Васильев Ф.П. — Методы решения экстремальных задач :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Васильев Ф.П. — Методы решения экстремальных задач

Васильев Ф.П. — Методы решения экстремальных задач

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Методы решения экстремальных задач

Автор: Васильев Ф.П.

Аннотация:

В книге излагаются методы минимизации функций (функционалов), заданных на множествах из функциональных пространств, рассматриваются приложения к задачам оптимального управления процессами, описываемыми системами обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнениями с частными производными. Значительное место в книге занимают методы решения некорректных экстремальных задач, условия аппроксимации экстремальных задач.
Может рассматриваться как продолжение книги того же автора «Численные методы решения экстремальных задач», вышедшей в 1980 г.
Для студентов старших курсов и аспирантов университетов и других вузов по специальности «Прикладная математика».

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1981

Количество страниц: 400

Добавлена в каталог: 31.10.2006

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Аппроксимация задачи быстродействия      350
Аппроксимация максиминных задач      364
Аппроксимация максиминных задач со связанными множествами      373
Аппроксимация многократного максимина      371
Аппроксимация экстремальных задач по функции      306
Верхняя грань функции      26
Время оптимальное      351
Время первой встречи      350
Гильбертов кирпич      40
Гиперплоскость      9
Гиперплоскость опорная      40
Гиперплоскость отделяющая      39
Градиент      18
Дифференциал      18
Дифференциал второй      22
Дифференциал Гато      43
Дифференциал Фреше      43
Достаточное условие минимума      28
Задача быстродействия      350
Задача линейного, квадратичного программирования      233 257
Итеративная регуляризация метода Ньютона      281
Итеративная регуляризация метода проекции градиента      244
Итеративная регуляризация метода с кубической скоростью сходимости      287
Итеративная регуляризация метода условного градиента      269
Константа сильной выпуклости      24
Корректно и некорректно поставленная экстремальная задача      163 239
Коэффициент штрафной      88
Критерий выпуклости функции      24
Критерий сильной выпуклости функции      25
Максимум функции (абсолютный, глобальный)      26
Метод возможных направлений      82
Метод градиентный      67 260
Метод квазирешений      206 238 241
Метод невязки      202 236 241
Метод Ньютона      85 281
Метод проекции градиента      71 244
Метод регуляризации      164
Метод с кубической скоростью сходимости      86 287
Метод скорейшего спуска      67
Метод сопряженных направлений      84
Метод Тихонова (стабилизации)      183 223 241
Метод условного градиента      76 269
Метод штрафных функций      87 222
Минимум функции (абсолютный, глобальный)      26
Множество выпуклое      23
Множество компактное      46 62
Множество Лебега      55
Множество секвенциально компактное      62
Множество слабо компактное      49
Множество счетно-компактное      62
Множители Лагранжа      37
Модуль выпуклости      56
Модуль выпуклости точный      56
Модуль непрерывности множеств по Хаусдорфу      344
Направление возможное      82
Направление возможное убывания      82
Необходимое условие минимума      27 28
Непрерывная итеративная регуляризация градиентного метода      260
Непрерывность множеств по Хаусдорфу      343
Неравенство Коши — Буняковского      9
Нижняя грань функции      26
Норма оператора      11
Нормальное решение      174
Нормальный вектор гиперплоскости      10
Окрестность множества      60
Окрестность точки      60
Оператор линейный      11
Оператор неотрицательный      25
Оператор ограниченный      11
Оператор положительно определенный      25
Оператор самосопряженный      12
Отделимость множеств      39
Отделимость множеств сильная      40
Отделимость множеств строгая      40
Отображение      8
Отображение аффинное      38
Отображение дифференцируемое      39

Последовательность максимизирующая      27
Последовательность минимизирующая      27 221
Последовательность минимизирующая регулярная      178 239
Предельная точка последовательности      60
Проекции точки на множество      72
Производная вторая      22
Производная Гато (слабая)      43
Производная обобщенная      14
Производная отображения      39
Производная первая      18
Производная по направлению      44
Производная Фреше (сильная)      43
Пространство банахово      8
Пространство банахово рефлексивное      11
Пространство банахово сопряженное      9
Пространство гильбертово      8
Пространство линейное      8
Пространство метрическое      46
Пространство топологическое      60
Разделенная разность градиента      86
Разностная аппроксимация квадратичной задачи      293 310 316 328 338
Расстояние между множествами по Хаусдорфу      339
Расстояние от точки до множества      47
Регуляризация аппроксимаций экстремальных задач      325
Регуляризация некорректных экстремальных задач      164
Регуляризация разностных аппроксимаций квадратичной задачи      328
Седловая точка      37
Слабая сходимость последовательности      10
След функции      16
Стабилизатор      165 239
Стабилизатор слабый      166
Сходимость последовательности к множеству      47 60
Сходимость последовательности к множеству слабая      49
Теорема Вейерштрасса      46
Топология банахова пространства сильная      60
Топология банахова пространства слабая      61
Точка локального максимума, минимума      27
Точка максимума, минимума      26
Точка строгого локального максимума, минимума      27
Управление процессами, описываемыми уравнениями Гурса — Дарбу      152
Управление процессами, описываемыми уравнениями колебания стержня      141
Управление процессами, описываемыми уравнениями обыкновенными дифференциальными      29 57 69 74 78 92 199 254 293
Управление процессами, описываемыми уравнениями параболического типа      131
Управление процессами, описываемыми уравнениями первого порядка с частными производными      146
Управление процессами, описываемыми уравнениями с дискретным временем      107
Управление процессами, описываемыми уравнениями струны      134
Управление процессами, описываемыми уравнениями теплопроводности      116
Управляемость системы      350
Условия аппроксимации максиминных задач      364
Условия аппроксимации экстремальных задач      305
Формула конечных приращений      23
Формула Ньютона — Лейбница      17
Функция (функционал)      8
Функция билинейная      12
Функция билинейная ограниченная симметричная      12
Функция вогнутая      24
Функция выпуклая      24
Функция Гамильтона — Понтрягина      35 92
Функция дифференцируемая      18
Функция дифференцируемая дважды      22
Функция квадратичная      12
Функция Лагранжа      37 38
Функция Лагранжа неограниченная сверху, снизу      26
Функция непрерывная      47
Функция непрерывно дифференцируемая      19
Функция непрерывно дифференцируемая дважды      22
Функция ограниченная сверху, снизу      26
Функция полунепрерывная сверху      46
Функция полунепрерывная снизу      46 63
Функция равномерно выпуклая      56
Функция сильно выпуклая      24
Функция слабо непрерывная      49
Функция слабо полунепрерывная сверху, снизу      49
Функция строго вогнутая      24
Функция строго выпуклая      24
Функция строго равномерно выпуклая      56
Функция штрафная      87

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте