Dingle R. — Asymptotic Expansions: Their Derivation and Interpretation :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Dingle R. — Asymptotic Expansions: Their Derivation and Interpretation

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Asymptotic Expansions: Their Derivation and Interpretation

Автор: Dingle R.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Асимптотические методы, Теория возмущений/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1973

Количество страниц: 521

Добавлена в каталог: 26.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Abel      v x 26 53
Absolutely convergent series      14 75—80
Accelerating convergent series      403
Accuracy obtainable from terminant expansions      300 459—461 466—467 492—493
Additional stationary point      455 457 459 481
Additivity of contributions from expansion points      ix 131—133 141—142 458
Aerodynamics      277
Airey      vi viii x 54 217 254 403—404 408 429
Airy functions      22—23 51 240—241 279 291—292
Alternating asymptotic series      v vi 401—402
Anger function      80 108 202—203 230 250 376—378 380 386—389 396 398—399 450 485 511—512
Applied mathematics      14 277
Associated function      6 148—149
Associated Legendre polynomial      71 72
Astronomy      277
Asymmetrical saddle points      467
Asymptotic power series      2 26—55 100—109 275—284 371—381 431—451
Asymptotics      v
Bailey, V. A.      328 330
Bailey, W. N.      55
Baker      403 429
Barnes      55 139 183 208 309 320 381
Basic terminants      198 406 415—429 484
Beer      55
Berghuis      215
Bernoulli numbers      75 91 92
Bernoulli polynomials      46 47 336
Berry      14 24
Bessel functions      36 50 51 54 62—65 78 82 86 95—97 101 104—105 108 166—174 200—202 240—241 248 250—251 281—282 283 286 303—307 334—339 349 440—441 449—451 467—472 482—485 495
Bessel functions of nearly equal order and argument      170—172 174 250—251 339 470—472 482—484
Bessel functions of the third kind      50 62 64 65 78 96 101 104—105 108 181—182 189 201 212 277 349 440—441 485
Bessel’s addition theorems      200
Bickley      468 488
Bijl      139
Binet      66 98 99 105 436
Binomial expansion      4 40 44 47
Blanch      54 130
Bleistein      215 254
Blumenthal      317 320
Borel summation      405—408 429
Bose — Einstein condensation      267—271
Bose — Einstein integral      53 69 73 98—99 109 449
Boundary layers      14
Bounds to remainders      ix 401—403 405 488
Bowen      54 198 208
Braun      215
Bremmer      215
Brillouin      317 320
Buchholtz      54
Budden      320
Burmann series      405
Busbridge      54
Carleman      430
Carlini      316 320
Cauchy      v 26 53 128 130 132 133 139
Chako      215
Chase      55
Chemistry      277
Cherry      349 403 430
Chester      247 254
Choquard      55
Circulis      139
Classification of series      v 13—15 68—80 277
Code      408 410
Complete asymptotic expansions      vi 8 19
Complete elliptic integrals      71
Conditionally convergent series      14 68—75
Confluent hypergeometric functions      24 33—35 46 50 60—62 94—95 103—104 175—180 203 249 275—277 279—281 286 356—362 366—369 370 438—440 486 504—505
Connection formulae      288—295 298 301 303 355—366 386 491—492 497 503 510—511
Continuation formulae, basic terminants      418
Continuation formulae, confluent hypergeometric function      33
Continuation formulae, error function      6 12
Continuation formulae, factorial      38
Continuation formulae, modified Bessel function      36
Continuation rules for asymptotic expansions      6—8 413—415
Continued fractions      403
Controversies about connection formulae      292—295
Convention adopted on fractional powers      12—13
Conventions adopted on cube roots of -1 and $\pm i$       147
Convergent power series listed      68—80
Convergent Series      1 26 53 403
Converging factor      ix
Conversion by power identification      116 122 127 248—249 253
Conversion of power series into integral representations      56—99
Conwell      107 109
Copson      x xi
Correspondences between late and early terms      148 151 300 303
Correspondences between quadratic and cubic contours      137 171 174 187 194 232
Cosine integral      77 447
Courant      140 154
Critical points      131
Crothers      295 320
Cube root conventions      147
Cube roots      123 136
Cubic contours      136—137
Cut in complex plane      13
Darboux method for calculating late terms in power series      4 24 140—142 152—154 157 409 411
Darwin      330
Darwin — Fowler method of selector variables      268
Davis      54 140 154
Dawson’s integral      224 263—264 273 274
de Haas-van Alphen effect      14
De Morgan      26 53
Debye      133 139
Defining asymptotic expansions      v viii 16—21
defining functions      26—27 277
Derivatives, high      155—157
Difference equations      viii 339
Difference expansions      433 451
Dingle      vi vii xi 6 19 20 24 54 55 107 109 130 268 274 295 317 320 380 381 395 404 405 419 430 4A1 451 463 488
Dirichlet      26 53
Discontinuities in basic terminants      411—412 428 501
Dispersion relations      480 482 484
Distributions over geometrical progressions and basic terminants      408 415 431
Dixon      43 55
Doetsch      53 54
Double integrals      209—215
Dougall      277 284
Duhamel      53
Dunham      330
Duplication formula for factorials      42
D’Alembert      26 53
Earthquakes      14 318
eigenvalue problems      vii 17 325 362 411 495
Elliptic integrals      71
Engineering      277
Erdelyi      x xi 24 54 55 248 320 321 349
Error function      1—2 5—6 12—13 18 20 26—27 29 30 76 282 403—404 413
Euler      v xi
Euler constant      30 37 66 73 83
Euler numbers      75 92
Euler polynomials      46
Euler transformation      15
Evgrafov      321
Expansion points, alternative      107 271—272
Exponential base      129
Exponential integral      31—33 54 59—60 76 94 102 103 162 434—435
Exponential type of series      14
Extinction point      ix 354 500
Factorial function      10 37—38 65—66 105—106 157—160 435—436 448 461—462
Factorial function, incomplete      30—31 44 57—59 77 93 102 160—164 249 283 361 369—370 415 434—435 462—464 480—481 506
Factorial sequences      431—434
Fedorcuk      321
Fermi — Thomas calculations      14
Fermi-Dirac integral      20 38—39 55 66—67 69 74 106 164—166 436—437.
ferromagnetism      14
Flamme      140 154
Focke      215
Ford      49 55
Fractional powers      12—13

Franklin      107 109
Fraser      268 274
Fresnel integrals      77 446 451
Friedman      107 709 247 254
Frobenius      26 53 275 284
Froman, N. and P. O.      294 295 317 321
Furry      321 330
GANs      292 316 321
Gegenbauer polynomials      45 47
General exponential integral      102 162
Geometrical progression      406
Goldstein      17 25 317 321
Goodwin      403 430 446 451
gray      54
Green      v xi 285 287 288 292 294 316 321 323
Gregory      26 53 433 451
Gunson      vii xi
Haar      140 154
Hamy      140 154
Handelsman      54 215
hankel      39 277 284
Heading      6 25 295 321
Hermite polynomials      46 47
High derivatives      155—157
hilbert      140 154
Historical remarks      v-vii 13—14 16 26 107 132—134 140 216—218 241 247—248 275—278 292—295 316—318 327—329 401—405 408
Hobson      64 99
homogeneous differential equations      275—370 489—506
Horn      276 284
Hsu      215
Hydrodynamics      14 277
Hypergeomctric function      14 15 72 88
Ikaunieks      451
Incomplete factorial function      30—31 44 57—59 77 93 102 160—164 249 283 361 369—370 415 434—435 462—464 480—481 506
Incomplete gamma function      54
Indentations in contour      30 280
inhomogeneous differential equations      371—400 507—513
Integrals of Bessel functions      450—451
Integration by parts      21 112 404
Integration constants in recurrence relations      297 300 303 333 355—356 386
Interchanging order of summation and integration      410
Interdependence of late and early terms in asymptotic expansions      148—149 151 152 299—300 303
Interpretation of asymptotic expansions      vi 401—513
Inverse factorial sequence      431—432
Ionosphere      14 318
Ising model      14 15
Ittman      321
Jacobi polynomials      45
Jacobian      211
Jeffreys      x xi 292 295 317 321 404 430
Jones      215
JORDAN      156 199 208
Jorna      x xi 317 318 321 346 350 362 473 488
Kato      vii xi
Kazarinoff      350 362
Kelvin      134 139
Kelvin functions      78
Kemble      317 321
Kline      215
Kontorovitch      215
Kramers      292 317 321
Kreyszig      447 451
Kummer relation      33 50 54 61 175 357 447 451
Lagrange reversion theorem      112 127—130
Laguerre function      46 163 283
Landsberg      268 274
Lang      224 254
Laplace      v xi 130 133 139
Laplace-type representations      27 100 276 409 410
Laplace’s method for expanding integrals      133
Late derivatives      155—157
Lauwerier      xi 349 350
Le Caine      54
Legendre polynomials      45 47 71 72
Leibnitz      155 434
Lew      54
Liouville      v xi 285 287 288 292 294 316 321 323
Liouville-Green method      285—321 323
Logarithm of factorial      37 54 105—106 435—436 448
Logarithmic derivative of factorial function      29 31 41—42 72—73 78—79 89—91 93—94 105—106 435^36 448
Lohmander      224 254 264 274
Lommel function of two variables      80 108 109 215 378—381 391—394 399 400 442—444 450—451
Lommel polynomials      46 47
Longer      286 294 295 317 321 349
Macdonald      224 254
MacFarlane      403 430
Maclaurin      v xi
MacRobert      54
Magnus      54
Malaviya      x
Malmsten      66 99 105 106
Many-valued functions      12 148
Mapping      247
Maslov      321
Mathews      54
Mathieu functions      x 17 277 .117
McDougall      55
McGill      x
Meijer      55
Meissel      vi xi
Mellin transforms      27 30 48 53 223 231 239—240 278 331—334 363—366 371 428
Miller      vi xi 404 408 430
Milne-Thomson      335 350
Mittag-Leffler      38 55
Modified Bessel function      36 50 51 54 62—65 78 86 95—96 104—105 108 181—182 189 201 212 240 281—282 440—441 451
Modified Lommel function of two variables      381 451
Modified Struve function      79 80 371—376 381 389—391 445—446
Modifying factor      431—434
mount      14 24
Multivalued functions      12 148
Muravev      215
Murnaghan      408 430
Mutter      x xi
Neumann — Lommel polynomials      46
Neutralizer      132
Nevanlinna      430
Newton series      216 258 433 451
Ng      vii xi
Nicholson      248
Nielsen      54
Nikiforov      321
Ninham      140 154
Non-linear phase-integral method      322—330 495—496
Non-numerical compliance definition of an asymptotic expansion      19—21 30 35
Norlund      335 336 350
Numerical analysis      411
Oberhettinger      54 55
Olver      vi x xi 20 134 139 248 292 317 321 349
Optics      14
Ott      263 274
Overlapping contributions from expansion points      ix 131—132 141
Pade sequences      15 403
Parabolic cylinder functions      8—12 203—204 224 258 283 319—320 329—330 349 449 486—487 498
Partial sum of asymptotic series      401
Pearson      54
Perturbation expansions      vii
Phase convention for fractional powers      12—13
Phase-integral methods      8 10 14 285—350 362 489—498
Physics      vii 13 14 277
Placzek      54 130
Poincare      v xi 16 25
Poincare — Watson definition of an asymptotic power series      17—19 28 30 101
Poincare’s definition of an asymptotic power series      v 16—17 294—295
Poiseuille functions      349
poisson      63
Polynomial form of recurrence relation      296 353 384
Principal value of an integral      412
Psi function      29 31 41—42 72—73 78—79 89—91 93—94 105—106 435—436 448
Quadratic contours      135—136
quantum mechanics      11 14 318

1 2

О проекте