Федорюк М.В. — Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Федорюк М.В. — Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений

Автор: Федорюк М.В.

Аннотация:

В книге содержатся асимптотические методы решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотрен ряд важных физических приложений к задачам квантовой механики, распространения волн и др.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Асимптотические методы, Теория возмущений/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1977

Количество страниц: 352

Добавлена в каталог: 26.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Абелев интеграл      117 129
Абелев интеграл, период      117 129
Адиабатический инвариант      80
Адиабатический инвариант линейного осциллятора      80 81 153 154
Адиабатический инвариант системы второго порядка      324 325
Адиабатический инвариант системы канонической      325 326
Аналитическое продолжение ВКБ-асимптотики      108 109
Аналитическое продолжение решения      8 110 137
Аналитичность решений дифференциальных уравнений      8 10 136
Аналитичность решений дифференциальных уравнений по параметру      41 108
Арнольда нормальные формы матриц      303 304
Асимптотика решений дифференциальных уравнений n-го порядка в комплексной плоскости      290 291
Асимптотика решений дифференциальных уравнений n-го порядка на конечном интервале      225
Асимптотика решений дифференциальных уравнений n-го порядка на полуоси      246 248 249 252—254 256
Асимптотика решений дифференциальных уравнений второго порядка      54 61—64 96 128 251 257 265 266 276—278 290
Асимптотика решений дифференциальных уравнений второго порядка в комплексной плоскости      92 93 95 96 99
Асимптотика решений дифференциальных уравнений второго порядка на конечном интервале      39—47
Асимптотика решений дифференциальных уравнений второго порядка на полуоси      55—61
Асимптотика решений дифференциальных уравнений нечетного порядка      234 235 259—261
Асимптотика решений дифференциальных уравнений четного порядка      231 257 258
Асимптотика решений системы дифференциальных уравнений      54 61—64 96 128 251 257 265 266 276—278 290
Асимптотика решений системы дифференциальных уравнений в комплексной плоскости      284 285 289 290
Асимптотика решений системы дифференциальных уравнений на конечном интервале      241 243—245
Асимптотика решений системы дифференциальных уравнений на полуоси      264
Асимптотика решений системы дифференциальных уравнений третьего порядка      261 262
Бернулли числа      320
Бесселя уравнение      194
Бесселя функции      97 194 202
Бесселя функции мнимого аргумента      194 202
Биркгофа теорема      92
Бора — Зоммерфельда правило квантования      119
Бюрмана — Лагранжа формула      72 116
Вебера уравнение      208
Вебера функции      194 212 213
ВКБ-оценки      34—36 6
ВКБ-оценки в комплексной плоскости      92
ВКБ-приближение      30 39 55 61
Внешнее разложение      216 217 220 221 315
Внутреннее разложение      216 218 219 221 222 316 317
Гармонический осциллятор      81 107 117 118
Двойная асимптотика      54 61—64 96 128 251 265 266 276—278 290
Дирака типа система      33
Дородницына асимптотические формулы      176 177 192 193
Задача на собственные значения для системы уравнений      330
Задача на собственные значения для системы уравнений на всей оси      330 331
Задача на собственные значения для системы уравнений на полуоси      326—330
Задача на собственные значения для уравнения n-го порядка      330
Задача на собственные значения для уравнения второго порядка на всей оси      111 112 126 127
Задача на собственные значения для уравнения второго порядка на конечном интервале      71—73
Задача на собственные значения для уравнения второго порядка на конечном интервале, асимптотика собственных значений      116 124—126 132 140 141
Задача на собственные значения для уравнения второго порядка на конечном интервале, асимптотика собственных функций      120 121
Задача на собственные значения для уравнения второго порядка с регулярными особыми точками      133
Задача о надбарьерном отражении      77 143 145
Задача о наиболее полном прохождении сквозь барьер      154—157
Задача о прохождении сквозь барьер      143 147
Задача о рассеянии      75 77 143 145 147 154—157
Задача о рассеянии при наличии поглощения      78—80
Задача об отражении от барьера      142 144 146—150
Задача Редже      73
Излучения условия      93
Интегральные уравнения      35 36 192 279-281 310 313
Иррегулярные особые точки      10 21—24 86 89 111 306
Каноническая область      95 96 98—105 109 121—124 222
Канонический оператор Маслова      300
Канонический путь      89—93 97 114 137 205 206 283 339 340
Квазиклассическое приближение      30 39
Квазиклассическое приближение в задачах рассеяния      75 77 143 145 147 154—157
Квазистационарные уровни      157
Контрпримеры      67—69
Коши теорема      8
Коэффициент отражения      76 147 149 154 155
Коэффициент прохождения      76 147 149 154—156 159
Лакуна      160
Лакуна, асимптотика ширины      161 165 166
Ландау — Лифшица формула      125
Левинсона теорема      52 281
Лежандра уравнение      134
Линия Стокса      82—89 97—108 114 117 123 125 127 128 130 132 136 139 144—146 148—151 154 158 162—164 171 185 221 286—288 327 334
Линия уровня      82 83 87
Лиувилля преобразование      31 32
Льюиса инвариант      80
Майера функция      318
Макдональда функция      187 202
Матрица антиэрмитова      309 311
Матрица кососимметрическая      272
Матрица перехода      94 100—106 122 138 139 146 152
Матрица симметричная      241 272 324 325
Матрица симплектическая      272
Матрица унитарная      76 309 311 324
Матрица эрмитова      241 311 312 324
Многообразие ограниченных решений      18—21 25—29
Монодромии группа      17 110 111 125
Монодромии матрица      163 166
Мультипликатор      160 161
Неймана функция      194 203
Нерлунда теорема      46
Нули решений      98 129
Ньютона диаграмма      194 203
Область допустимая      284 286—288 339 340
Область каноническая      95 96 98—105 109 121—124 222
Область применимости ВКБ-асимптотики      97 98
Область типа кольца      88
Область типа круга      89

Область типа полосы      88 95 112 123 221
Область типа полуплоскости      89 95 123 221
Олвера форма асимптотического разложения      167
Определяющее уравнение      11 12
Особые точки дифференциальных уравнений второго рода      15 16
Особые точки дифференциальных уравнений иррегулярные      10 21—24 86 89 111 306
Особые точки дифференциальных уравнений иррегулярные, краевые условия в них      18
Особые точки дифференциальных уравнений иррегулярные, критерий      10 21—24
Особые точки дифференциальных уравнений на бесконечности      9 15 16
Особые точки дифференциальных уравнений первого рода      15
Особые точки дифференциальных уравнений подвижные      304—306
Особые точки дифференциальных уравнений регулярные      10 11 111 112 133 186 306
Особые точки дифференциальных уравнений регулярные типа       86 186
Особые точки дифференциальных уравнений регулярные типа       86 111 112
Особые точки дифференциальных уравнений регулярные, критерий      11
Особые точки дифференциальных уравнений, ранг      15
Отгонка граничного условия      19—21 25—29
Параболического цилиндра функции      194 212 213
Перевала метод      80
Перрона пример      51
Перрона теорема      51
Полюс коэффициента      84—88
Преобразования дифференциальных уравнений второго порядка      30—34
Пуассона скобка      326
Пучок матричный      235—237 240 273 274
Рассеяния амплитуда      77—79
Рассеяния матрица      75 76 322
Риккати уравнение      20 25 33 37
Символ оператора      222 306
Система дифференциальных уравнений L-диагональная      52
Система дифференциальных уравнений гамильтонова      272 273 302
Система дифференциальных уравнений Дирака типа      33
Система дифференциальных уравнений каноническая      272—274 325
Система дифференциальных уравнений магнитоактивной плазмы      331 332
Система дифференциальных уравнений почти диагональная      51 267—270 318
Система дифференциальных уравнений с асимптотически кратными корнями      271
Система дифференциальных уравнений теории упругости      333—337
Система дифференциальных уравнений Штюккельберга      332
Спектр дискретный      113
Спектр ложный      125 141 142
Стационарной фазы метод      311
Стокса граф      83 107
Стокса комплекс      83 107 127 128 132
Стокса линия      82—89 97—108 114 117 123 125 127 128 130 132 136 139 144—146 148—151 154 158 162—164 171 185 221 286—288 327 334
Стокса множители      23 321
Территина уравнение      318—321
Точек поворота наложение      299
Точек поворота слияние двух      208—213
Точек поворота слияние нескольких      214 220
Точек поворота слияние с особой точкой      202 203
Точка поворота системы уравнений      235 242 243 286—288 291 292 327 338
Точка поворота системы уравнений кратная      306
Точка поворота системы уравнений простая      183 293 298
Точка поворота системы уравнений самосопряженная      309—314
Точка поворота уравнения n-го порядка      224 291 292
Точка поворота уравнения n-го порядка простая      292
Точка поворота уравнения n-го порядка простая, асимптотические разложения      295 296
Точка поворота уравнения n-го порядка типа обобщенной функции Эйри      314—317
Точка поворота уравнения бесконечного порядка      85 109
Точка поворота уравнения бесконечного порядка вторичная      214 221
Точка поворота уравнения второго порядка      39 45 83 120 129 144 146 148—151 153 154 158 162 164 168 169
Точка поворота уравнения второго порядка дробная      191—193 202 204 206 207
Точка поворота уравнения второго порядка кратная      97 186 189 192 193 204
Точка поворота уравнения второго порядка простая      84 85 167 186
Точка поворота уравнения второго порядка простая, асимптотические разложения в вещественной области      172—178
Точка поворота уравнения второго порядка простая, асимптотические разложения в комплексной области      185 186
Точка поворота уравнения второго порядка, асимптотические разложения      192 193 197—199 206 207
Флоке — Ляпунова теорема      160
Формулы связи      173 179 180 188 200 201 207 220 285 340—342
Френеля интеграл      311
Фробениуса метод      12 13
Фукса система      16
Фукса уравнение      14 15
Функция контроля ошибки      178 197
Фурье преобразование      306
Ханкеля функции      218
Характеристический многоугольник      214
Характеристический показатель      15 133
Характеристическое уравнение      39 221 231 234 282 314
Характеристическое уравнение, корни асимптотически кратные      271
Характеристическое уравнение, корни асимптотически простые      247 255 263
Характеристическое уравнение, корни постоянной кратности      69—71
Хартмана — Уинтнера теорема      267
Черри форма асимптотического разложения      168
Шварца производная      31 209
Шредингера уравнение      118 157
Штурма — Лиувилля уравнение с периодическим потенциалом      159
Штурма — Лиувилля уравнение, асимптотика решений      64—67
Штурма — Лиувилля уравнение, задача на собственные значения      71—73
Штурма — Лиувилля уравнение, задача на собственные значения несамосопряженная      130—132
Штюккельберга система      332
Эйлера уравнение      15 318
Эйри обобщенное уравнение      314 318 322 323
Эйри обобщенные функции      314
Эйри уравнение      167 169 176 186 318
Эйри функции      167 169—173 177 186 187 196 292 294
Эйри функции связь с функциями Бесселя      169
Эйри функции, асимптотические разложения      170 171
Эйри функции, интегральные представления      170
Эйри функции, нули      170
Элементарные фундаментальные системы решений      99—105 110 122 125 146 150 151
Эренфеста адиабатический инвариант      80
Эталонные уравнения      186—190 193—197

О проекте