Установлен ряд теорем геометрического характера, описывающих поведение собственных значений полуограниченных самосопряженных операторов при изменении параметров, от которых зависят рассматриваемые операторы. Разработан устойчивый вариант метода проективно-сжатых отображений, позволяющий вычислять собственные значения и собственные функции широкого класса линейных и нелинейных операторов в ситуации, когда известно лишь грубое приближение к собственной функции. Предложено обобщение метода на случай больших возмущений исходного самосопряженного оператора. Получены параметрические оценки для энергии основного состояния многоэлектронной двухатомной молекулы. Выведены двусторонние неравенства для собственных значений модельного оператора Шредингера, описывающего колебательно-вращательное взаимодействие в двухатомной молекуле.
Для студентов старших курсов и научных работников, специализирующихся в области математической физики и квантовой химии.