Книга написана как учебник по специальному курсу математического анализа для студентов математических факультетов университетов. Вопросы теории функций действительного переменного, вариационного исчисления и интегральных уравнений освещаются в книге с единой точки зрения теории линейных пространств. От читателя требуется владение общим курсом математического анализа в объёме университетской программы.
Эта книга написана в качестве учебник по специальному курсу математического анализа (сокращено "Анализ III"). "Анализ III" читается на третьем курсе механико-математического факультета МГУ, начиная с 1949 г.; инициатором введения такого курса и первом лектором был академиком А.Н. Колмогоров.