Предлагаемый „Сборник44 содержит около 1400 задач на доказательство, построение и вычисление.
Упражнению учащихся в доказательствах теорем автор придает большое педагогическое значение. Рекомендуемый Дистервегом и Тиндалем, евристический метод обучения нигде, может-быть, так не приложим, как в геометрии. В самом деле, какой другой предмет требует в такой мере, с первых же шагов занятий, сознательного отношения и самостоятельной, отчасти даже творческой работы? Может ли быть речь о развитии в учащемся любознательности, привычки к вдумчивому отношению к делу, развитии его духовных способностей к отвлечению и логическому мышлению, или даже об одном только усвоении предмета, под которым следует разуметь не только отвлеченное знание теорем, но и умение посильно применять их к решению вопросов, если не достигнута самая главная и вместе самая трудная задача преподавателя: развить в учащихся склонность к самодеятельности, внушить и поддержать в них доверие к собственным духовным силам. Задачи на доказательство и на построение нам кажутся наиболее достигающими этой основной цели. При осторожном выборе в каждом отдельном случае того или другого упражнения, преподаватель может легко вести и каждого отдельного учащегося и весь класс в совокупности от одной умственной победы к другой и, возбудив интерес к предмету, по мере развития способности и навыка учащихся к отвлеченному мышлению, будет приближаться к достижению основных требований школы. Вот почему задачам на доказательство отведено такое большое место.