Les deux premiers chapitres de cet ouvrage ont été profondément remaniés et sensiblement élargis par l'adjonction de sections sur les méthodes élémentaires d'intégration (sur les équations linéaires homogènes et non homogènes du premier ordre, les équations homogènes et quasi homogènes), sur les équations linéaires et quasi linéaires aux dérivées partielles du premier ordre, sur les équations non résolues par rapport aux dérivées et sur les théorèmes de Sturm relatifs aux zéros des équations linéaires du second ordre. La nouvelle édition comporte donc toutes les questions du programme actuel de théorie des équations différentielles ordinaires.