|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Олвер Ф. — Введение в асимптотику и специальные функции |
|
|
|
| Предметный указатель |
Лежандра функции, оценка 235
Лежандра функции, поведение в особых точках 217 219—220 231
Лежандра функции, порядок 221
Лежандра функции, производящая функция 235
Лежандра функции, рекуррентные формулы 224—225 228
Лежандра функции, теорема сложения 233
Лежандра функции, формула Уиппла 220
Лежандра функции, формулы связи 217—218
Лиувилль 291 192
Лиувилль — Грин см. «ЛГ-приближение» «ЛГ-функции»
Лиувилля преобразование 185
Лиувилля — Неймана разложение 184
Ловерье 168
Ломмель 314
Ломмеля метод отделения нулей 314
Лью 137
Люк 89 206 240 351
Мак-Роберт 241
Мак-Хаф 292
Макдональд 323
Макдональда функция 320 (см. также «Модифицированные функции Бесселя»)
Максимон 105
Медхерст 124
Метод наискорейшего спуска 174—177 (см. также «Метод Лапласа»)
Метод последовательных приближений 181
Метод стационарной фазы 127 132—137
Метод стационарной фазы, история 137
Метод стационарной фазы, примеры 134—136
Метод стационарной фазы, связь с другими методами 128 137—138 77
Миллер 197 292
Модифицированное уравнение Бесселя 83
Модифицированное уравнение Бесселя, численно удовлетворительные решения 321
Модифицированные функции Бесселя 83
Модифицированные функции Бесселя при больших значениях аргумента 110 122—124 321 322
Модифицированные функции Бесселя, аналитическое продолжение 324
Модифицированные функции Бесселя, вронскианы 321
Модифицированные функции Бесселя, графики 322
Модифицированные функции Бесселя, интеграл Бассета 325
Модифицированные функции Бесселя, нули 323—325
Модифицированные функции Бесселя, рекуррентные соотношения 83 324
Модифицированные функции Бесселя, свойства монотонности 322
Модифицированные функции Бесселя, связь с вырожденными гипергеометрическими функциями 327 332
Моменты 95
Монодромии теорема 186
Монотонности условие 285
Монотонности условие, необходимость 301
Наттерер 292
Нг 89
Нули, асимптотические приближения 270—273 292
Оберхеттингер 356
Олвер 102 122 124 137 143 146 175 177 291 292 320 346 354 356
Ортогональные полиномы 65—74 (см. также «Лагерра полиномы» «Лежандра «Эрмита «Якоби
Ортогональные полиномы классические 68—74
Ортогональные полиномы, дифференциальные уравнения 72 73
Ортогональные полиномы, нормировка 66
Ортогональные полиномы, нули 67
Ортогональные полиномы, производящие функции 73 74
Ортогональные полиномы, процесс Грама — Шмидта 67
Ортогональные полиномы, рекуррентные формулы 66 71 72 74
Ортогональные полиномы, формула Кристоффеля — Дарбу 68
Ортонормальные полиномы 66
Особые точки дифференциальных уравнений см. также «Дифференциальные уравнения» «Иррегулярные «ЛГ-приближение»)
Особые точки дифференциальных уравнений на бесконечности 195—196
Особые точки дифференциальных уравнений регулярные 189 195
Особые точки дифференциальных уравнений, определяющее уравнение 190
Особые точки дифференциальных уравнений, показатели 190 196
Особые точки дифференциальных уравнений, показатели, отличающиеся на целое число 192—195
Особые точки дифференциальных уравнений, разложения в них 189— 190 195
Особые точки дифференциальных уравнений, ранг 189 196
Особые точки дифференциальных уравнений, численно удовлетворительные решения 196—198
Остаток, остаточный член 12
Пайк 292
Папнеритца уравнение 200
Параболического цилиндра функции 264—266 (см. также «Вебера дифференциальное уравнение»)
Параболического цилиндра функции при большом значении порядка 264—266 292
Параболического цилиндра функции, интегральное представление 266
Параболического цилиндра функции, обозначение 264 292
Параболического цилиндра функции, связь с вырожденными гипергеометрическими функциями 332
Питтнауэр 46
Полиа 137
Полусходящийся ряд 13
Порядка отношения 15—19
Порядка отношения, граничная постоянная 16 18
Поступательные пути 285 340
Поступательные пути, выбор 287—290
Похгаммер 56
Похгаммера обозначение в 202
Прима функция 64
Принцип аргумента 317
Принцип аргумента, пример 323—324
Производная в смысле Шварца 243
Пси-функция 56 57
Пси-функция, формула Гаусса 87
Пуанкаре 14 40 43 187
Р.С. 317 358
Рассеяния теория 267
Регулярная дуга 45 188
| Редхеффер 160
Рейдинк 322
Рейли 292
Ренч 117
Риекстыньш, Э. 46
Риккати уравнение 244
Риман 86 88 89 177 200 201
Римана уравнение 200
Римана — Лебега лемма 98 99 130 137
Ритт 46
Ритчи 63
Робертс 124
Робин 241
Свирлс, Б.С. 263
Связи формулы 210 291—292
Сеге 89 137 177
Седловая точка 164 176
Сибуя 356
Слейтер 240 356
Сноу 241
Стационарные точки 127
Стейниг 356
Стейтон 63
Стенджер 356
Стерлинга формула 117
Стеффенсен 93
Стилтьеса преобразование 122
Стокс 137
Стокса явление 307
Струве уравнение 352
Струве функция 352 356
Суини 88
Тени зоны 285
Тени зоны, необходимость 301
Тетрагамма-функция 56
Титчмарш 42 89
Томе 295
Торн 285
Точки перевала 164 176
Точки поворота 144
Трансцендентные уравнения, асимптотические решения 23—29 46
Тригамма-функция 56
Трикоми 156 356
Уаймен 46 137 177
Уиддер 93 137
Уиттекер 88 195 240 264
Уиттекера уравнение 333
Уиттекера уравнение, формулы связи для решений 335
Уиттекера функции 333 (см. также «Вырожденные гипергеометрические функции» «Уиттекера
Уиттекера функции при большом m 333—335 356
Уиттекера функции при большом значении аргумента 333 341
Уонг 137
Урселл 177
Фабри преобразование 295
Федорюк, М. В. 138
Феррерс 241
Феррерса функции 235—239 (см. также «Лежандра полиномы» «Лежандра
Фикс 292
Франклин 93
Френеля интегралы 63 83
Френеля интегралы, асимптотическое разложение 91
Фробениус 191 195
Фробениуса метод 195 311
Фукс 185
Функция контроля ошибки 247 256—258 284
Фурье интегралы 100
Фурье интегралы, асимптотическое разложение 91
Ханделсман 137 138
Характеристическое значение 295
Характеристическое уравнение 295
Хартман 183 240
Хеткоут 292 356
Хорн 356
Хохштадт 89
Хсие 356
Цилиндрические функции 318 (см. также ««Бесселя функции»)
Цирулис, Т. 137
Чако 138
Чебышева полиномы 73
Черри 285
Шварца принцип симметрии 166
Шмидт 46
Эйлер 14 87 204
Эйлера постоянная 51 57 89
Эйри 98
Эйри интеграл см. «Эйри функция»
Эйри уравнение 77 356
Эйри функция 74
Эйри функция, асимптотические разложения 134—135 151—154
Эйри функция, дифференциальное уравнение 77
Эйри функция, оценки 153
Эйри функция, связь с функциями Бесселя 84
Эллиптические интегралы 205
Эрдени 40 46 88 108 114 137 150 156 292 354 356
Эрмита полиномы 69 71 73 332
Якоби лемма 235
Якоби полиномы 73 212
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте