30
Пространство вещественное $L^p$      53 55
Пространство гильбертово      37
Пространство комплексное $L^p$      64
Пространство линейное нормированное      24
Пространство топологическое      12 (см. «Топология»)
Прямая сумма      28
Прямой интеграл      221
Псевдонорма      70
Пуассона формула суммирования      192
Равенство Парсеваля      195 218—219
Равномерная норма      25 55
Радикал      100
Радона — Никодима теорема      57—58
Расширение компактное вполне регулярного пространства      75
Расширение компактное одноточечное      16
Регулярная банаховская алгебра      108
Регулярная функциональная алгебра      77
Регулярное представление      166
Рефлексивное банаховское пространство      33
Ряд Фурье обобщенный      194
Самосопряженная банаховская алгебра      115
Самосопряженная функциональная алгебра      74
Самосопряженное линейное отображение      123
Самосопряженный элемент      117
Свертка      67 154
Семейство функций монотонное      47
Симметричная окрестность      139
Симметричное представление алгебры      120
Скалярное произведение      37—38
Слабая топология      20 35
Сопряженное отображение      33
Сопряженное пространство      30
Спектр      84—85
Спектральная норма      99
Спектральная теорема      123
Среднее значение по Нейману      213
Стона теорема      186
Стона — Вейерштрасса теорема      19
Суммируемая функция      46
Суммируемое множество      50
Существенно ограниченная функция      55
Тауберовы теоремы Винера      111 187—188 225
Теорема Бохнера      180
Теорема Герглотца — Бохнера — Вейля — Райкова      126
Теорема двойственности понтрягинская      178 19
Теорема о замкнутом графике      30
Теорема об аналитических функциях      103—104
Теорема обращения      181
Теорема Планшереля      128 184 218
Теорема Радона — Никодима      57—58
Теорема спектральная      123
Теорема Стона      186
Теорема Стона — Вейерштрасса      19
Теорема тауберова типа      111 187—188 225
Теорема Тихонова      21
Теорема Фубини      62
Теорема Хана—Банаха      31
Теорема Шилова о границе      105
Теория приведения неймановская      219
Тихонова теорема      21
Тихоновская топология      20 228
Топологическая группа      139
Топологическое произведение      228
Топология      11
Топология вполне регулярная      74
Топология компактная      13
Топология локально компактная      16
Топология локально компактной группы      139
Топология нормальная      15
Топология оболочечно-ядерная      76 80—81
Топология относительная      12
Топология с $T_1$-свойством      142
Топология слабая      20
Топология слабая на сопряженном пространстве      35
Топология тихоновская      20 228
Топология хаусдорфова      14
Треугольника неравенство      24 38
Унимодулярная группа      150
Унитарное представление      162
Унитарный функционал      129
Упорядоченность линейная      10
Упорядоченность частичная      9
Уравнение Штурма — Лиувилля      227
Урысона лемма      15
Условие D      112
Фактор      221
Фактор-мера      166
Фактор-пространство      25 142
Формула суммирования Пуассона      192
Фубини теорема      62
Функции эквивалентные      52 53
Функционал линейный      30
Функционал линейный неотрицательный      44
Функционал линейный положительный (на алгебре с инволюцией)      124
Функционал линейный положительный продолжаемый (на алгебре с инволюцией)      125
Функционала линейного положительная и отрицательная части      57 232
Функциональная алгебра      72
Функция бэровская      47
Функция весовая      97 224
Функция измеримая      52
Функция модулярная      150 168
Функция нулевая      51 53
Функция положительно определенная      161
Функция почти инвариантная      202
Функция почти периодическая      208
Функция суммируемая      46
Функция центральная      136 198 219
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте