Ломов С.А. — Введение в общую теорию сингулярных возмущений :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Ломов С.А. — Введение в общую теорию сингулярных возмущений

Ломов С.А. — Введение в общую теорию сингулярных возмущений

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Введение в общую теорию сингулярных возмущений

Автор: Ломов С.А.

Аннотация:

В книге впервые систематически излагается общий подход к асимптотическому интегрированию сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений, описывающих неравномерные переходы, такие, как явление пограничного слоя, разрывы, краевые эффекты и т. п. Метод регуляризации сингулярных возмущений, излагаемый в книге, применяется для асимптотического интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений (линейных и нелинейных) и линейных уравнений с частными производными.
Книга предназначается физикам, математикам, инженерам и студентам, соприкасающимся с прикладной математикой.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Асимптотические методы, Теория возмущений/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1981

Количество страниц: 400

Добавлена в каталог: 27.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\sigma$ -функция      147
Адиабатическое приближение      311
Аналог равенства Парсеваля      315
Асимптотическая инвариантность      62 129
Асимптотическая корректность      48 50 332 343
Асимптотическая последовательность      27
Асимптотическая сходимость ряда      27
Асимптотический ряд      27 56 60 78 87 137
Асимптотический ряд регуляризованный      38 39
Асимптотический ряд формальный      52 174
Асимптотическое интегрирование      31 39 188
Асимптотическое интегрирование краевой задачи      89
Асимптотическое разложение      27
Асимптотическое решение порядка n      26 87 107
Асимптотическое решение формальное      26
Базис Рисса      315 317 338
Базисность системы Рисса — Фишера      315
Базисные элементы ядра      300 342
Бесселева система функций      314
Биортогональное разложение      313
Биортонормированная система      36 313
Биортонормированная система полная      313
Вековые члены      48
Возмущение      17 18 21
Возмущение регулярное      18
Возмущение сингулярное      19 23
Вязкая граница      292
Вязкость      291
Гармонический осциллятор      309 335
Гильбертова система функций      314
Главный член асимптотики      27 307 310
Дважды полные системы      314
Дискретный спектр      17 386
Дифференцирование в направлении спектрального вектора      41
Допустимая правая часть      205
Дуальное пространство      318 340
Единственность регуляризованного ряда      304 334
Задача асимптотически корректная      48
Задача на спектре      91 92 94 95 147
Задача недоопределенная      341
Задача параметрического усиления      176
Задача предельная      26 41
Задача регуляризованная      73
Задача регулярная по $\varepsilon$       41
Задача с точкой поворота      186 197
Задача сингулярно возмущенная      9 12 14 24
Задачи без спектра      328
Задачи электроразведки      329
Инвариантные подпространства      43 299
Интегро-дифференциальные системы      137 147
Итерационные задачи      316
Метод Васильевой      33 228 293
Метод Вишика — Люстерника      33 292
Метод ВКБ      33 197 294
Метод Крылова — Боголюбова      34 230
Метод Лайтхилла      33
Метод Лангера      33
Метод погранфункций      292
Метод продолжения асимптотики решения      197
Метод проекций      294
Метод Пуанкаре — Рэлея — Шредингера      39
Метод расщепления дифференциальных уравнений      162
Метод регуляризации      13 38 78 96 163 201 230 294
Метод сращиваемых асимптотических разложений      33 294
Метод Фурье      296
Метод Цваана      197
Метод эталонных уравнений      198
Необходимое условие регуляризации      41 79 128
Нулевое приближение (главный член асимптотики)      27
Общее решение      301 303
Оператор возмущенный      21
Оператор интегральный      126 147
Оператор нормально разрешимый      45 100
Оператор с ограниченной по норме вариацией      338
Операция вложения      169 180 183 234
Ортогональность элемента подпространству      340
Ортогональные элементы      165
Основной оператор      43 205
Пограничный слой      291 312 336
Полугруппа задачи Коши      365

Полюсы функции Грина      313
Порождающий элемент      359 360
Предельная задача      147 298
Предельная система      39
Признаки сингулярности задачи      24
Принцип максимума      327
Проводимость среды      329
Пространство безрезонансных решений      42 73 98 299 300 332 360 372
Пучок операторов      297 330
Равенство Парсеваля для биортонормированной системы      314
Равномерная корректность задачи Коши      365
Разложение асимптотическое типа пограничного слоя      34
Разложение единицы      359
Разложение равномерное по параметру      29
Разложение функции в интеграл Фурье — Стилтьеса      370 374 376 380
Расширение оператора      298 339
Регуляризация интегрального оператора      129
Регуляризирующие независимые переменные      40 82 97 310 339
Регуляризованные асимптотические разложения      14 34 162 231
Регуляризованные асимптотические решения      35
Регуляризованные асимптотические ряды      39 48 68
Регулярная зависимость      23
Резонанс вынужденный      163
Резонанс общий      163 182
Резонанс собственный      162 181
Резонансная экспонента      168 234
Резонансные члены      39 48
Резонансный набор      165 181
Решение предельного уравнения      307
Решение типа пограничного слоя      34
Ряд теории возмущений      18 83
Ряд формальный матричный      55
Ряд формальный степенной      55
Самосопряженный оператор      21 302
Сингулярные возмущения      23
Система функций Рисса — Фишера      314 317
Собственные функции      20 301 349
Собственные функции обобщенные      367 371 374
Собственные функции предельного оператора      309
Сопряженное пространство      43
Сопряженный оператор      44 165 319 341 361
Спектр непрерывный      294 359 367 386
Спектр предельного оператора      309
Спектр простой      294
Спектр пучка      297 316 331
Спектральная мера      359 367
Спектральная мера, зависящая от параметра      370
Спектральная функция оператора      359
Теорема о нормальной разрешимости      45 84 100 102 171 237 320 333
Теорема о предельном переходе      33 88
Теорема о равномерной сходимости асимптотического ряда      80 264
Теорема об однозначной разрешимости      45 86 100 102 173 239 242 259 268 321 333 343 363
Теорема об оценке остаточного члена      56 68 87 126 144 161 174 196 210 244 272 346 366
Теорема Фредгольма      120
Теорема Шлезингера — Биркгофа      29
Теория возмущений классическая (регулярная)      20 22
Точка поворота      197
Угловой пограничный слой      293
Укороченные уравнения метода усреднения      289 290
Уравнение возмущенное      18
Уравнение предельное      24
Уравнение Шредингера      309
Уравнения интегро-дифференциальные      126 137
Уравнения Навье — Стокса      7 11 312
Условие общего резонанса      163
Условия стабильности краевой задачи      149
Условия стабильности спектра      40 73
Устойчивость краевой задачи      93 95
Формальное решение задачи      26
Формальный ряд      27
Фундаментальная матрица      52 60 63
Функции типа пограничного слоя      25
Функциональная производная      361 368
Функция Грина      108
Функция пограничного слоя      307
Функция расширенная      40 177
Функция сингулярная по $\varepsilon$       24
Эволюционные уравнения      336
Эволюционный оператор      346 366
Ядро оператора      166

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте