Найфэ А. — Методы возмущений :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Найфэ А. — Методы возмущений

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Методы возмущений

Автор: Найфэ А.

Аннотация:

В книге элементарно и на современном уровне описываются методы малого параметра в применении к широкому кругу задач механики и математической физики. Наряду с классическими методами в ней рассматриваются и оригинальные, разработанные автором. Многочисленные примеры и задачи, имеющие также и самостоятельный интерес, делают изложение ясным и понятным. Большое количество примеров дается в заключение глав в качестве упражнений.
Книга представляет интерес для специалистов, работающих в области прикладной математики и механики, а также для студентов и аспирантов, специализирующихся в указанных областях.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Асимптотические методы, Теория возмущений/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1976

Количество страниц: 456

Добавлена в каталог: 26.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Автоколебания      103
Алгоритм для канонических систем      229—233
Алгоритм Кемела      186
Аномалия      92
Асимптотическая последовательность      21 23 25 28
Асимптотическая последовательность по дробным степеням      151
Асимптотическая последовательность факториальная      21
Асимптотическая последовательность, содержащая логарифмы      151 159
Асимптотические ряды      18—20 24—25
Асимптотическое разбиение систем уравнений      349—353
Асимптотическое разложение      21 23 28—29 33 92
Асимптотическое разложение равномерное      27—29
Асимптотическое разложение расходящееся      25
Асимптотическое условие сращивания      см. «Сращивание асимптотических разложений»
Аэродинамика      125 253
Броуновское движение      253
Быстропериодическая часть      184—207 231
Вариационный подход      233—240 244
Вариация произвольных постоянных      63 174—240
Вековые члены      33—36
Вековые члены, исключение      78 80 280 309 323
Вибрация      250 (см. также «Колебания» «Волны»)
ВКБ-приближение      59 329 337 342 346—347 358 362 410
Возмущение координат      13—15
Возмущение параметров      10—12 329
Волна Россби      90 252
Волновое число      69 89 285
Волны      69 71 89 91 103 233 234 251 252
Волны на воде      67 68 69 89 234 251 252
Волны ударные      63 91 97 98 99 114 116 253
Волны упругие      103 108
Вронскиан      175
Вырождение      84—86
Гамильтониан      195 198 199 202 205—216 218 229—233 241 242
Гармонический баланс      236
Гармонический резонанс      237—238 252 281—288
Гауссиан      389 392 395 398
Геометрическая оптика      330 387 400—403 406
Геофизика      125
Гидравлический прыжок      103
Граница тени      405
Движение непериодическое      204 253
Движение периодическое      204
Диаграмма      390—392
Диаграмма двойная      390
Диаграмма связанная      396 397 399
Диаграмма «голая»      390
Диаграмма «одетая»      391
Динамика снаряда      251 312—316 342—343
Дисперсионное соотношение      193 234 236 237 238 240 244 286 322
Дифракция      370 406
Дифракция Френеля      407
Жесткость на изгиб      47
Задача Бенара      90
Задача Гретца      411
Задача двух тел      217
Задача Дирихле      48
Задача для уравнения теплопроводности      166—168
Задача Лиувилля      336
Задача на собственные значения, линейная      81—84
Задача на собственные значения, нелинейная      84—88
Задача о космическом корабле Земля — Луна      54 55 96—97 117 118 121 151—154 168—170 250 316—319 324
Задача однородная      387
Задача однородная с точками возврата      376—388
Задача трех тел      214 250 296
Закон теплопроводности Максвелла      56
Затухание      57 91
Звуковой хлопок      91
Изгиб оболочек и труб      66 378
Изменение типа уравнения      33 48—53
Изменение характеристик      103
Импульс      195 198 205 214 242
Интеграл уравнений движения      34 215
Интегральное уравнение      396 407
Источники неравномерности      33—66 155
Калибровочная функция      16
Калибровочное преобразование      249
Каноническая система      206 217
Канонические переменные      196 198 199 211 218 233 242
Канонические уравнения      196 215
Каноническое преобразование      196 203 207
Каустика      251 401—407
Качающаяся пружина      120 201—205 231—233 242 281—283
Квант      69 397
Кинетика реакций      91 92
Колебания      35 45 103 244 250 324
Колебания балки      120 121 171 244 238
Колебания релаксационные      45—46
Колебания со скачками      45
Консервативная форма уравнений      243
Координаты возмущенные      9 13—15 31 331—336 379
Координаты оптимальные      61—62
Координаты параболические      92
Координаты сферические      39
Корреляция      389
Космический корабль      см. «Задача о космическом корабле Земля — Луна»
Коэффициент Пуассона      47 58
Коэффициенты Ламе в теории упругости      56 104
Краевое условие, перенос      37
Краевое условие, потеря      42 44 48 66 125 129 137
Лагранжиан      195 201 233—240
Ламинарность      50 66
Ландау символы      16 17
Луна      см. «Задача о космическом корабле Земля — Луна»
Малый делитель      212
Малый параметр при старшей производной      33 41—48 114 399—340
Малый параметр при старшей производной, ограничение метода растянутых координат      114 115—117
Масштаб      63 124 247—250 324
Матрица Якоби      219
Маятник      118 242
Медленно меняющаяся часть      184 207 226 231
Мембрана      382
Метод Бенин      49—53
Метод Ван-дер-Поля      180—181
Метод Кемела      241
Метод Крылова — Боголюбова      181—183 240
Метод Крылова — Боголюбова — Митропольского      189—195 199 210 228 229 240 241 265 266 325
Метод Лайтхилла      68 90—108 121—123
Метод Лайтхилла, ограничения      79 113—114 122 123
Метод Латты      159—168
Метод Линдштедта — Пуанкаре      67 68 69—71 109 110 201 216
Метод линеаризации      69 108—109
Метод многих масштабов      62 111 115 168 245—328 337 339—342 362 385 394 405 411
Метод многих масштабов, обобщенная форма      249 259— 296—324
Метод многих масштабов, ограничения      324—325
Метод перенормировки      68 109—113 118—122 330 387 393—399
Метод Прандтля      125 128
Метод Притуло      см. «Метод перенормировки»
Метод Пуанкаре — Лайтхилла — Го      см. «Метод Лайтхилла»
Метод разложения двух переменных      262 324
Метод разложения двух переменных, ограничения      296
Метод разложения двух переменных, описание      248 258—259
Метод разложения производной      324
Метод разложения производной, ограничения      288—290
Метод разложения производной, описание      247 254—258
Метод растянутых координат      62 63 67—124 129 171 253 324
Метод растянутых координат, ограничения      92 113—118 122—124 324 325
Метод растянутых параметров      67 69—91 111 113 114 118 120
Метод Ритца — Галеркина      70
Метод Рытова      387 399—400
Метод Рэлея — Шредингера      67 81 84
Метод сглаживания      330 387 407—409
Метод составных разложений      159—170 340
Метод составных разложений, ограничения      168—170
Метод сращивания асимптотических разложений      48 58 63 92 124—159 163 168 170 253 339 370 405 411
Метод сращивания асимптотических разложений, ограничения      171 324 362
Метод сращивания асимптотических разложений, приложение к задачам о точках возврата      359—362
Метод Страбла      187—189 192 199 210 240
Метод Страбла, ограничения      189
Метод Стюарта — Ватсона — Экхауса      177—179

Метод Темпла      68 108—109
Метод Уизема      234—240
Метод Унттекера      74—76 79—81 119 201 216
Метод усреднения      174—244
Метод усреднения обобщенный      183—186 207 228 240—242
Метод Фробениуса      13 332
Метод характеристик      400
Механика полета      250
Модель нелинейной неустойчивости      35—36 61 66 110 111 114 115 284—286
Модель Томаса — Ферми      253
Модуль Юнга      47
Наложение      127 134
Начальный слой      33
Небесная механика      250
Неравномерность разложений      25—27 34—41 43 45 48 49 53 55 57—66 114 140 151 246 305 306 337 358 393 403—404
Несимметричный изгиб пластины      46—48 142—148 171
Неустойчивость      91 288
Неустойчивость Рэлея — Тэйлора      90 252
Нормальное решение      69 71 79 332 348 354
Область бесконечная      34—41
Область внешняя      127 136
Область внутренняя      127 137 162 168
Область краевого эффекта      125
Область неравномерности      26 27 29 33 131 148 152 155 305 359 403—407
Обобщенный вектор      195
Оболочка      251
Обтекание сферы      39—41 154—159 173
Обтекание тела      43—44 127
Оператор интенсивности      398
Оператор массы      398 408
Оператор самосопряженный      178 179
Оператор сопряженный      179
Оператор Фаа де Бруно      208
Оптимальное управление      92
Орбиты      76
Особая точка регулярная      13 331
Особая точка, определение      330—331
Особая точка, разложение вблизи нерегулярной      330—333 348—349
Особенность      16 33 43 48 54 55 94 95 97 99 100 117 151 383—385
Осциллятор Ван-дер-Поля      11—12 45—46 64 65 118 183 185—186 192—193 226—229 240 241 264—266276—279 292—295 325 326
Осциллятор линейный демпфируемый      244—262
Парадокс Уайтхеда      41
Параметр большой      337 (см. также «Точка возврата»)
Параметр возмущения      10—12 25 329 «Метод
Параметр характеристик      103 108
Параметризация      101 105
Переменная внешняя      134 135 159 160
Переменная внутренняя      134 135 159 165 169
Переменная внутренняя обобщенная      161
Переменная внутренняя, выбор      129—131 137—138 141 148—149 152—153
Переменная Озеена      158
Переменная Стокса      159
Перенормировка Борна      393—399
Переходная кривая для точек либрации      76—81 279—281 295
Переходная кривая для уравнения Матье      71—76 199—201 210—216 272—276
Период      184 207
Плазма      69 91 233 234 251 252 393
Пластичность      104
Поверхностный слой      125
Пограничный слой      27 33 44 92 125 126 162 250 378
Пограничный слой, расположение      129—131 137 142—147
Потенциал      36 97 103
Поток в канале      66 234
Поток гиперзвуковой      91
Поток по наклонной плоскости      48—53 113
Предел внешний      126 131 134 143 153 160
Предел внутренний      126 132 134 144 145 153
Предел Озеена      155
Предел приемлемый      359
Предел промежуточный      134
Предел Стокса      155
Предельный цикл, точка, решение      46 114 123
Преобразование Депри      218
Преобразование каноническое      196 206 207 215
Преобразование Лангера      329 370 374 411
Преобразование Лангера, обобщение      365
Преобразование Ли      217
Преобразование Лиувилля — Грина      59 337 363
Преобразование Олвера      365 411 412
Преобразование почти тождественное      62 68 184 206 217
Преобразование растяжения      125 128 129 131 132 137—138 148 152—153 166 305 359 403—404
Преобразование сжатия      155
Преобразование фон Цайпеля      186 207 214 218
Преобразование Хори      218
Приближение Борна      388
Приближение Грина — Лиувилля      59 337—339 342 346—347 358
Производящий вектор      217
Разложение Борна      329 387—393 399
Разложение внешнее      55 58 124 126 129 131 139 141 143—144 153 161
Разложение внутреннее      124 126 128 132 139 142 144—151 154 160 162 164
Разложение внутреннее в задачах о точках возврата      359
Разложение Неймана      387 (см. также «Разложение Борна»)
Разложение обобщенное      см. «Разложение составное»
Разложение Озеена      155—159
Разложение по характеристикам      68 100—108 324
Разложение составное      129 136 139 142 147 151 154 372—374 411 412
Разложение составное, построение      136
Рассеяние      68 110 253 387 390 393 394
Расслоение      234
Растяжение зависимых переменных      113 123
Растяжение характеристик      101 103
Резкое изменение      118 124 324
Резонанс      201 205 213 243 250 267 343—346
Резонанс параметрический      252
Решение внешнее      127 129
Решение внутреннее      126 127
Решение периодическое      45 90 114 «Устойчивость
Решение составное      127
Решение Стокса      40
Ряды      см. «Асимптотические ряды»
Ряды и преобразования Ли      186 215—233 242 325
Ряды Неймана      389
Сдвиг      90
Сдвиг, особенности      53—54 63 64 92—96 108—109 112—113 118 120 121
Седловая точка      271
Символы порядка      16 17
Сингулярное возмущение      27 114
Скользящая опора      65 140—142
Скорости характеристические волновые      104
Скорость      67 69 89 90 104 105
Скорость воли Рэлея      57 148
Скорость групповая      194 236 238 287 321
Скорость фазовая      89 90
Случайная функция      386—388 391 392 396 407 408 409
Собственное значение      67 (см. также «Задача на собственные значения»)
Соотношение Рэнкина — Гюгонио      97
Спутник      250 296
Сращивание внешнего и внутреннего разложений      62 124 129 131 134— 139 142 144—147 150—151 154 405
Сращивание внешнего и внутреннего разложений в задачах о точках возврата      360—362 367
Сращивание промежуточное      134
Сращивание, процедура Прандтля      126 133
Сращивание, процедура усовершенствованная      133—134
Сращивание, условие Ван Дайка      128 134—136
Сращивание, условие Каплуна      134
Статистическая механика      253
Субнормальное решение      333 353—354
Сферическая каверна      91
Сферический маятник      242
Сшивка асимптотических разложений      см. «Сращивание внешнего и внутреннего разложений»
Теория крыла      113 253 325
Теория крыла сверхзвуковая      36—38 61 91 100—103 107 111 112
Теория ньютоновская      92
Теория Флоке      71 74 76 79
Теплопроводность      56 92 97 171 366 411
Термоупругие волны      56—58 148—151
Течение Кельвина — Гельмгольца      90 253
Точка ветвления      95
Точка возврата      59—60 128 137 305—307 329 330 358—386 403—407
Точки либрации      см. «Устойчивость эллиптических треугольных точек»
Точки треугольные      250 (см. также «Устойчивость эллиптических треугольных точек»)

1 2

О проекте