Настоящее учебное доооояе - первое из серии учебных поообий по дополнительным главам теории функций комплексного переменного для слушателей факультета повышения квалификации преподавателей при МИСИ им. В.В.Куйбышева. Оно рассчитано на слушателей математического отделения, работающих над углублением своих знаний в области теории аналитических функций, функционального анализа и теорие аппроксимации. Ряд вопросов может оказаться полезным и для слушателей ФПКП по специальности "Теория упругости и сопротивление материалов".