Бибиков Ю.Н. — Курс обыкновенных дифференциальных уравнений :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Бибиков Ю.Н. — Курс обыкновенных дифференциальных уравнений

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Курс обыкновенных дифференциальных уравнений

Автор: Бибиков Ю.Н.

Аннотация:

В пособии содержатся все традиционные разделы курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Излагаются важные как в теоретическом, так и в прикладном отношении разделы пб теории дифференциальных уравнений с аналитическими правыми частями и по теории устойчивости движения.

Язык:

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/Дифференциальная геометрия/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1991

Количество страниц: 303

Добавлена в каталог: 25.10.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\varepsilon$ -решение      16
Автоколебания      156
Базис пространства решений      73 90
Бифуркация      146 185 281
Вронскиан      71 92
Выпрямляющий диффеоморфизм      161 168
Группа решений линейной системы      108
Дихотомия      127
Задача Коши      50 61
Задача краевая      124
Зона неустойчивости      243
Изоклина      7
Интеграл      96 161
Интеграл общий      164
Интегральная кривая      50
Интегральная поверхность      162
Интегрирующий множитель      34
Квадратичная форма как функция Ляпунова      249
Квазинормальная форма системы      268
Критический случай      232 252
Критический случай алгебраический      288
Критический случай трансцендентный      291
Лемма Абеля      170
Лемма Гронуолла      22
Линеаризация      213
Логарифм матрицы      105
Ломаная Эйлера      17
Максимальный интервал существования решения      59
Матрица монодромии      115 200
Матрица фундаментальная      92
Метод вариации произвольных постоянных      82 120
Метод Коши      191 206
Метод Ляпунова второй      244
Метод Ляпунова первый      268
Метод малого параметра      177
Метод неопределенных коэффициентов      79
Метод Эйлера      109
Мультипликатор      115 200
Нормализующее преобразование стандартное      256
Нормальная форма системы      256
Нормальная форма системы на инвариантной поверхности      263
Отрезок Пеано      50
Поле направлений      7
Понижение порядка системы      96 165
Последовательные приближения Пикара      53
Предельное множество      65
Приводимость      118
Проблема центра и фокуса      181
Продолжение решения      58
Продолжение решения аналитическое      195
Производная в силу системы      162 244
Резонанс      79 144
Резонанс параметрический      243
Резонансный коэффициент      256
Решение      48 191
Решение общее      158
Решение ограниченное      123 127
Решение особое      26 39
Решение полное      59
Решение порождающее      141
Решение формальное      207
Ряд матричный      101
Ряд степенной обобщенный      205
Седло      112 258
Сепаратриса      271
Система дифференциальных уравнений      48
Система дифференциальных уравнений автономная      63
Система дифференциальных уравнений Вольтерра      153
Система дифференциальных уравнений гамильтонова      168 276
Система дифференциальных уравнений квазилинейная      141
Система дифференциальных уравнений линейная      52
Система дифференциальных уравнений линейная неоднородная      119
Система дифференциальных уравнений линейная однородная      88
Система дифференциальных уравнений линейная однородная с периодическими коэффициентами      114
Система дифференциальных уравнений линейная однородная с постоянными коэффициентами      107
Система дифференциальных уравнений линейная однородная сопряженная      95
Система дифференциальных уравнений нормальная      49
Система дифференциальных уравнений обратимая      277
Существование периодического решения      85 121 141 144

Теорема Андронова — Витта      230
Теорема Коши      191
Теорема Ляпунова о разложении решений в ряды      270
Теорема о дифференцируемости решения по начальным данным и параметрам      136 140
Теорема о непрерывности решений по начальным данным и параметрам      131
Теорема о неявной функции      48 173
Теорема о существовании и единственности решения      56
Теорема о существовании общего интеграла      164
Теорема о существовании общего решения      160
Теорема об аналитичности решений по начальным данным и параметрам      175
Теорема об устойчивости по первому приближению      221 227 251 252
Теорема Пеано      19
Теорема Пуанкаре о разложении решений в ряды      175
Теорема Фукса      205
Теория Флоке      114
Точка особая иррегулярная      202
Точка особая подвижная      197
Точка особая регулярная      202
Точка предельная      65
Траектория      50
Траектория замкнутая      65
Узел      112 257
Уравнение бифуркационное      146 187 281
Уравнение дифференциальное Бернулли      15
Уравнение дифференциальное Бесселя      208
Уравнение дифференциальное в вариациях      136
Уравнение дифференциальное в полных дифференциалах      32
Уравнение дифференциальное Ван-дер-Поля      143 149 238 239
Уравнение дифференциальное Дуффинга      144 240
Уравнение дифференциальное Клеро      40
Уравнение дифференциальное Лагранжа      39
Уравнение дифференциальное линейное неоднородное      14 78
Уравнение дифференциальное линейное однородное      14 70
Уравнение дифференциальное линейное однородное с постоянными коэффициентами      75
Уравнение дифференциальное матричное      91
Уравнение дифференциальное Матье      243
Уравнение дифференциальное не разрешенное относительно производной      36
Уравнение дифференциальное однородное      15
Уравнение дифференциальное первого порядка в симметричной форме      26
Уравнение дифференциальное порождающее      177
Уравнение дифференциальное с разделяющимися переменными      11 29
Уравнение дифференциальное с частными производными      294
Уравнение интегральное, эквивалентное задаче Коши      52 123
Уравнение интегральное, эквивалентное краевой задаче      127
Уравнение определяющее      205 218
Уравнение характеристическое      76 205
Условие Липшица      46
Условия краевые      124
Условия начальные      50
Устойчивость асимптотическая      223
Устойчивость асимптотическая экспоненциальная      231
Устойчивость в малом      219
Устойчивость линейной системы      224
Устойчивость периодического решения      229 237
Устойчивость по Лагранжу      65
Устойчивость по Ляпунову      223
Устойчивость положения равновесия      228
Устойчивость предельного цикла      156
Фазовое пространство      51
Фокус      113 152
Формула конечных приращений      46
Формула Коши      121
Формула Лиувилля      72 93
Формула Френе      93
Фундаментальная система решений      73 90
Функция аналитическая      171
Функция Бесселя      210
Функция векторная      45
Функция Грина      125
Функция Ляпунова      244
Функция последования      151
Характеристический показатель      115 200
Характеристический полином      76
Центр      113 153 261
Центр изохронный      261
Цикл предельный      156
Эквивалентность систем аналитическая      254
Эквивалентность систем формальная      254
Экспонента матрицы      104

О проекте